I "cerchi della verità"

Eutidemo · 05 Settembre 2023, 12:16:41 PM

Riguardo ai cosiddetti "cerchi della verità", secondo me, possono configurarsi diverse fattispecie:

.

1)

Si consideri come prima e più comune fattispecie, quella del seguente cerchio, con due frasi al suo interno:

Al riguardo:

- se la frase A) è vera, la frase B) è falsa;

- se la frase B) è vera, allora è falsa la frase A) .

Secondo me, una simile alternativa non presenta alcun "problema logico"; semmai può rappresentare un "problema politico", in quanto si verifica in quasi tutti i "dibattiti politici" televisivi!

.

2)

Si consideri, poi, come seconda e più complessa fattispecie, quella del seguente cerchio, anch'esso con due frasi al suo interno:

.

Al riguardo, possono farsi le seguenti ipotesi::

a)

Se la frase A) è vera, la frase B) deve per forza essere falsa, perchè la frase A) afferma che una (e solo una) delle due frasi nel cerchio è necessariamente falsa; ma se la frase B) è falsa, allora anche la frase A) non può essere vera, visto che è quanto afferma, appunto, la falsa frase B).

b)

Se, invece, la frase A) è falsa, allora non è vero che una (e solo una) delle due frasi contenute nel cerchio è falsa.

Quindi:

- o sono entrambe vere, il che non è possibile perchè il presupposto da cui siamo partiti nella lettera b) è, appunto che la frase A) sia falsa;

- oppure sono entrambe false, il che, invece, è possibilissimo, visto che la lettera B) afferma che la frase A) è vera, mentre invece è falsa.

Secondo me, neanche una simile fattispecie presenta un particolare "problema logico"; sempre che non mi si siano confuse le idee (come, data l'età, mi accade sempre più spesso).

.

3)

Infine si consideri, come terza fattispecie, quella del seguente cerchio, anch'esso con due frasi al suo interno:

***

Al riguardo, possono farsi le seguenti ipotesi.

a)

Come nel caso precedente, se la frase A) è vera, la frase B) deve per forza essere falsa; perchè la frase A) afferma che "almeno" una delle due frasi nel cerchio è necessariamente falsa; ma se la frase B) è falsa, allora anche la frase A) non può essere vera, visto che è quanto afferma, appunto, la falsa frase B).

b)

Se, invece, la frase A) è falsa, allora non è vero che almeno una delle due frasi contenute nel cerchio è falsa.

Quindi:

- o sono entrambe vere, il che non è possibile perchè il presupposto da cui siamo partiti nella lettera b) è, appunto che la frase A) sia falsa;

- oppure sono entrambe false, il che, invece, è possibilissimo, visto che la lettera B) afferma che la frase A) è vera, mentre invece è falsa.

.

***

Però, rispetto al caso precedente, secondo me c'è una "sottile differenza"!

***

.

Ed infatti, dire che "entrambi le frasi in questo cerchio sono false", è senz'altro una cosa diversa dal dire "almeno una delle frasi contenute in questo cerchio è falsa"; però, almeno a mio parere, non costituisce una sostanziale contraddizione logica, perchè una cosa non esclude l'altra.

Ad esempio, se la mia bicicletta sbanda, ed io esclamo "almeno una delle ruote deve essersi bucata", io non ho affatto negato che potrebbero essersi bucate entrambe, ma ho solo formulato un'ipotesi minimale riguardo alla seconda ipotesi; e, cioè, che "entrambe le ruote devono essersi bucate".

E se si sono bucate tutte e due, non c'è dubbio che "anche una di esse" sia sia bucata.

***

Cioè, secondo me:

- affermare che "una, e solo una, delle due frasi nel cerchio è falsa", costituisce senz'altro una "fallacia", se, in realtà, "entrambe le frasi nel cerchio sono false";

- affermare, invece, che "almeno una delle due frasi nel cerchio è falsa", non costituisce una vera e propria "fallacia", se, in realtà, "entrambe le frasi nel cerchio solo false". Semmai, costituisce solo una "verità parziale".

***

Tutto sta a come si interpreta l'avverbio "almeno"!

