Capisco cosa intendi Iano e mi rendo conto dei miei limiti .Io purtroppo a differenza di voi non conosco il linguaggio matematico così non posso che apprendere  le cose dai divulgatori  e non direttamente dalla fonte . Quindi non ho certo la pretesa di di capire tutto fino in fondo ma solo il senso generale delle cose.
Ora vorrei chiederti un chiarimento su questa frase che hai scritto.


Quindi prima di Newton non c'era una percezione o un idea di tempo e spazio assoluti?
Questo mi sorprende , credevo che l'idea di spazio-tempo di Einstein fosse una novità  assoluta  in tutta la storia del pensiero umano.

Citazione di: stefano il 13 Febbraio 2018, 02:06:54 AM
Capisco cosa intendi Iano e mi rendo conto dei miei limiti .Io purtroppo a differenza di voi non conosco il linguaggio matematico così non posso che apprendere  le cose dai divulgatori  e non direttamente dalla fonte . Quindi non ho certo la pretesa di di capire tutto fino in fondo ma solo il senso generale delle cose.
Ora vorrei chiederti un chiarimento su questa frase che hai scritto.

"Secondo alcuni divulgatori scientifici questa nostra idea di spazio e tempo non è stata da sempre la nostra idea , ma ci è stata indotta dal successo della teoria di Newton."

Quindi prima di Newton non c'era una percezione o un idea di tempo e spazio assoluti?
Questo mi sorprende , credevo che l'idea di spazio-tempo di Einstein fosse una novità  assoluta  in tutta la storia del pensiero umano.

Nella forma in cui l'ha messa lui è una novità assoluta.
Ma in quanto concezione del tempo alternativa a quella Newtoniana è in buona compagnia , come tu sei in buona compagnia in quanto a ignoranza della matematica.
Possiamo provare a giustificare questa frase che ho riportato , ma per la quale non so' darti riferimenti.
Immaginiamo quindi di averla pronunciata noi stessi e proviamo a giustificarla.
Siccome parliamo di percezione occorre dire qualcosa sulla percezione in generale che possa esserci d'aiuto .
La nostra percezione è il risultato di un processo mentale operato su diversi fattori, come i dati in ingresso attraverso i sensi, e i  dati presenti in memoria , e fra questi le nostre aspettative e i nostri pregiudizi.
Questo , se da un lato ci fa' a volte vedere non quel che è, ma quel che vogliamo vedere , non è però cosa eludibile in una economia della percezione , senza la quale economia la percezione sarebbe impossibile.
Ora dimmi , quale pregiudizio più potente riesci a immaginare di una teoria fisica diffusa a tutti i livelli della società, idolatrata , e di grande successo come la,teoria di Newton.
Come potrebbe la nostra percezione di spazio e tempo non esserne stata influenzata?
Chiaro che in questo discorso il pregiudizio, diversamente da quel che di solito si fa' , va visto in tutta la sua possibile luce positiva.

Ho notato che specie a @iano interessa il "motivo" per cui vale E=mc² , in sostanza il "perchè" c'è la costante "c" nella formula. Ho trovato un "pre-print" in cui c'è la dimostrazione della formula: https://arxiv.org/ftp/physics/papers/0308/0308039.pdf. Purtroppo come tutti gli articoli scientifici è in inglese e nonostante il "titolo" in cui c'è scritto "simple" (non fatevi ingannare dal "simple", in genere le "dimostrazioni ovvie lasciate ai lettori" non sono "ovvie" - parlo per esperienza    )...  se volete me lo rileggo (l'ho letto tempo fa e me lo ricordo veramente poco) e cerco di "fare" un riassunto (cerco di fornirvelo il prima possibile). Ho trovato il paper di Einstein del 1905,  tradotto in inglese qui: http://hermes.ffn.ub.es/luisnavarro/nuevo_maletin/Einstein_1905_relativity.pdf. Devo dire comunque che non c'è un "significato troppo mistico" in quel "c²", purtroppo. Ma non scoraggiatevi


OFF-TOPIC  (ma devo scriverla... perdonatemi                    )

Più che altro volevo farvi notare una cosa. In fisica si usa spesso la trasformata di Fourier, uno strumento matematico molto potente. Per dirla brevemente - e spero non in modo troppo fuorviante - supponente di avere una somma di segnali acustici periodici, per esempio immaginate di avere davanti qualche strumento musicale. Ebbene potete costruire uno "spettro" del segnale nel tempo, ovvero riportare le informazioni temporali del segnale. Se fate la trasformata di Fourier - ottenete - lo "spettro" in frequenze, ovvero nell'esempio degli strumenti, le note prodotte!

