Stavo riflettendo sul fatto che tutte le "aporie del mentitore", in qualunque forma vengano espresse, sono viziate da un equivoco di fondo.
Ed infatti, secondo me, sarebbe sempre necessario distinguere (sia in astratto che in concreto), tra:
a) L'essere sinceri o bugiardi.
b) Dire cose vere o non vere.
Nel linguaggio comune, infatti, siamo soliti omologare le due alternative; le quali, invece, sono secondo me concettualmente MOLTO diverse.
Ed infatti:
- si può essere sinceri, ma dire egualmente una cosa non vera per mero errore o ignoranza;
- si può essere bugiardi, ma dire egualmente una cosa vera per mero errore o ignoranza;
Ad esempio, io potrei "sinceramente" affermare che il Cervino è il monte più alto del mondo; e non starei affatto "mentendo" (in quanto sarei in perfetta buona fede), ciò non ostante, però, farei -per mera ignoranza- una affermazione falsa.

Oppure, potrei mentire dicendo a qualcuno che il quadro che gli sto vendendo è un Rubens, per ricavarne più soldi, essendo però convinto che si tratta soltanto di una copia; ed invece, a mia insaputa, quel quadro è veramente di Rubens.

Non so se ho reso l'idea.
Stando così le cose, tutte le aporie basate sul fatto che Tizio dica "solo e soltanto la verità", e Caio "solo e soltanto bugie", perdono senso, se, nel contempo, non partiamo anche dal presupposto che entrambi siano sempre correttamente informati "su TUTTO"; cioè, ONNISCENTI.
Ma, poichè la cosa è impossibile, in quanto solo Dio (se esiste, è onniscente), mi pare che tutte i paradossi del mentitore perdano fondamento logico, a causa dell'ambiguità di fondo sopra descritta.
Voi cosa ne pensate?

Effettivamente la sincerità è distinta dalla verità.
Tuttavia l'ambito dei paradossi non è la realtà empirica ma la logica formale.
L'onniscenza è impossibile perché contraddittoria.

A me sembra che se si pone il problema nei termini più astratti ("io mento"; in questo momento , facendo questa particolare affermazione; "questa affermazione é falsa") ci si imbatta nel paraodsso senza particolari ambiguità.

Concordo con Baylham che i concetti di "verità" (epistemologica) e "sincerità" (morale) sono diversi.

Citazione di: sgiombo il 11 Novembre 2016, 15:13:06 PM
A me sembra che se si pone il problema nei termini più astratti ("io mento"; in questo momento , facendo questa particolare affermazione; "questa affermazione é falsa") ci si imbatta nel paraodsso senza particolari ambiguità.

Concordo con Baylham che i concetti di "verità" (epistemologica) e "sincerità" (morale) sono diversi.

Dire "io mento", secondo me, significa semanticamente che: "io sto facendo una affermazione, che, almeno a quanto mi risulta, non corrisponde alla verità (cioè, sto dicendo quella che "per me" è una cosa falsa)".
Ma in questo non c'è niente di logicamente contraddittorio, in quanto chi pronuncia la proposizione non può sapere "in assoluto" se quello che  asserisce corrisponda o meno alla verità...può solo ammettere che la sua intenzione è quella di mentire al riguardo.
Ma, oggettivamente, ed a prescindere da quest'ultima, le cose che dice possono essere sia vere che false: astratte o concrete che siano.
I concetti di "verità" (epistemologica) e "sincerità" (morale) sono diversi...per cui nessun paradosso può fondarsi sull'aderenza o meno a quest'ultima, da parte di chi sta facendo una qualsiasi affermazione del tipo di cui sopra. 
O, almeno, così mi pare.

Per dirla alla Wittgenstein "io mento" senza dire altro è un paradosso linguistico: in sostanza il linguaggio ordinario viene "spostato" oltre i suoi limiti e quindi la frase è senza senso. Non ha senso prorpio perchè il verbo "mentire" qui non vuol dire nulla.

Da un punto di vista formale il discorso però è diverso. Lasciatemi dire che se una frase è vera assume valore T (true) e una frase falsa assume valore F (false). Assumiamo dunque che la frase, F, sia "questa frase è falsa". Allora chiaramente se F assume il valore logico T allora è F e viceversa. Chiaramente qui siamo andati fuori dai limiti della logica aristotelica. Ma allora la frase "la frase precedente se assume il valore T allora è F e quindi T=F" assume il valore "T". Per quanto paradossale può sembrare non vedo contraddizioni. Il punto è che la logica matematica ha come caso particolare la logica aristotelica, la quale perciò ha i suoi limiti di validità.https://en.wikipedia.org/wiki/Paraconsistent_logic In questo link si può vedere che è attiva la ricerca sulle logiche paraconsistenti.
Esempio: "Domani pioverà" può essere T (se si ha la certezza), F (se si ha l'impossibilità) e né T né F (se si ha l'incertezza). Chiaramente una logica a tre valori viola il principio del terzo escluso in cui è vero che una cosa non è né vera né falsa.