***

E' anche vero, però, che, a tal punto, torna in ballo la questione se la frase A) possa dirsi veramente "falsa"; perchè se dire che "almeno una delle due frasi nel cerchio è falsa", non costituisce una vera e propria "fallacia", se, in realtà, "entrambe le frasi nel cerchio solo false", allora la frase A) potrebbe dirsi "vera", almeno in parte. Con tutte le complicazioni del caso, visto che siamo partiti dal presupposto che fosse "falsa"!

***

Sempre che non mi si siano confuse ed ingarbugliate le idee, come, data l'età, mi accade sempre più spesso; della qual cosa, eventualmente, mi scuso, invocando la vostra comprensione!

***

iano · 05 Settembre 2023, 13:51:45 PM

Almeno una delle due fra A e B, significa
A e B
oppure
A o B.
Non vedo interpretazioni alternative al termine linguistico ''almeno'', mentre resto in dubbio su come tradurre in termini linguistici la figura geometrica del cerchio.
In genere mischiare simboli di parrocchie diverse non è una buona idea, e non è una buona idea fare uso dell'intuito in un problema di logica, lasciando a noi intuire il significato del simbolo ''cerchio'' ad esempio, ma magari tu non volevi porre un problema di pura logica... ma un problema ibrido.
Sarebbe bene precisarlo.

Perchè se è un problema ibrido và bene definire i cerchi come ''cosiddetti''.

bobmax · 05 Settembre 2023, 14:10:28 PM

Anche nel caso con "almeno" vi è fallacia logica.

In quanto A non può essere Falsa.
Ma allora neppure B può essere Falsa.
Mentre non possono essere entrambe Vere.

A non può essere "parzialmente" vera. Perché il vero o è o non è.

Eutidemo · 05 Settembre 2023, 17:39:41 PM

Ciao Iano e Bobmax.

In ordine alle vostre ragionevolissime considerazioni, osservo quanto segue.

.

1)

"Almeno" è un "avverbio" che significa "se non di più" (vedi Treccani).

Quindi, se la frase A) afferma che "almeno una delle due frasi" nel cerchio è falsa, è come se dicesse che una delle due frasi nel cerchio, "se non addirittura più di una frase" (cioè tutte e due), sono false: per cui, se effettivamente sono false tutte e due, è arduo sostenere che che la frase A) fosse del tutto mendace.

I "connettivi" denominati "e" ed "o", invece, hanno un altro significato rispetto all'"avverbio" denominato "almeno"; e loro non vengono utilizzati nella frase.

.

2)

Condivido, invece, che sarebbe stato meglio parlare di "cosiddetti cerchi", invece che di "cerchi" "tout court"; ma la sostanza della questione non cambia di una virgola.

Ho usato l'immagine dei cerchi soltanto per semplificare l'esposizione, invece di scrivere:

A) Almeno una delle due frasi A) e B), che qui si susseguono senza soluzione di continuità, è falsa.

B) La frase A, che precede senza soluzione di continuità la presente frase B) è vera.

Ma sarebbe stata la stessa cosa, solo esposta in modo più macchinoso!

.

3)

Quanto alla fattispecie sub 3) b), anche io ho scritto chiaramente, spiegandone il motivo, che "non è possibile che le frasi A e B siano entrambe vere"; per cui su questo siamo perfettamente d'accordo.

.

4)

Però, nella fattispecie 2), è "perfettamente possibile che siano entrambe false", in quanto è possibilissimo:

- che sia falsa la frase A, quando sostiene che solo una delle due frasi è falsa (nell'ipotesi che siano false tutte e due);

- che sia falsa anche la frase B, quando sostiene che A è vera (visto che, appunto, è falsa).

.

CONCLUSIONE

Però, secondo me, la terza fattispecie, presenta una sottile differenza rispetto alla seconda.

***

Ed infatti:

a)

Se la mia bicicletta sbanda, ed io esclamo "sono sicuro che una sola ruota si è bucata", io ho escluso che potrebbero essersi "bucate entrambe"; quindi, se si sono bucate tutte e due, la mia affermazione è sicuramente "fallace" al 100%.

b)

Se, invece, la mia bicicletta sbanda, ed io esclamo "almeno una delle ruote deve essersi bucata", io "non ho affatto escluso che potrebbero essersi bucate entrambe", ma ho solo formulato un'ipotesi minimale riguardo alla seconda ipotesi; e, cioè, è come se avessi detto "una delle ruote deve essersi bucata...se non più di una" (nella non esclusa eventualità che "entrambe le ruote possano essersi bucate").