C'è un fatto che personalmente trovo molto curioso ma che non ho mai visto veramente sottolineato dai divulgatori (anche perchè la trasformata di Fourier l'ho fatta al secondo anno di università  ) è che curiosamente per le particelle quantistiche vale una formula molto interessante, visto che hanno anche natura ondulatoria. In particolare il buon de-Broglie ipotizzò che tra la frequenza dell'onda di materia:

E = h*f

dove "E" è l'energia, h la "costante di Planck" e "f" la frequenza. Similmente per la quantità di moto:

p = h/λ


dove "p" è la quantità di moto, "h" è la costante di Planck e "λ" è la lunghezza d'onda (ovvero l'inverso della "frequenza spaziale", il cosiddetto "numero d'onda" - così come la frequenza è l'inverso del periodo temporale  ). Mettendo le cose assieme è chiaro che le caratteristiche temporali e spaziali delle onde di materia debbono essere legate con le caratteristiche dinamiche ovvero energia e quantità di moto ( ). E non a caso, quali erano le variabili dove vale il principio di indeterminazione Heisenberg ? Ma se guardiamo qui: https://it.wikipedia.org/wiki/Principio_di_indeterminazione_di_Heisenberg notiamo che il prodotto tra l'incertezza sulle posizioni (e tale incertezza è una lunghezza...) e quella della quantità di moto (legata alla velocità...) è sempre maggiore di una costante (!). E non solo una relazione analoga c'è tra il prodotto dell'incertezza nel tempo (vi ricordate periodo e frequenza?) e quella dell'energia (sì, avete letto bene  ).


Ergo l'energia è legata alla frequenza e quindi "all'inverso del periodo": più l'onda ha una frequenza elevata - ovvero più le sue oscillazioni sono veloci - più l'energia è alta (de Broglie).

Similmente più la lunghezza d'onda è corta, più la quantità di moto è alta (de Broglie).
Se conosco con precisione l'energia ho una indeterminazione elevata sulla misura della durata temporale (e viceversa).
Se conosco con precisione la quantità di moto ho una indeterminazione elevata sulla misura della lunghezza (e viceversa).


Ma non finisce qui (e in parte torno in topic):
in fisica relativistica si è soliti parlare di "spazio-tempo". Dunque per ogni evento servono quattro coordinate: (t,x,y,z). t è il tempo e le altre tre sono le coordinate spaziali. Ma indovinate un po': si utilizza molto spesso un altro spazio, quello dei momenti formato da vettori di "coordinate" (E/c, px,py,pz). E = energia, px = quantità di moto parallela all'asse x ecc! (divido E per un fattore c, per una questione di unità di misura...)



Quindi l'energia è legata al tempo. Infatti una particella massiva anche se è ferma (e non si muove) si "muove nel tempo" (anche nel suo riferimento solidale...). Non si muove nello spazio quindi (x,y,z) rimangono nel tempo le stesse e la quantità di moto è nulla (px = 0, py = 0, pz= 0) ed E = mc². Dunque se poniamo la nostra particella nell'origine del riferimento (x=0, y=0, z=0) le sue coordinate quadridimensionali saranno (t,0,0,0). Allo stesso tempo è ferma quindi la quantità di moto è nulla. Nello "spazio dei momenti" dunque abbiamo (E/c,0,0,0)  e chi sarà mai E? Ma "ovviamente" E = mc²     



spero che non mi detestate per questo mio excursus 



Tornando a noi, se volete cerco di spiegarvi la dimostrazione per arrivare alla "formula magica"! Anche se devo dire che con questo editor e senza usare la matematica sarà difficile 

Forse Apeiron ti sei sbagliato è a me che interessava il significato di C2 nella
formula di Einstein.Comunque sia mi interessa quello che hai scritto anche se
come al solito troppo difficile per me ,vorrei farti delle domande ma prima devo 
rileggere attentamente.
Per ora vorrei rispondere a Jano
Se ho capito bene tu Jano parli di un pregiudizio derivato dalla diffusione
della teoria newtoniana che ha dominato per circa due secoli nel mondo
(mi sono informato   ) e che ha indotto a percepire lo spazio e il tempo come 
entità assolute.
Questo mi sembra strano, mi sembra molto naturale per noi umani che ci 
muoviamo cosi lentamente rispetto a C immaginare un semplice spazio a tre
dimensioni e un tempo immutabile in ogni dove.
Ma ora tu potresti dire che io ,come molti altri prima di me, sono stato
influenzato dalla potente teoria di Newton e non riesco a liberarmi di questo
pregiudizio. Io però vorrei obiettare che la teoria dominante dei nostri
tempi è da oltre un secolo quella di Einstein quindi il pregiudizio dovrebbe 
essere a favore di questa.
A parte questo mi interesserebbe molto avere dei riferimenti anche a livello
di semplice informazione di queste concezioni alternative di spazio-tempo
antecedenti all'epoca newtoniana

