Caio ha comunicato per telefono il suo indirizzo (via e numero civico) al suo vecchio amico  dei tempi di scuola Sempronio, che non vedeva da decenni, affinchè lo venga a trovare per il giorno di Pasqua; ed infatti, oggi, Caio riceve la gradita visita di Sempronio.
Chiacchierano del più e del meno, poi Caio chiede a Sempronio: "Quanti figli hai?"
"Ho tre figli!" gli risponde Sempronio.
"Che età anno?"
"Guarda, per coincidenza, il prodotto delle loro rispettive età è uguale 36,  mentre la somma delle loro rispettive età è esattamente uguale al numero civico della tua casa."(vedi *NOTA ESPLICATIVA)
Caio ci riflette un po', e poi dice:
"Mi dispiace, ma i dati che mi ha fornito non sono matematicamente sufficienti per consentirmi di stabilire con certezza quale sia l'età dei tuoi tre figli"
Sempronio si batte una mano sulla fronte, e poi risponde:
"Che stupido, hai ragione! In effetti non ti avevo fornito dati sufficienti stabilire con certezza l'età dei miei tre figli; allora, per consentirtelo, ti rivelerò che il mio primo figlio, che è parecchio più grande degli altri due, è biondo, mentre gli altri due sono scuri di capelli."
E allora Caio replica "Bene, ora sì che sono in grado di dedurre l'età dei tuoi tre figli!", e gliela dice correttamente.
Qual'è il numero civico di Caio, e quanti anni hanno i tre figli di Sempronio?
*NOTA ESPLICATIVA
Ad esempio, se i figli di Sempronio avessero le seguenti età 2/3/6 anni, il "prodotto" delle loro età sarebbe uguale a 36, mentre la "somma"  delle loro età sarebbe uguale a 11; per cui, "se" il numero civico di Caio fosse 11, lui potrebbe indovinare con certezza le età dei tre figli di Sempronio senza necessità di ulteriori informazioni (circa il loro colore dei capelli o altro).
***
  BUONA PASQUA A TUTTI DA PARTE DI EUTIDEMO!
***

N. civico: 13
Età: 2, 2, 9

Grazie e buona Pasqua a tutti!

Buona Pasqua anche a te, eutidemo, il numero civico credo sia il 13, somma delle età 9, 2 e 2,perche gli ultimi due sono gemelli e quindi hanno la stessa età e colore di capelli. 

BRAVI!
Avete indovinato tutti e due!
Ed infatti ci sono solo otto combinazioni di tre numeri, i quali, moltiplicati tra di loro, danno sempre come risultato 36; mentre la loro somma, in genere, varia.
Ecco le varie ipotesi riguardanti i tre figli di Sempronio:
a)
Se avessero le seguenti età 1/1/36, il "prodotto" delle loro età sarebbe uguale a 36, mentre la "somma"  delle loro età sarebbe uguale a 38.
b)
Se avessero le seguenti età 1/2/18 , il "prodotto" delle loro età sarebbe uguale a 36, mentre la "somma"  delle loro età sarebbe uguale a 21.
c)
Se avessero le seguenti età 1/3/12, il "prodotto" delle loro età sarebbe uguale a 36, mentre la "somma"  delle loro età sarebbe uguale a 16.
d)
Se avessero le seguenti età 1/4/9, il "prodotto" delle loro età sarebbe uguale a 36, mentre la "somma"  delle loro età sarebbe uguale a 14.
e)
Se avessero le seguenti età 1/6/6, il "prodotto" delle loro età sarebbe uguale a 36, mentre la "somma"  delle loro età sarebbe uguale a 13.
f)
Se avessero le seguenti età 2/2/9, il "prodotto" delle loro età sarebbe uguale a 36, mentre la "somma"  delle loro età sarebbe uguale a 13.
g)
Se avessero le seguenti età 2/3/6, il "prodotto" delle loro età sarebbe uguale a 36, mentre la "somma"  delle loro età sarebbe uguale a 11.
h)
Se avessero le seguenti età 3/3/4, il "prodotto" delle loro età sarebbe uguale a 36, mentre la "somma"  delle loro età sarebbe uguale a 10.
***
Ciò premesso:
1)
Se il numero civico della casa di Caio fosse 38, 21, 16, 14, 11 o 10, lui avrebbe senz'altro i dati sufficienti per calcolare con esattezza l'età dei tre figli di Sempronio, senza chiedere ulteriori informazioni.
2)
Diversamente, se, invece, il numero civico della casa di Caio fosse 13, lui non avrebbe i dati sufficienti per calcolare l'età dei tre figli di Sempronio, senza aver ulteriori informazioni.
Ed infatti, in tale caso potrebbe verificarsi:
- tanto l'ipotesi sub e) (se avessero le seguenti età 1/6/6, il "prodotto" delle loro età sarebbe uguale a 36, mentre la "somma"  delle loro età sarebbe uguale a 13);
- tanto l'ipotesi sub f) (se avessero le seguenti età 2/2/9, il "prodotto" delle loro età sarebbe uguale a 36, mentre la "somma"  delle loro età sarebbe lo stesso uguale a 13).
***
Per cui quando Caio dice: "Mi dispiace, ma i dati che mi ha fornito non sono matematicamente sufficienti per consentirmi di stabilire con certezza quale sia l'età dei tuoi tre figli", implicitamente ci rivela che il suo numero civico è 13; il che non gli consente di scegliere tra l'ipotesi e) e l'ipotesi f).
***
Però, quando Sempronio gli rivela che il suo primo figlio, che è parecchio più grande degli altri due, è biondo, mentre gli altri due sono scuri di capelli, gli fa capire inequivocabilmente che si tratta dell'ipotesi f) e non dell'ipotesi e); ed infatti solo nel primo caso c'è "un figlio più grande" (2/2/9), mentre nel secondo caso no (1/6/6).
Il fatto che sia biondo è del tutto irrilevante, e serviva solo per confondere le idee.