Per cui la mia affermazione non è affatto "fallace" al 100%.

***

Era questo che intendevo per "verità parziale"; cioè un'affermazione che non è contraria alla verità, sebbene ne esponga solo una parte in attesa di acquisire ulteriori informazioni!

***

Fuor di metafora:

- affermare che "una, e solo una, delle due frasi nel cerchio è falsa", costituisce senz'altro una "fallacia", se, in realtà, "entrambe le frasi nel cerchio sono false";

- affermare, invece, che "almeno una delle due frasi nel cerchio è falsa", non costituisce una vera "fallacia", se, in realtà, "entrambe le frasi nel cerchio solo false". Semmai, costituisce solo una "verità parziale".

***
.
***

Un cordiale saluto ad entrambi!

***
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P.S.

Resta il fatto, però, che, a tal punto, torna in ballo la questione se la frase A) possa dirsi veramente "falsa"; perchè se dire che "almeno una delle due frasi nel cerchio è falsa", non costituisce una vera e propria "fallacia", se, in realtà, "entrambe le frasi nel cerchio solo false".

In tal caso la frase A) potrebbe dirsi "vera", almeno in parte; con tutte le complicazioni del caso, giustamente da voi (ed anche da me) rilevate!

***

bobmax · 05 Settembre 2023, 17:55:09 PM

Mi spiace, Eutidemo, ma la frase A non può essere Falsa.
A prescindere da qualsiasi altra condizione, la frase A non può essere Falsa.
Perché contraddirebbe se stessa!

La sua stessa falsità la renderebbe vera. Una auto contraddizione.

Ma in quanto A è necessariamente Vera... richiede che B sia Falsa.
Ma B non può essere Falsa, perché A è Vera.

Una evidente fallacia.

Non esistono verità parziali.

iano · 05 Settembre 2023, 22:47:23 PM

Citazione di: Eutidemo il 05 Settembre 2023, 17:39:41 PM
"Almeno" è un "avverbio" che significa "se non di più" (vedi Treccani).
Quindi, se la frase A) afferma che "almeno una delle due frasi" nel cerchio è falsa, è come se dicesse che una delle due frasi nel cerchio, "se non addirittura più di una frase" (cioè tutte e due), sono false: per cui, se effettivamente sono false tutte e due, è arduo sostenere che che la frase A) fosse del tutto mendace.
I "connettivi" denominati "e" ed "o", invece, hanno un altro significato rispetto all'"avverbio" denominato "almeno"; e loro non vengono utilizzati nella frase.

Concordo, (uno) se non di più, ma non più di due, essendo non più di due i casi considerati.
Se uno, allora sarà A oppure B
Se due, sarà A e B.

Confesso però di non avere affrontato la questione perchè mi è parso tu non l'avessi ben chiara. Infatti hai detto che ''almeno'' deve essere interpretato, mentre invece è chiaro il suo significato, come da Treccani.
Io non ho consultato la Treccani perchè ci sono dei termini che vengono solitamente usati in matematica, come appunto ''almeno'', ''per ogni'' etc..., per cui avevo già confidenza col suo significato.

Alberto Knox · 05 Settembre 2023, 23:32:52 PM

questi paradossi che girano attorno all autoreferenzialità si possono costruire facilmente e sono molto interessanti. Infatti se ne possono creare anche senza cerchio ad es. " la presente proposizione è una bugia" se la proposizione è vera, allora è falsa ;e se è falsa allora è vera. oppure:

Socrate:"ciò che Platone sta per dire è falso"
Platone: "ciò che Socrate ha appena detto è vero"

Questi paradossi generano inevitabili proposizioni indecidibili ed è questa l'essenza del teorema di incompletezza di Godel

Eutidemo · 06 Settembre 2023, 06:40:32 AM

Ciao Bobmax, Iano e Knox.

Le vostre sono tutte considerazioni ragionevolissime; ma, soprattutto, lo è quella di Knox, quando scrive: "Questi paradossi che girano attorno all'autoreferenzialità si possono costruire facilmente e sono molto interessanti... in quanto esse generano inevitabili <<proposizioni indecidibili>> ed è questa l'essenza del teorema di incompletezza di Godel!"

Al riguardo, infatti, osservo:

.