@ Stefano.
Il riferimento è uno dei recenti libri letti ,quasi sicuramente un libro di Carlo Rovelli , ma siccome leggo più libri in contemporanea......se lo trovo ti mando un messaggio.
Ma veniamo alla tua giusta osservazione.
Perché Einstein non ha influenzato parimenti la nostra percezione , in accordo alla mia , diciamola mia , congettura?
Credo perché la nostra esperienza quotidiana possa essere assimilata ad un esperimento sulla teoria di Newton.Se giochi a biliardo hai capito cosa intendo.
Ma non esiste un corrispondente di biliardo per Einstein.
Il merito della teoria Newtoniana , in continuità con l'opera di Galileo , è stato di unire qualcosa di cui avevamo esperienza , la terra , con qualcosa di cui fantasticavamo , il cielo.
Questi geni ci hanno dimostrato che terrà e cielo sono una sola cosa dal punto di vista delle leggi fisiche.
Oggi può sembrarci perfino banale , ma è stata una grande conquista che ha scardinato l'intero ordine di quel che sapevamo , o credevamo di sapere.Per tenere insieme tutto ciò Newton ha trovato comodo inventarsi spazio e tempo assoluti.Non quindi come ipotesi evidenti in stile Euclideo , ma come ipotesi utili , insieme alla non secondaria questione sul l'accettazione degli infinitesimi ,a far quadrare tutto.
Lapercezione di spazio e tempo assoluti non sembrano derivare dalla nostra esperienza , ,a sembrano più derivate dalla teoria di Newton , suggerisco.
Nella nostra esperienza quotidiana spazio e tempo si allungano e si accorciano in base perfino al nostro umore.
Quindi intanto ti consiglio tutti i libri di Carlo Rovelli.
Siccome rileggerli non è tempo perso mi riprometto di farlo e di trovare la frase incriminata.

@Apeiron.
Credo tu abbia dato un buon esempio di come andrebbe affrontata la questione .
Nel mio piccolo delle mie riflessioni io ho fatto il seguente ragionamento.
Se spazio e tempo sono nostre invenzioni , allora tutto ciò che con essi ha relazione lo è.
Quindi forse la nostra equazione ciò ci dice di massa ed energia.
Può sembrare strano abbracciare una tale visione , ma in fondo cosa è la trasformata di Fourier se non una sua invenzione , che noi abbracciamo .
Quindi se una invenzione , diciamo così, gratuita , è così utile a spiegarci le cose del mondo , forse è perché ciò che noi chiamiamo mondo è una nostra invenzione , anche se ovviamente non gratuita , ma comunque relativamente funzionale .
Insomma il mondo come un castello di carte.Se togli quelle alla base cade il castello e fino a un certo punto spazio e tempo sono stati la base di questo castello.
Ma sia chiaro,il mio non è nichilismo , perché questo castello siamo noi.
Il mio scopo è partire dal senso di meraviglia e mistero per riuscire a banalizzarlo.
Le ipotesi che possono servire allo scopo , non importa quanto ardite , sono le benvenute.
Se il mondo ad es. lo costruiamo noi è ovvio che la matematica si presti allo scopo.
Fine del mistero di come la matematica possa spiegare il mondo , in quanto non sembra cosa necessaria che ciò accada.
Questo è tutto meno che nichilismo .E' un invito a prendere coscienza dei nostri strumenti per imparare ad usarli sempre meglio.
Se il tempo è un segmento la massa è un solido, ma non vorrei apparire troppo Platonico.
Però forse lo schema Euclideo non ha mai smesso di funzionare sotto sotto.
E il tempo certamente esiste se una linea è reale.😊
Riusciamo a capire il mondo se riusciamo a imporvi un ordine, ma ogni ordine in se' è gratuito,che si tratti  di una linea o del tempo.

@stefano, sì scusa hai ragione, devo aver fatto un po' di confusione 



@iano, secondo me semplicemente dire che tali "cose strane" che vediamo nelle teorie della fisica siano dovute al fatto che noi usiamo la matematica come strumento mi pare un po' forzato. Il problema è che il tuo discorso presuppone che si possa usare la matematica per riuscire a fare predizioni sensate. Quindi non risolve per niente il mistero, secondo me (dimmi se ti sto fraintendendo!).