Ci sono solo due combinazioni di età che danno la stessa somma, 13: 1,6,6 e 2,2,9 , rendendo impossibile discriminare fra le due coi soli dati iniziali, mentre in base al dato aggiuntivo la soluzione è 2,2,9.
In una versione equivalente l'informazione aggiuntiva avrebbe potuto essere la seguente : ''Il più grande è biondo, mentre gli altri due sono mori.''
Buona Pasqua.

Citazione di: Eutidemo il 18 Aprile 2022, 06:25:29 AMCiò premesso:
1)
Se il numero civico della casa di Caio fosse 38, 21, 16, 14, 11 o 10, lui avrebbe senz'altro i dati sufficienti per calcolare con esattezza l'età dei tre figli di Sempronio, senza chiedere ulteriori informazioni.

Questa tua analisi sarebbe corretta solo se fosse stato dato il numero civico .
La questione è più intrigante di quanto non sembri.

Eutidemo, prima che mi vada in fumo il cervello, dimmi se non hai modificato di tua iniziativa la versione ufficiale dell'indovinello.
A me sembra infatti chiaro, ripensandoci, che se i dati aggiuntivi non fossero stati aggiunti, ma dati subito all'inizio, non sarebbero stati certamente sufficienti.
Quindi intuisco che fà parte integrante dell'informazione aggiuntiva ''la necessità di doverli aggiungere''.

No, mi correggo. Lui conosce il numero civico, siamo noi che non lo conosciamo.
Hai ragione.

Citazione di: iano il 18 Aprile 2022, 08:36:40 AMEutidemo, prima che mi vada in fumo il cervello, dimmi se non hai modificato di tua iniziativa la versione ufficiale dell'indovinello.
A me sembra infatti chiaro, ripensandoci, che se i dati aggiuntivi non fossero stati aggiunti, ma dati subito all'inizio, non sarebbero stati certamente sufficienti.
Quindi intuisco che fà parte integrante dell'informazione aggiuntiva ''la necessità di doverli aggiungere''.

No, mi correggo. Lui conosce il numero civico, siamo noi che non lo conosciamo.
Hai ragione.

E' ovvio che  lui conosce il numero civico; siamo noi che non lo conosciamo.

Citazione di: iano il 18 Aprile 2022, 08:23:47 AMQuesta tua analisi sarebbe corretta solo se fosse stato dato il numero civico .
La questione è più intrigante di quanto non sembri.

Se il numero civico della casa di Caio fosse 38, 21, 16, 14, 11 o 10, Caio,  che lo conosce, avrebbe senz'altro i dati sufficienti per calcolare con esattezza l'età dei tre figli di Sempronio, senza chiedere ulteriori informazioni.

Citazione di: iano il 18 Aprile 2022, 06:46:45 AMCi sono solo due combinazioni di età che danno la stessa somma, 13: 1,6,6 e 2,2,9 , rendendo impossibile discriminare fra le due coi soli dati iniziali, mentre in base al dato aggiuntivo la soluzione è 2,2,9.
In una versione equivalente l'informazione aggiuntiva avrebbe potuto essere la seguente : ''Il più grande è biondo, mentre gli altri due sono mori.''
Buona Pasqua.

E' esatto!
Solo che io, a scanso di eventuali capziose contestazioni, ho voluto aggiungere "parecchio più grande"; perchè sennò, in effetti, anche il primo dei due gemelli eterozigoti di sei anni poteva essere considerato " più grande" dell'altro, in quanto nato qualche secondo prima!