1)

Bobmax ha ragione quando dice che "la frase A non può essere falsa"; però non tiene conto che "la frase A non può neanche essere vera"!

Ed infatti, se la frase A fosse "vera", la frase B dovrebbe essere necessariamente "falsa"; e se la frase B fosse "falsa", non dovrebbe essere assolutamente "vero", come essa afferma, che la frase A è "vera" (la sua stessa verità la renderebbe falsa, e la sua stessa falsità la renderebbe vera).

E' una sorta di "aporia" molto simile a quella del "mentitore"; cioè, "un serpente che si morde la coda!"

.

2)

Quanto alla "verità parziale", occorre distinguere tra:

- "verità assoluta", che non può mai essere "parziale";

- "verità relativa", che può anche essere "parziale" (come nel mio esempio della bicicletta).

.

3)

Per rispondere a Iano, io non avevo affatto scritto che l'avverbio "''almeno'' deve essere interpretato"; avevo scritto, invece, che "tutto sta a come si interpreta l'avverbio "almeno"".
Il che è completamente diverso!

Intendevo dire, infatti, che se l'avverbio "''almeno'' viene interpretato in modo difforme dal suo significato letterale in lingua italiana (vedi Treccani), si cade facilmente in errore.

***

.

***

Un ringraziamento ed un cordiale saluto a tutti gli intervenuti!

***

bobmax · 06 Settembre 2023, 07:31:21 AM

Eutidemo, la frase A non può essere Falsa di per in se stessa.
Questa condizione prescinde da qualsiasi altra.
La contraddizione nasce dalla frase B, che dovrebbe essere Falsa (a causa di A) ma non può esserlo.

Il tuo esempio della bicicletta non è una verità parziale. Ma Vera.

Non esistono verità parziali.
E non c'entra nulla la verità assoluta.
Perché nel mondo le verità sono sempre relative.

Ma il fatto che siano relative non significa affatto che allora siano verità parziali!
Significa invece che la loro verità dipende da altro da sé.
È l'altro che le rende vere oppure no. Ma mai parziali!

Dire che una cosa è un po' vera e un po' falsa è una contraddizione in termini.

Eutidemo · 07 Settembre 2023, 07:05:12 AM

Ciao Bobmax.

In ordine alle tue osservazioni, rilevo quanto segue:

.

1)

Nel caso specifico, se la frase A è necessariamente "vera" (come dici tu), la frase B, per conseguenza logica, deve essere necessariamente "falsa"; ma se la frase B è "falsa" in base a quanto si deduce dalla "stessa" frase A, allora non dovrebbe essere assolutamente "vero", come essa dichiara, che la frase A è "vera".
La sua stessa verità la renderebbe falsa, e la sua stessa falsità la renderebbe vera!

Per cui la contraddizione aporetica nasce dalla frase A) e non dalla frase B) (come scrivi tu); in quanto è dalla frase A) che si genera il "circolo vizioso", e non dalla frase B).

.

2)

Io non ho mai scritto che le "verità relative" siano, per lo stesso fatto di essere "relative", delle "verità parziali"; ho scritto, invece, che le "verità relative", in alcuni casi, possono <<anche>> essere "parziali", e, cioè, "incomplete".

Ma una "verità incompleta" (o "parziale" che dir si voglia):

- non è affatto "un po' vera e un po' falsa", come scrivi tu, altrimenti sarebbe davvero una contraddizione in termini;

- è, invece, una verità ancora "incompiuta", nel senso che non è stata ancora "verificata" in tutti i suoi elementi di verità.

Per cui, se la mia bicicletta sbanda, ed io esclamo "sono sicuro che almeno una ruota si deve essere bucata", ho enunciato una "verità parziale"; perchè è senz'altro "vero" che almeno una ruota si deve essere bucata, ma non ho ancora "verificato" che si era bucata anche l'altra.

***

Un cordiale saluto!

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bobmax · 07 Settembre 2023, 08:01:27 AM

Eutidemo, la frase A , di per sé stessa, senza considerare altro, non può essere Falsa.
Questa condizione è della stessa frase A, a prescindere da B.

Invece B, di per sé stessa, può essere Vera o Falsa.

Non essendovi una sequenzialità nelle due frasi puoi partire nel ragionamento da quella che vuoi. Sta di fatto che è una fallacia.

Non vi è nessuna verità parziale, che comunque non esiste mai.