Il problema è che a priori non ci possiamo nemmeno aspettare che possiamo modellizzare i fenomeni!



Non solo... a volte è la stessa struttura matematica e concettuale della teoria che suggerisce ai fisici come procedere nella ricerca di nuove "scoperte". Famoso è il caso di Einstein che è partito proprio dalle equazioni di Maxwell (ovvero dalle proprietà matematiche dell'elettromagnetismo) per costruire la sua teoria. Sono proprio esempi come il suo che mi fanno pensare che anche se le nostre teorie siano in realtà "modelli" in realtà indirettamente, in un modo che non riusciamo nemmeno a comprendere, ci "mostrano" tramite la loro struttura matematica e concettuale "come va il mondo". Motivo per cui personalmente ho tendenze "platoniche". Non credo che la matematica sia solo invenzione, in sostanza e tale mia "posizione" deriva proprio dall'esperienza, paradossalmente ("paradossalmente" perchè in fin dei conti la matematica per sua natura non si rifà all'esperienza) !

@Apeiron.
Le previsioni si fanno con le teorie fisiche , non con la matematica.
Mi sono espresso male.
Se il mondo platonico  esiste è dentro di noi e si evolve con noi.

@iano,

scrivi: "Se il mondo platonico  esiste è dentro di noi e si evolve con noi. "

In realtà è una cosa su cui sto riflettendo da parecchio tempo, ormai, senza trovare una soddisfacente soluzione.
Se il "mondo platonico" esiste dentro di noi ciò spiegherebbe, per così dire, la regolarità della natura, del nostro pensiero e così via.
D'altro canto però c'è un aspetto della matematica, la sua "fissità", che sembra richiedere che è fuori di noi, indipendente da noi.
Ma in tal caso, se le "forme matematiche" esistono da qualche parte nell'Iperuranio, come facciamo a conoscerle? Platone tirerebbe forse in ballo la dottrina della reminiscenza, l'anamnesi. Il problema è che ammettendo che tale "teoria" abbia qualche base, non riesce a spiegare perchè non ricordiamo nulla. Oppure se non si accetta l'anamnesi bisogna ammettere che noi siamo "ignoranti" di qualcosa che dobbiamo conoscere.

Se il mondo dell'Iperuranio non esiste abbiamo chiaramente la matematica non esiste all'infuori di noi. L'unica possibile soluzione è che, in questo caso, esista come concetto in qualche mente, che sempre esiste.
Oppure che sia tutta una finzione e che in realtà sto solo pensando troppo   

Sinceramente la causalità, la regolarità, il concetto di simmetria però sembrano molto di più che (solo) nostri modelli. Sembra che indichino qualcosa.

Già quello che ho detto nel mio post sulla "dualità" tra distanza/durata da una parte e quantità di moto/energia dall'altra mi fa pensare che non sia tutto una invenzione dell'uomo 

@ Apeiron

Non conosco il pensiero di Platone, ma mi sembra di ricordare che sostenesse la metempsicosi...o sbaglio?
Infatti ho spulciato su Internet:

. ..la conoscenza come "reminiscenza", ossia come ricordo che, partendo dalle percezioni sensibili che sono immagini delle Idee, ci permette di riavvicinarci alle Idee medesime, che da sempre la nostra anima possiede avendole contemplate prima di venire sulla Terra e poi dimenticate entrando nel corpo...
Platone cerca altresì di dimostrare, per primo ( questo è palesemente falso perché la filosofia indiana lo sosteneva già da più di mille anni...ahia, ahia...Sapere.it come Occidente.it...nota del Sari redattore), l'immortalità dell'anima, mostrando, nel Fedone, come essa debba essere dello stesso genere delle Idee, dal momento che le conosce; e se è simile alle Idee, come le Idee dovrà essere incorruttibile. Le sorti dell'anima sono cicliche: essa viene premiata o punita a seconda della vita condotta sulla terra; e in tempi determinati si reincarna (metempsicosi). L'anima che ha conosciuto la Verità non solo ha vantaggi in questa vita, ma anche nella scelta del modello di vita che dovrà fare quando giungerà il tempo di reincarnarsi. E dunque la conoscenza della Verità salva per sempre.