Per restare al linguaggio comune, penso che la questione possa essere messa anche nei termini che seguono, ricorrendo alla sintassi.
Se, dicendo noi: "Questa affermazione é falsa",  qualcuno ci chiedesse: "Va bene...ma quale sarebbe l'affermazione falsa?", non basterebbe rispondere "Questa!", perchè quello insisterebbe a chiedere "Questa quale?"
Ed avrebbe ragione, perchè la proposizione: "Questa affermazione é falsa", può essere distinta in due parti:
1) Il soggetto
2) Il predicato verbale.
Quanto al primo (1), , in questo caso il soggetto della proposizione ("questa affermazione") è la frase stessa che si sta pronunciando; per cui, "esplicitando" il testo, dire "Questa affermazione é falsa", equivale a dire: "L'affermazione <<Questa affermazione é falsa>>, è falsa."
Ed invece essa non è affatto "positivamente" falsa, per il ben noto ragionamento autoreferenziale che già conosciamo, per il quale il soggetto proposizionale della frase: "Se veramente fosse falso, sarebbe vero...ma se fosse vero sarebbe falso...ecc.".
Per cui, una volta correttamente esplicitata, qualificandone il soggetto, la proposizione: "L'affermazione <<Questa affermazione é falsa>>, è falsa.", è facilmente definibile come oggettivamente FALSA!!!
Ed infatti, se è vero che il soggetto proposizionale non può essere positivamente ed inequivocabilmente individuato come "vero" o come "falso" (se non esplicitato), bisogna però ritenere che, una volta esplicitato, esso deve considerarsi oggettivamente "falso".
Cioè, secondo me, il paralogismo sta nel far coincidere il soggetto della frase (non esplicitato), con la frase stessa; ma se la frase viene esplicitata, essa diventa "falsa".
Cioè, sia pure in modo molto più sottile, è un po' come il sofisma del "topo" che non è in grado di mangiare il formaggio, perchè "topo" è una parola, e le parole non mangiano formaggio; anche se in tal caso l'imbroglio è semantico, e non sintattico come nel nostro caso, per cui è più facile da individuare.
Ma può darsi anche che io mi sbagli, perchè, appunto, si tratta di una faccenda alquanto più complessa.

CitazionePer cui, una volta correttamente esplicitata, qualificandone il soggetto, la proposizione: "L'affermazione <<Questa affermazione é falsa>>, è falsa.", è facilmente definibile come oggettivamente FALSA!!!

Il paradosso (che è del linguaggio formale classico) è l'autoreferenzialità negativa della preposizione.
Se tu arrivi a concludere che "questa affermazione è falsa" è oggettivamente falsa si sta oggettivamente dicendo (ossia la stesa proposizione dice di sé) che questa "affermazione che è non vera" dice di se stessa di essere non vera, dunque dice la propria verità quindi dice il vero, ma dicendo il vero non può non essere non vera proprio come dice. Assumendo la propria falsità oggettiva la proposizione assume la propria verità oggettiva che a sua volta assume la propria falsità oggettiva e così via all'infinito (si genera un infinito negativo che si conclude formalmente in (P) = NON (P)).
Il paradosso del Mentitore si può tentare di risolverlo solo dal punto di vista dialettico della logica hegeliana, ossia ammettendo che la non verità per sussistere deve sempre ammettere in sé un momento di verità e viceversa (deve includere il proprio contraddirsi) e l'insieme di tutte le volte in cui questa affermazione è falsa deve comprendere la sua antitesi, ossia il suo essere vero come caso particolare nell'insieme "non vero della prooposizione". Dunque "Questa affermazione è falsa, ma non lo è sempre" e proprio poiché non lo è sempre essa può significare qualcosa, ossia che la sua falsità in tutti gli altri casi.
In altre parole Se "tutti i Cretesi mentono" l'insieme di "tutti i Cretesi mentitori" dovrà includere un Cretese che non mente, che è colui che qui lo afferma.

Citazione di: maral il 12 Novembre 2016, 12:22:55 PM

CitazionePer cui, una volta correttamente esplicitata, qualificandone il soggetto, la proposizione: "L'affermazione <<Questa affermazione é falsa>>, è falsa.", è facilmente definibile come oggettivamente FALSA!!!