Che almeno una ruota della bicicletta sia bucata è una verità?

Sì oppure No.
Punto.
Non vi sono altre possibilità.

Non esiste mai alcuna verità parziale.

Ipazia · 07 Settembre 2023, 08:03:38 AM

1) La verità è assoluta o non è

2) La verità è relativa al contesto

Dicotomia insanabile che nessun cerchio della verità potrà logicamente risolvere.

bobmax · 07 Settembre 2023, 08:34:02 AM

La verità di qualsiasi cosa nel mondo è sempre relativa.
Infatti o è o non è.
Il suo essere vera o non essere vera dipende da altro.

La Verità assoluta è.

Verità = Essere

--------

Ipotizzare verità parziali non sta né in cielo né in terra.
È mero non senso.

Eutidemo · 07 Settembre 2023, 11:59:04 AM

Ciao Bobmax.

In ordine alle tue ulteriori considerazioni, osservo quanto segue:

.

1)

La frase A, di per sé stessa, "senza considerare altro", non esiste; questo in quanto è "essa stessa a considerare <<altro>> da se stessa", per poter avere un senso compiuto ("almeno una delle due frasi contenute in questo cerchio e falsa").

Ed infatti, la frase A ha un senso logico compiuto solo se si considera la frase B; per cui non esiste nessuna condizione della frase A, che possa prescindere dalla frase B.

.

2)

La frase B, dal canto suo, può essere vera o falsa solo a seconda di quello che afferma la frase A; ed infatti si tratta di due frasi "sintatticamente distinte", ma "logicamente connesse", in modo inestricabile, l'una all'altra (trovandosi nello stesso "cerchio logico").

.

3)

C'è una evidente (con)sequenzialità nelle due frasi; la quale non dà luogo a nessuna "fallacia", bensì, semplicemente, ad una "aporia".

Ed infatti:

a)

Le "fallacie" sono errori nascosti nel ragionamento che comportano la violazione delle regole di una argomentazione logica.

b)

Le "aporie", invece, scaturiscono dall'impossibilità di dare una risposta inequivocabile ad un problema, poiché ci si trova di fronte a due soluzioni che, per quanto opposte, risultano però entrambe perfettamente logiche.

***

Ciò, a meno che non si voglia considerare l'"autorefenzialità" una impostazione "fallace" in se stessa; cosa sulla quale, "in un certo senso", e "fino ad un certo punto", personalmente potrei anche essere d'accordo.

Ma su questo bisognerebbe aprire un "topic" autonomo; perchè, al riguardo, mi sembra che la maggioranza non la consideri affatto una "fallacia", bensì soltanto una "particolare modalità logica".

***

.

4)

Quanto alla "verità parziale", vedo che non sono minimamente riuscito a spiegarmi.

Ed infatti io sono perfettamente d'accordo con te che una "verità parziale", nel senso un una "verità un po' vera e un po' falsa", non esiste; così come non può esistere una "ragazza incinta soltanto un po'".

Ma una verità "parziale" nel senso di una verità ancora "incompleta", nel senso che non è stata ancora "verificata" in tutti i suoi elementi di verità, esiste eccome; così come rientra nella nostra comune esperienza di tutti i giorni.

Per cui, come avevo scritto, se la mia bicicletta sbanda, ed io esclamo "sono sicuro che almeno una ruota si deve essere bucata", ho enunciato una "verità parziale"; perchè è senz'altro "vero" che almeno una ruota si deve essere bucata, ma non ho ancora "verificato" che si era bucata anche l'altra.

.

5)

Sono invece pienamente d'accordo con te quando scrivi: "La verità di qualsiasi cosa nel mondo è sempre relativa; il suo essere vera o non essere vera dipende da altro.

La Verità assoluta è.

Verità = Essere"

Sottoscrivo!

***

.

***

Un cordiale saluto!

***

Eutidemo · 07 Settembre 2023, 12:04:49 PM

Citazione di: Ipazia il 07 Settembre 2023, 08:03:38 AM1) La verità è assoluta o non è
2) La verità è relativa al contesto
Dicotomia insanabile che nessun cerchio della verità potrà logicamente risolvere.

Sono d'accordo con te che il cerchio mette in rilievo una "dicotomia insanabile"; che non è possibile risolvere logicamente in un senso o in un altro.

I "cerchi della verità"

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