Ciao

@Sari,

sì nei dialoghi discute molto dell'idea della metempsicosi (Fedone e Repubblica per citare due esempi) - anche se non c'è un vero consenso se veramente ci credesse o meno (come ho detto in altri topic Platone è piuttosto asistematico e antidogmatico, contrariamente a quanto solitamente viene detto). Nella Repubblica utilizza l'espediente del mito di (o meglio, il "racconto fatto da") Er. Er muore in battaglia e viene scelto dagli dei per raccontare cosa avviene dopo la morte (e prima della nascita). Quello che "racconta" è che l'uomo a seconda della propria condotta viene "premiato o punito". Dopo (quasi tutti) si reincarnano, scegliendo la loro vita futura. Nel processo della reincarnazione però devono bere al Fiume dell'Oblio che fa dimenticare tutto ciò che hanno visto. Durante la vita può succedere però che qualcuno abbia delle "reminiscenze" di ciò che è hanno visto nel tempo precedente alla reincarnazione. Per esempio studiando la matematica uno può avere la "reminiscenza" delle "forme dell'iperuranio". Tuttavia prima di lui già Pitagora ed Empedocle discutevano della metempsicosi.

Ci sono molti collegamenti tra la filosofia platonica e quella indiana (in genere) e quella Vedanta in particolare. Per esempio Platone parla anche della "visione" delle forme, l'idea che soffriamo a causa di una forma di "ignoranza", paragona la Forma del Bene al "Sole dell'esistenza", usa la metafora del carro alato... Potrei citarne altri (curiosamente però il "saggio" di Platone dovrebbe anche regnare a differenza dei saggi "asceti" indiani). Secondo me è possibile che attraverso Pitagora abbia conosciuto la filosofia indiana.

Il punto è che anche accettando la metempsicosi l'Iperuranio resta sempre un reame astratto, immutabile, popolato dalle "Forme" che l'anima può "vedere" ogni tanto. E a differenza degli indiani non ci ha lasciato tecniche per arrivare all'Iperuranio        

Ho trovato questo studio, per caso, in cui la filosofia Vedanta è paragonata a Platone http://www.academia.edu/4895396/Platone_e_il_Vedanta_a_cura_di_Carmelo_Muscato... è in Italiano (incredibilmente...   )


L'idea di @iano è molto bella riguardo alle forme, comunque. In fin dei conti la matematica può essere vista come uno studio del ragionamento e quindi in ultima analisi del "logos" - ovvero può essere vista come un tentativo di conoscere sé stessi.

La fisica ci sembra suggerire anche che anche la natura stessa segua leggi matematiche ovvero che non sia così diversa dal nostro "logos" a livello di "funzionamento/regolarità" ecc. E la cosa impressionante è che le teorie matematicamente più eleganti spesso sono quelle che funzionano meglio, quasi che la natura non solo sia regolare ma anche segua quel tipo di "regolarità" che ci soddisfa esteticamente. La relatività secondo me è un esempio molto lampante di ciò.

Citazione di: Apeiron il 15 Febbraio 2018, 15:22:23 PM
@iano,

scrivi: "Se il mondo platonico  esiste è dentro di noi e si evolve con noi. "

In realtà è una cosa su cui sto riflettendo da parecchio tempo, ormai, senza trovare una soddisfacente soluzione.
Se il "mondo platonico" esiste dentro di noi ciò spiegherebbe, per così dire, la regolarità della natura, del nostro pensiero e così via.
D'altro canto però c'è un aspetto della matematica, la sua "fissità", che sembra richiedere che è fuori di noi, indipendente da noi.
Ma in tal caso, se le "forme matematiche" esistono da qualche parte nell'Iperuranio, come facciamo a conoscerle? Platone tirerebbe forse in ballo la dottrina della reminiscenza, l'anamnesi. Il problema è che ammettendo che tale "teoria" abbia qualche base, non riesce a spiegare perchè non ricordiamo nulla. Oppure se non si accetta l'anamnesi bisogna ammettere che noi siamo "ignoranti" di qualcosa che dobbiamo conoscere.

Se il mondo dell'Iperuranio non esiste abbiamo chiaramente la matematica non esiste all'infuori di noi. L'unica possibile soluzione è che, in questo caso, esista come concetto in qualche mente, che sempre esiste.
Oppure che sia tutta una finzione e che in realtà sto solo pensando troppo  

Sinceramente la causalità, la regolarità, il concetto di simmetria però sembrano molto di più che (solo) nostri modelli. Sembra che indichino qualcosa.