Il paradosso (che è del linguaggio formale classico) è l'autoreferenzialità negativa della preposizione.
Se tu arrivi a concludere che "questa affermazione è falsa" è oggettivamente falsa si sta oggettivamente dicendo (ossia la stesa proposizione dice di sé) che questa "affermazione che è non vera" dice di se stessa di essere non vera, dunque dice la propria verità quindi dice il vero, ma dicendo il vero non può non essere non vera proprio come dice. Assumendo la propria falsità oggettiva la proposizione assume la propria verità oggettiva che a sua volta assume la propria falsità oggettiva e così via all'infinito (si genera un infinito negativo che si conclude formalmente in (P) = NON (P)).
Il paradosso del Mentitore si può tentare di risolverlo solo dal punto di vista dialettico della logica hegeliana, ossia ammettendo che la non verità per sussistere deve sempre ammettere in sé un momento di verità e viceversa (deve includere il proprio contraddirsi) e l'insieme di tutte le volte in cui questa affermazione è falsa deve comprendere la sua antitesi, ossia il suo essere vero come caso particolare nell'insieme "non vero della prooposizione". Dunque "Questa affermazione è falsa, ma non lo è sempre" e proprio poiché non lo è sempre essa può significare qualcosa, ossia che la sua falsità in tutti gli altri casi.
In altre parole Se "tutti i Cretesi mentono" l'insieme di "tutti i Cretesi mentitori" dovrà includere un Cretese che non mente, che è colui che qui lo afferma.

Credo di aver capito il tuo ragionamento...che fila perfettamente.
Ma io volevo dire una cosa, penso, un po' diversa; cioè, che, una volta correttamente esplicitata, qualificandone sintatticamente il soggetto, la proposizione: "L'affermazione <<Questa affermazione é falsa>>, è falsa.", è facilmente definibile come oggettivamente FALSA!!!
Cerco di spiegarmi meglio.
Secondo me:
-------------------------------------------------------
"Questa affermazione é falsa"
 equivale a dire (esplicitando il soggetto della frase) =
 "L'affermazione <<Questa affermazione é falsa>>...è falsa."
-------------------------------------------------------------
Ora, in effetti, come giustamente osservi tu, se questa "proposizione-soggetto-della-frase" (in se stessa) <<Questa affermazione é falsa>>... dice di se stessa di essere non vera, dunque dice la propria verità quindi dice il vero, ma dicendo il vero non può non essere non vera proprio come dice; cioè, assumendo la propria falsità oggettiva la proposizione assume la propria verità oggettiva che a sua volta assume la propria falsità oggettiva e così via all'infinito,  generando un infinito negativo che si conclude formalmente in (P) = NON (P)).
Per cui, non possiamo dire che la "proposizione-soggetto-della-frase" <<Questa affermazione é falsa>>, sia semplicemente FALSA, perchè il ragionamento autoreferenziale ci impedisce di definirla POSITIVAMENTE FALSA o VERA, in quanto si genera un infinito negativo che si conclude formalmente in (P) = NON (P)).
Quindi, se la definiamo semplicemente FALSA siamo in errore (perchè non è nè vera nè falsa).
Ed infatti, se noi asseriamo che  "L'affermazione <<Questa affermazione é falsa>>...è falsa.", in realtà, stiamo, invece, dicendo una cosa POSITIVAMENTE FALSA, perchè, come tu stesso hai argomentato sopra, non possiamo affatto dirlo, in quanto si genera un infinito negativo che si conclude formalmente in (P) = NON (P))...che non significa che è FALSA (perchè non è nè vera nè falsa).
Ma allora, se torniamo all'equivalenza di cui sopra (che credo sia innegabile):
-------------------------------------------------------
"Questa affermazione é falsa"
 equivale a dire (esplicitando il soggetto della frase) =
 "L'affermazione <<Questa affermazione é falsa>>...è falsa."
-------------------------------------------------------------
se ne deduce che anche "Questa affermazione é falsa", se una volta correttamente esplicitata per esteso, qualificandone sintatticamente il soggetto-proposizionale, è falsa, deve essere falsa anche se non correttamente esplicitata; in tal caso, però, la falsità non si nota, perchè la proposizione da "verificare" viene mantenuta nascosta "dentro se stessa"!
Ma, a mio avviso, è solo un gioco di specchi; ovvero come una Matrioska che ne nasconde un'altra identica al suo interno, il che ci vela la verità (o la falsità) della frase, contenuta in se stessa.

