Ciao Viator.
Cantor non aveva il limite di essere un matematico , come tu non dovresti avere il limite di essere un filosofo.
Il dichiarare di esser qualcosa piuttosto che uomini interi in fondo è una moda relativamente recente.
Se si potesse astrarre l'essere filosofo dall'essere uomo, si potrebbe poi provare a cestinare la filosofia, come in effetti alcuni si sono illusi di poter fare.
Ancor più volentieri ancor più nutrita schiera vorrebbe potersi dichiarare del tutto estranea alla matematica, illudendosi parimenti.
Si fa' così la figura della volpe che disdegna l'uva acerba, non sapendo di essere lei stessa la vigna.

Citazione di: viator il 05 Maggio 2021, 21:00:27 PM
In logica e filosofia l'infinito - essendo un concetto astratto - incorpora in sè ogni categoria (od insieme) come finita e non può certo possedere dei limiti superati i quali si possa "entrare" in altre categorie infinite. La "coabitazione" di insiemi infiniti li renderebbe in un modo o nell'altro relativi, perciò non infinti. Saluti.

Non hai bisogno di superare alcun limite.
Dovresti farlo se per confrontare due insiemi infiniti dovessi contarne gli elementi.
Ma Cantor ci suggerisce che per confrontarli non è necessario contare, ma è sufficiente provare a metterli in corrispondenza .
Se si riesce a fare ciò allora li si è confrontati.
Non è possibile superare l'infinito potenziale di Aristotele, ma non è necessario farlo.
Ma se Cantor ha superato Aristotele è perché lo conosceva bene.
Allo stesso modo noi ci superiamo quanto meglio ci conosciamo , e nel farlo ci dividiamo convenzionalmente in matematici, filosofi, scienziati e ciabattini, col rischio poi di convincerci davvero di essere una di quelle cose in modo esclusivo.
Tu infatti escludi che Cantor fosse un filosofo, non perché hai certa notizia che non lo fosse, ma per il fatto che hai certa notizia che fosse un matematico.
L'infinito dei numeri naturali non è diverso dall'infinito dei numeri reali, almeno fino a prova contraria, e Cantor ha trovato quella prova.
Usando lo stesso criterio di confronto ha poi verificato che l'infinito dei numeri razionali invece equivale a quello dei numeri naturali.
Ma cosa significa che due insiemi infiniti sono uguali o diversi?
Si significa che uguali o diversi sostanzialmente , al netto della diversa forma in cui ci appaiono.
In altri termini costruiamo i numeri naturali allo stesso modo in cui costruiamo i numeri razionali, mentre nel costruire i numeri reali usiamo un diverso modo.
La difficoltà nell'accettare ciò credo risieda nel credere che la matematica sia quel che sia, e noi non costruiamo nulla, ma ci limitiamo a scoprirla.
Fatto sta che, seppure così fosse, possiamo davvero dire di aver scoperto qualcosa se sappiamo descriverlo.
Se sappiamo davvero dire cosa abbiamo scoperto.
Puo' succedere però poi di accorgerci che due cose apparivano diverse solo perché si presentavano in sue diverse forme, essendo una cosa sola.
Cantor ci dice che i numeri naturali sono sostanzialmente uguali ai numeri razionali ( quelli con le frazioni).
In effetti se tu provi a disegnare questi due " diversi" insiemi di numeri su una retta, ti accorgerai di poterlo fare in diversi modi.
Il primo è quello che ti verrà naturale.
Disegnerai tanti punti sulla retta a intervalli regolari, uno dopo l'altro, a partire da una origine.
Il secondo consiste nel marcare punti ad intervalli multipli dell'unità, per marcare successivamente quelli che avevi saltato.
Se ci pensi questo secondo modo equivale a quello che faresti volendo illustrare i numeri razionali, marcandoli su una retta.
Quindi che differenza dovrebbe esserci fra numeri naturali e numeri razionali se di fatto li possiamo illustrare allo stesso modo?
Se invece vuoi illustrare i numeri reali ti accorgerai di dover fare qualcosa di diverso.
Non è un esercizio banale perché tu non devi credere che il nostro cervello pensante sia racchiuso dentro perfetta sfera , ma si estende sul tavolo  con carta e penna.

Un segmento può dividersi in parti infinite in diversi modi.
Alcuni di questi modi si equivalgono, altri no.
Può succedere di fare cose diverse non rendendoci conto di star facendo la stessa cosa in modi diversi, e viceversa.
Tutti questi modi giungono ad infinito, ma non tutti si equivalgono.
Possiamo dire che si tratta dello stesso infinito solo se crediamo che l'infinito sia qualcosa in se'.
Qualcosa che tutti possiedono senza averlo dovuto costruire.
Gli infiniti matematici devono essere però ben definiti, e ciò equivale di fatto a costruirli, e non esiste un solo modo di farlo , per cui non possiamo garantire a priori di costruire sempre lo stesso infinito.
Nella misura in cui non esiste un infinito in se' allora si dimostra ne esistono diversi.
Nella misura in cui esiste un infinito in se',allora  non occorre dimostrare altro.
Bello credere che noi possediamo cose in se' senza aver dovuto far fatica per acquisirle, come se la natura fosse prodiga di regali .
Si capisce allora da dove nasce il mito del paradiso, dove tutto è dato per diritto senza fatica, e se poi costretti a conoscere con fatica, attribuire ciò al nostro esilio da esso, come se avessimo voluto conoscere, peccando, non essendoci necessità "in se" nel conoscere.
Se uno crede in qualcosa a in se' può chiamarlo Dio oppure infinito.
Ma quel nome non è la cosa in se' come la cifra non è il numero.

Salve iano. non per polemica ma per appropriatezza.......io mai ho affermato che Cantor fosse esclusivamente un matematico.

Dicendo che "sta occupandosi di matematica" mi riferivo al fatto che, all'interno dell'argomento qui discusso, le tesi cantoriane riguardavano l'aspetto puramente matematico, tralasciando quello filosofico. Saluti.