Già quello che ho detto nel mio post sulla "dualità" tra distanza/durata da una parte e quantità di moto/energia dall'altra mi fa pensare che non sia tutto una invenzione dell'uomo  

Se la terra è al centro del mondo ed "è evidente che lo sia" allora , in conseguenza di ciò l'uomo occupa un posto privilegiato , e se lo occupa non può essere un caso.
Qualcuno ,hai visto mai , lo ha messo li con un preciso progetto ?
Se non si crede alle coincidenze il discorso quadra.
C'è poi un mondo distinto , quello delle idee , al quale l'uomo , non importa sapere in quale modo , può attingere , e con il quale quindi l'uomo ha , pure in questo caso , un rapporto privilegiato.
Ciò è evidente , e il non conoscere il meccanismo con cui ciò avvenga , diventa secondario , e non intacca comunque tanta evidenza.
Nel primo periodo parliamo di una centralità superata con successo  , una volta presane coscienza , a causa di nuove evidenze che hanno scalzato le vecchie presunte evidenze.
Nel secondo si parla di una centralità della quale ancora dobbiamo prendere coscienza.
Ma noi alla fine chi siamo ?
Non è possibile ovviamente dare una risposta esaustiva.
Ma certamente siamo in parte il prodotto di una interazione con il mondo , e se la matematica è un nostro sottoinsieme , pure essa lo è.
Quindi la matematica non vive in un mondo a se' , come noi non viviamo in un mondo a se'.
È' singolare che la matematica si presti così bene a descrivere il mondo , quanto è singolare che noi vi occupiamo un posto centrale.
Nella vita di tutti i giorni comunque il sole continua a girare intorno alla terra , e sempre in quella vita noi viviamo in una realtà che sempre meglio conosciamo , e guardando le cose da questo punto di vista , in effetti sembra un miracolo.
La matematica è la nostra nuova centralità.
Sembra non sia possibile per noi non occuparne qualcuna ,e scopertane una , due e anche tre , possiamo star certi che ce ne saranno sempre nuove da scoprire.
Dunque la centralità è centrale?
Eccone un altra.
Non finiscono mai.😄
Se siamo osservatori dobbiamo avere un punto di osservazione , e lo abbiamo anche quando non sappiamo di averlo.
Quando ne prendiamo coscienza , allora , possiamo trovare utile cambiarlo.
Ma di solito questo processo non è cosciente. Lo facciamo e basta.
E chissà che questa incoscienza non sia perfino funzionale , a che tutti insieme ci si trovi ad occupare la stessa centralità contemporaneamente , ciò che in effetti avviene.
La scienza secondo me si caratterizza per essere una azione comune , che però nella sostanza non è diversa dall'azione di ogni singolo uomo.
Quando il processo comune ad ogni singolo viene esplicitato le azioni possono essere sincronizzate.
Ciò che chiamiamo matematica è uno dei prodotti di questa esplicitazione.
Può sembrare che sia fissa e immutabile , ma solo perché essa abbraccia l'intera dimensione umana , come fisse sembrano le stelle che abbracciano la dimensione celeste.
Di fatto l'iperuranio di Platone è stata una ipotesi priva di conseguenze , se non psicologiche , e neanche positive credo.
Non credo sia un caso che subiamo la matematica come una idea estranea.
P.S.
Tutta questa riflessione non è solo astratta in quanto nasce anche da una occasionale esperienza personale.Mi sono trovato a dover risolvere un problema impossibile , e la matematica mi è venuta in soccorso seppur con le mie conoscenze rudimentali , che tali restano ancora.
Col senno di poi una buona conoscenza avrebbe accorciato il percorso risolutivo , ma non posso dire di aver perso del tempo inutilmente , in quanto si è trattato di un percorso in cui mi è parso quasi di inventarmi una mia matematica , simboli compresi , così l'ho sentita proprio mia , non presentandosi il solito inconveniente di rigetto , anzi.
Posso chiudere con una stupidaggine?
A me il simbolo di integrale mi sta proprio antipatico.😄
Da ragazzo mi sono inventato nuovi simboli per l'alfabateco sentendo più mio il linguaggio.
Da vecchio mi è successo con la matematica.
Esempio.Per indicare il prodotto di due numeri scrivo un numero sopra l'altro e questa indicazione mi è stata suggerita dal particolare problema che dovevo risolvere.
Così c'est plus facile , no ?
Peccato che per condividere ci vuole una lingua comune.😄
A me sono i simboli che mi fregano. 😄

Posso capire le tue perplessità sul platonismo. Come ho detto altrove mi rendo conto di essere una sorta di "pecora nera" nel mondo contemporaneo. Ma non è mai stato veramente così.
Anche filosofi "atei" come Russell, Quine e Frege (i fautori della logica matematica, in pratica) appoggiavano l'idea. Goedel era un platonista. E poi sinceramente non credo che Platone sia la causa della percezione di "estraneità". Anche perchè in realtà, almeno storicamente (adesso effettivamente, meno) il platonismo ha invece affascinato molto.