Secondo me (e concordo con Apeiron, se ho ben inteso il suo discorso) si tratta di un falso problema, o meglio, di un gioco linguistico fine a se stesso: sia l'affermare che il negare, sia l'essere vero o falso, devono logicamente rimandare ad altro da sè, poichè sono affermazioni di secondo livello che presuppongono un referente di primo livello a cui riferirsi. In assenza di tale primo livello, non c'è autentico senso che venga comunicato... 

Se dicessi "questa verità è falsa" non direi nulla di contraddittorio o paradossale, ma enuncerei semplicemente una proposizione insensata, perchè "questa verità" non si riferisce ad altro da sè, per cui non è nè vera nè falsa, ma semplicemente "vuota di senso" (cosa intendo con l'espressione "questa verità"? Nulla; manca il primo livello...).
Parimenti dire "questa affermazione è falsa" è insensato perchè si tratta di una pseudo-affermazione, che non afferma nulla, se non la falsità di ciò che dice/afferma, ma ciò che dice/afferma è solo la falsità stessa (di cosa?), ma non c'è un referente di un livello inferiore di cui si predichi la falsità... ed esplicitarla con ""l'affermazione "questa affermazione è falsa" è falsa"" non fa altro che aggiungere un ulteriore livello superiore (se ne possono aggiungere infiniti!) che in assenza del primo livello (quello del referente) non ha comunque senso: è come voler costruire un grattacielo senza piano terra, partendo direttamente dal primo piano 

P.s.
Ad ulteriore esempio, anche se affermo "sto dicendo la verità" o "sto mentendo", si tratta di pseudo-affermazionì, perchè di fatto non mi riferisco a nulla (salvo riferirmi a ciò che ho detto in precedenza, ma il giochino si basa proprio sull'esclusione di questa possibilità...).

Sì Phil hai capito bene specialmente la prima parte, vorrei però precisare (so di non essere stato chiaro anche perchè ho scelto di chiamare "F" anche la frase, chiamiamandola P credo che sia più chiaro...). Il discorso è che "io mento" non vuol dire assolutamente nulla perchè ci manca una qualificazione, bisogna dire il contesto. Allo stesso mondo non vuol dire assolutamente nulla "io ho".

"Questa frase è falsa": qui in realtà il ragionamento è leggermente diverso. Nel linguaggio comune è la stessa cosa, credo, di "io mento" quindi in sostanza è ancora un "gioco di parole". Tuttavia se si tenta di analizzarla formalmente (cioè: come lavora il nostro pensiero...) allora il discorso cambia. Ora chiamiamo T il valore logico "true" (vero) di una proposizione P, F il valore logico "false" (falso). La proposizione "questa frase è vera" dice che se assume il valore T allora assume il valore F e viceversa, ergo "F=T". Questa identificazione viola il Principio di Non Contraddizione. C'è della ricerca tra i logici per "costruire" una logica che ammette le contraddizioni, però è un argomento molto controverso.

Per quanto riguarda però la logica classica (intendo le tre leggi del pensiero) non è universalmente applicabile:
1) Le proposizioni sul futuro assumono i valori: vero (T), falso (F) né vero né falso (not_(T_or_F));
2) Le proposizioni probabilistiche possono anche assumere anche un'infinità di valori tra vero e falso. Ad esempio "il dado, una volta tirato farà 1" ha una probabilità di 1/6.

In ogni caso è interessante che ai tempi del Buddha (500/600a.c) in India esisteva già il metodo logico dei catuskoti che ammetteva 4 valori logici: T, F, T_and_F, not_(T_or_F) cioè "vero", "falso", "vero e falso", "né vero né falso". Probabilmente un indiano avrebbe detto che "questa frase è falsa" è "sia vera che falsa" senza problemi!

Comunque vi consiglio di leggere qualche informazione sulle "logiche paraconsistenti" che trovo affascinanti.

P.S. Le proposizioni formali sono "senza senso" perchè non si riferiscono a nulla. Discorso diverso per gli indiani (anzi l'oriente in generale) che ammettono che la realtà possa avere contraddizioni.

Concordo con gli ultimi interventi circa l' insensatezza di "questa affermazione é falsa" in quanto autocontraddittoria.
Avrebbe senso dire: "il monte Bianco é più alto dell' Everest"; questa affermazione fra virgolette (cioè quella appena scritta circa le altezza di due montagne) é falsa; e sarebbe vera (quella scritta senza senza virgolette circa l' altra fra virgolette).


Consideriamo anche l' affermazione "Il monte Bianco é più basso dell' Everest"; questa affermazione fra virgolette (cioè quella appena scritta -non la precedente- circa le altezza di due montagne) é falsa é un' (ulteriore) affermazione che ha senso, pur essendo falsa, contrariamente a quella "di prima" (che aveva senso e inoltre era vera).