Personalmente però non appoggio completamente il platonismo, ma credo che non tutta la matematica sia dovuta alla nostra "invenzione". Già gli animali sembrano essere capaci di distinguere la quantità. Sembrano essere coscienti dell'effetto che possono avere certe azioni: per esempio non vediamo gatti e cani saltar giù da punti troppo alti. Tutto ciò suggerisce che una forma di intelligenza quantitativa sia presente negli animali. Quindi se ci fossero degli alieni molto avanzati non credo che il loro ragionamento quantitativo sia inconciliabile col nostro. Certamente ci sono cose anche nella matematica che sono condizionate, convenzionali ecc ma ritenere che tutta la matematica sia un'invenzione mi sembra un'idea assai assurda. Direi che la tua argomentazione dell'antropocentrismo insito nel platonismo in realtà si applica fino ad un certo punto. In fin dei conti anche se la matematica esiste solo in quanto "modo con cui ragioniamo" (il che però mi rende dubbio su come si spiega in tal caso il moto regolare dei pianeti ecc...) l'evidenza empirica ci mostra come anche l'animale un minimo di intelligenza quantitativa la possiede. E se poi riteniamo che tra noi e le altre menti ci sia una somiglianza non vedo il motivo per cui non si possa dire che la matematica - per certi aspetti - possa essere definita almeno "universale" (se non in qualche misura "assoluta"), ovvero che almeno una parte di essa sia uguale per ogni intelligenza.  Si può usare il concettualismo, ovvero ritenere che le "forme" esistano nelle menti, con la spiacevole conseguenza però che se non ci sono menti per un periodo di tempo e poi tornano ad esistere le "forme" (per il fatto che hanno certe somiglianze alle nostre) tornano ad esistere dal nulla. Ad ogni modo dire che altre menti non abbiano una intelligenza quantitativa (seppur magari al solo livello istintuale) o che questa intelligenza sia a noi completamente inaccessibile e incomprensibile mi pare piuttosto assurdo.

Per usare il tuo esempio della Terra che gira attorno al Sole (in realtà se ti metti nel sistema di riferimento solidale alla Terra, essa effettivamente appare al "centro di tutto"... quello che è sbagliato è che non è una verità universale in tutti i sistemi di riferimento   ) è come se oltre a negare che il sistema di riferimento privilegiato della Terra si negasse perfino che i corpi celesti orbitano attorno al centro di massa. A me sembra una conclusione estrema e non giustificata.

Che ne dici dunque di una via di mezzo? Ovvero di riconoscere che da un lato è vero che è la matematica è universale (o assoluta...) e dall'altro però è anche vero che non tutta la matematica che impariamo lo è, visto che ci sono alcune parti di essa che sono nate dal nostro relativo condizionamento? Un esempio su tutti - ma assai poco banale - è la notazione.

P.S. Si potrebbe aprire un  topic su questo argomento... sarà interessante vedere come cercherò di difendere la mia posizione (e se riuscirò a difendermi o addirittura a convincere altri LOL)