Ma "questa affermazione 'qui' é falsa", significando che questa affermazione 'qui' é vera ed é (anche, contemporaneamente) falsa non significa nulla.
Nemmeno può considerarsi un' autentica affermazione ma una mera sequenza insensata di caratteri tipografici o di vocalizzi (se pronunciata: come "trallallerollerollà").

Citazione di: sgiombo il 12 Novembre 2016, 19:04:39 PMConcordo con gli ultimi interventi circa l' insensatezza di "questa affermazione é falsa" in quanto autocontraddittoria. Avrebbe senso dire: "il monte Bianco é più alto dell' Everest"; questa affermazione fra virgolette (cioè quella appena scritta circa le altezza di due montagne) é falsa; e sarebbe vera (quella scritta senza senza virgolette circa l' altra fra virgolette). Consideriamo anche l' affermazione "Il monte Bianco é più basso dell' Everest"; questa affermazione fra virgolette (cioè quella appena scritta -non la precedente- circa le altezza di due montagne) é falsa é un' (ulteriore) affermazione che ha senso, pur essendo falsa, contrariamente a quella "di prima" (che aveva senso e inoltre era vera). Ma "questa affermazione 'qui' é falsa", significando che questa affermazione 'qui' é vera ed é (anche, contemporaneamente) falsa non significa nulla. Nemmeno può considerarsi un' autentica affermazione ma una mera sequenza insensata di caratteri tipografici o di vocalizzi (se pronunciata: come "trallallerollerollà").

A dire il vero la mia posizione è leggermente diversa. Sono d'accordo con te sul fatto che sia "senza senso" finchè la parola "senso" si riferisca alla realtà "ordinaria". Discorso diverso invece per la forma. La logica ha ancora paradossi simili tipo:
"The next statement is true. The previous statement is false." (Paradosso di Card). Qui NON c'è l'autoreferenzialità ma chiaramente è anch'esso senza senso ordinario.

N.B. Il centro di una sfera di raggio infinito è ovunque e da nessuna parte   Qui permetto la contraddizione perchè la realtà ordinaria non contiene infiniti...

Citazione di: Apeiron il 12 Novembre 2016, 19:14:04 PMDiscorso diverso invece per la forma. La logica ha ancora paradossi simili tipo: "The next statement is true. The previous statement is false." (Paradosso di Card). Qui NON c'è l'autoreferenzialità ma chiaramente è anch'esso senza senso ordinario.

Non viene comunicato un senso perchè entrmbe le affermazioni sono di secondo livello: entrambe sono affermazioni di verità, e non di stati di cose; la differenza cardine è quella fra dire "oggi è sabato" (primo livello - stato di cose) e dire "è vero che oggi è sabato" (secondo livello) che ha senso solo perchè si riferisce al rispettivo primo livello. In presenza di affermazioni solo di secondo livello, non può essere assegnato un valore di verità sensato.

P.s. 
Grazie per la segnalzione sul catuskoti: mi ero sempre chiesto se ci fosse un nome per quella logica a quattro uscite che ogni tanto affiora in alcuni testi... riguardo le logiche paraconsistenti, mi sembra, se non erro, che ce ne sia anche una che "indebolisce" persino il principio di identità...

Da non cultore della logica formale (di cui, come tutti o per lo meno tutti i razionalisti, cerco di essere, nelle mie intenzioni, quanto più possibile un "corretto utilizzatore naif"; quindi se mi sbaglio ben vengano le correzioni degli esperti in materia) mi sembra di poter dire che di fatto ogni affermazione semplicemente "neutra", che non sia accompagnata esplicitamente da altre precisazioni (come "é falso che", "è dubbio che", "é necessario - oppure impossibile, oppure possibile- pensare che", o "mi piacerebbe che fosse vero che", ecc.) sottintende la clausola "é vero che" o " penso che sia vero che".

E dunque dire "io mento" é come dire "ciò che sto dicendo é vero e contemporaneamente ciò che sto dicendo é falso"; dire "questa affermazione é falsa" é come dire "questa affermazione, che é vera, é anche contemporaneamente falsa": patenti contraddizioni!

Citazione"Questa affermazione é falsa"
equivale a dire (esplicitando il soggetto della frase) =
"L'affermazione <<Questa affermazione é falsa>>...è falsa."

Esatto, ma di conseguenza <<Questa affermazione è falsa>> dice di sé "oggettivamente" il vero, quindi se dice di sé il vero è oggettivamente vera proprio e solo in quanto è certamente falsa.