Io credo che il platonismo sia ancora molto diffuso , e molti sono platonisti senza saperlo.
Io più che conoscere la filosofia ,me la invento , e quindi ho difficoltà a risponderti nel dettaglio.
Anche se ho parlato di una matematica dentro  di noi , avrei detto meglio dentro gli esseri viventi.
In effetti sembra che noi abbiamo mantenuto , a ragione dell'origine comune , alcune capacità matematiche a loro peculiari.
Siamo capaci di "contare" fino a 4 o 5 senza contare.
Ol,tre il 5 non possiamo acchiappare una quantità di oggetti senza contare.
Il,fatto,è che l'idea di una matematica che esista indipendentemente dagli esseri viventi non è necessaria.
A cosa serve veramente?
Che conseguenze interessanti comporta?
Quindi forse l'esigenza di questa ipotesi nasconde qualcosa di più profondo che ci sfugge.
Proviamo a ragionarci sopra.
La nostra percezione ingenua del mondo  ci porta a considerare reale ciò che vediamo , nel senso che non è il prodotto di un processo di costruzione.
Acchiappiamo in modo immediato , o crediamo di farlo , ciò che vediamo come acchiappiamo in modo apparentemente immediato un insieme di relativamente pochi oggetti , come dire che un paio di buoi nella nostra percezione non sono due buoi.
Ciò non toglie che questa percezione presuppone un conteggio , cioè una costruzione , che si palesa , come esigenza ,solo quando dobbiamo prendere coscienza di una molteplicità superiore , che , per i limiti del nostro sistema percettivo , limiti che condividiamo con gli animali , diventa necessaria.
Se un corvo sopravvive felice contando ( senza sapere di contare ) fino a 5 , perché dovrebbe impegnare le sue risorse per andare oltre ?
Evidentemente questa è una esigenza che si è presentata invece all'uomo nel suo diverso percorso evolutivo.
Ma se la matematica entra nel processo percettivo che ci dà l'illusione di acchiappare la realtà, nel momento in cui l'uso di tale strumento si sposta nella dimensione conscia è come se si trasformasse in un pesce fuor d'acqua.
Sembra esistere come esiste un pesce , ma non è dove dovrebbe essere.
Forse quindi esiste , ma in un mondo a parte , che potremmo chiamare convenzionalmente iperuranio oppure "fuor d'acqua" .
Insomma , è come se , gli strumenti che servono a costruire il nostro senso di realtà, lavorando nell'ombra , una volta palesatesi , rimangono in uno stato sospeso fra realtà e irrealtà.
Se esistono non sono di questo mondo.
L'iperuranio quindi è una conseguenza del nostro ingenuo senso di realtà.
Inventare la matematica significa esercitare in modo cosciente una capacità che ci siamo limitati ad ereditare e che si evolve con noi. Facciamo matematica anche quando non sappiamo di farla e senza saper come.
Ciò forse spiega anche l'origine del nostro misterioso quanto prezioso intuito.
Intuito che ci dà inaspettatamente la soluzione a un problema , quando l'uso cosciente dei nostri strumenti sembra arrivare a un punto morto.
In effetti l'uso cosciente dei nostri strumenti ha i suoi pro e i suoi contro , il cui bilancio è l'evoluzione a decidere se positivo oppure no , e anche l'attesa di questo responso è parte ormai della nostra coscienza diffusa.
Da un lato la coscienza rende l'uso dello strumento impacciato , e da questo impaccio nasce il nostro rapporto conflittuale con la matematica.
Dall'altro lato la coscienza rende il processo condivisibile , e il vero potere della scienza è appunto nel condividere il processo, potenziandolo , se è vero che l'unione fa la forza , e speriamo che funzionino davvero così le cose.
In effetti noi non abbiamo bisogno della scienza per sapere come vanno le cose nel mondo.
Come vanno le cose nel mondo lo sappiamo bene , allo stesso modo di come lo sa' un corvo , per quel che serve , e finché basta.
Ma a un certo punto a noi non è più bastato.

@iano
Il,fatto,è che l'idea di una matematica che esista indipendentemente dagli esseri viventi non è necessaria.

Ehm, dipende    per quanto hai detto tu, no.

Il punto è che ci possiamo chiedere... Se un giorno la specie umana si estinguerà, sarà possibile che torni ad esistere, magari in un altro mondo? Secondo me la risposta è "sì" e con essa è possibile che tornino ad esistere la matematica come la conosciamo noi? Secondo me sì.

Anzi di più, se sparisce la vita sulla Terra, non implica che in un futuro non precisato la vita animale torni ad esistere altrove. Ergo in potenza la matematica esiste, così come l'umanità esiste (o ancora più in generale gli animali esistono). Tuttavia "le leggi dell'universo" sono tali che l'uomo utilizzando la sua mente concettuale possa "predire" le cose.  E sono fatte in modo, visto che esistiamo, che noi stessi siamo possibili.
Ergo almeno questo "iperuranio" in potenza esiste, ma non in atto. E questo non è un ragionamento "meta-fisico" , secondo me. Ritengo molto più assurdo pensare che, per esempio, le leggi dell'universo siano tali che se tutta la vita (animale) sulla Terra si estingue, sia impossibile che in linea di principio "ricompaia" da qualche parte. Ancora più assurdo per me è pensare che l'universo non sia per niente regolare . O che queste regolarità che diciamo di osservare siano nostre invenzioni e così via.

L'iperuranio - o qualche sua variante magari più "immanente" (tipo la filosofia aristotelica) - "spiegherebbe" come sia possibile che anche in futuro sia possibile che in una galassia lontana lontana qualcuno possa teorizzare la relatività. Secondo me che la matematica sia esistente solo in potenza (e quindi solo se esistono gli esseri viventi) è una prospettiva probabilmente moltoincompleta. Ma capisco il dissenso.   oppure si può ragionare sul significato di esistere a livello di potenzialità ecc. Ma secondo me la regolarità dell'universo è qualcosa di "reale in atto" e quindi in parte anche la matematica lo è.