Citazione di: Apeiron il 17 Febbraio 2018, 12:59:20 PM
@iano
Il,fatto,è che l'idea di una matematica che esista indipendentemente dagli esseri viventi non è necessaria.

Ehm, dipende    per quanto hai detto tu, no.

Il punto è che ci possiamo chiedere... Se un giorno la specie umana si estinguerà, sarà possibile che torni ad esistere, magari in un altro mondo? Secondo me la risposta è "sì" e con essa è possibile che tornino ad esistere la matematica come la conosciamo noi? Secondo me sì.

Anzi di più, se sparisce la vita sulla Terra, non implica che in un futuro non precisato la vita animale torni ad esistere altrove. Ergo in potenza la matematica esiste, così come l'umanità esiste (o ancora più in generale gli animali esistono). Tuttavia "le leggi dell'universo" sono tali che l'uomo utilizzando la sua mente concettuale possa "predire" le cose.  E sono fatte in modo, visto che esistiamo, che noi stessi siamo possibili.
Ergo almeno questo "iperuranio" in potenza esiste, ma non in atto. E questo non è un ragionamento "meta-fisico" , secondo me. Ritengo molto più assurdo pensare che, per esempio, le leggi dell'universo siano tali che se tutta la vita (animale) sulla Terra si estingue, sia impossibile che in linea di principio "ricompaia" da qualche parte. Ancora più assurdo per me è pensare che l'universo non sia per niente regolare . O che queste regolarità che diciamo di osservare siano nostre invenzioni e così via.

L'iperuranio - o qualche sua variante magari più "immanente" (tipo la filosofia aristotelica) - "spiegherebbe" come sia possibile che anche in futuro sia possibile che in una galassia lontana lontana qualcuno possa teorizzare la relatività. Secondo me che la matematica sia esistente solo in potenza (e quindi solo se esistono gli esseri viventi) è una prospettiva probabilmente moltoincompleta. Ma capisco il dissenso.   oppure si può ragionare sul significato di esistere a livello di potenzialità ecc. Ma secondo me la regolarità dell'universo è qualcosa di "reale in atto" e quindi in parte anche la matematica lo è.

Può tornare l'uomo , può tornare là matematica come la conosciamo adesso , ma perché ciò accada non è strettamente necessaria l'ipotesi del dell'iperiranio , secondo me.
In generale se si ripresentano le stesse condizioni sarà possibile il ripresentarsi degli stessi effetti, compresa la nostra matematica.
Molto più probabilmente la vita è diffusa nell'universo e continuerà ad esserlo finché l'universo regge.
Posso immaginare forme di vita evolute con matematiche diverse e con qualcosa che corrisponda a una legge della relatività, senza esserlo del tutto .
Potrebbe ad esempio non contenere le variabili spazio e tempo
Il problema di una regolarità presente nel mondo , indipendentemente da noi , mi puzza di trappola.😅
Ma non trovo validi motivi per dissentire.
Potrei solo tentare di dire che un concetto di regolarità nel mondo in assoluto non possiamo provarlo.
Possiamo però certamente indurlo dal fatto che da esso riusciamo ad estrarre delle regolarità.
Ma se queste regolarità sono relative perché dovrebbe essere assoluto lo strumento per estrarle?
Le regolarità che estraggo sarebbero pure gratuite , se non fossero condizionate dal particolare strumento con le quali le costruisco.
Insomma , mentre io provo a smontare un assolutismo , fonte di ogni paradosso , tu me ne rimonti un altro , come quello di un ordine assoluto dell'universo.Come la mettiamo allora.😄
Se ho un insieme di oggetti posso estrarre diversi ordini per quegli oggetti, ma cosa sia un ordine assoluto per quell'insieme di oggetti non ho idea di cosa sia.Non trovo esempi che mi illuminino.
Non ci avevo mai riflettuto.Hai tirato fuori un argomemtone.
Potresti aprire una nuova discussione.
Però il meccanismo che riproduciamo mi sembra sempre lo stesso.
C'è qualcosa di assoluto a cui noi in qualche misura partecipiamo , quindi in noi c'è qualcosa di assoluto.
Magari un noi più democratico e meno antropocentrico , ma comunque un noi.
Intendiamoci , piacerebbe anche a me che fosse così.😊
Però vorrei chiudere rientrando in tema.
Se da un lato mi rendo conto di aver smontato , banalizzato , e privato di fascino il nostro mondo , compresa l'equazione in discorso , spero di aver ottenuto in cambio là capacità di far più intima e mia quell'equazione , avendo eliminato quelli che credo essere sopratutto blocchi psicologi a che ciò avvenga.
E se poi il desiderio di affrontare l'impresa nasceva dal fascino che l'oggetto dell'impresa emanava ,mi risparmio pure la fatica dell'impresa.😄

Scusate torno un po indietro....

Aperion ha scritto:

[

Citazione di: Apeiron il 13 Febbraio 2018, 23:08:10 PMC'è un fatto che personalmente trovo molto curioso ma che non ho mai visto veramente sottolineato dai divulgatori (anche perchè la trasformata di Fourier l'ho fatta al secondo anno di università ) è che curiosamente per le particelle quantistiche vale una formula molto interessante, visto che hanno anche natura ondulatoria. In particolare il buon de-Broglie ipotizzò che tra la frequenza dell'onda di materia: E = h*f dove "E" è l'energia, h la "costante di Planck" e "f" la frequenza. Similmente per la quantità di moto: p = h/λ dove "p" è la quantità di moto, "h" è la costante di Planck e "λ" è la lunghezza d'onda (ovvero l'inverso della "frequenza spaziale", il cosiddetto "numero d'onda" - così come la frequenza è l'inverso del periodo temporale ). Mettendo le cose assieme è chiaro che le caratteristiche temporali e spaziali delle onde di materia debbono essere legate con le caratteristiche dinamiche ovvero energia e quantità di moto ( ).

Si puo dire allora che e=mc2 mette in relazione energia e massa con spazio e tempo?

Citazione di: Apeiron il 13 Febbraio 2018, 23:08:10 PMQuindi l'energia è legata al tempo. Infatti una particella massiva anche se è ferma (e non si muove) si "muove nel tempo" (anche nel suo riferimento solidale...). Non si muove nello spazio quindi (x,y,z) rimangono nel tempo le stesse e la quantità di moto è nulla (px = 0, py = 0, pz= 0) ed E = mc². Dunque se poniamo la nostra particella nell'origine del riferimento (x=0, y=0, z=0) le sue coordinate quadridimensionali saranno (t,0,0,0). Allo stesso tempo è ferma quindi la quantità di moto è nulla. Nello "spazio dei momenti" dunque abbiamo (E/c,0,0,0) e chi sarà mai E? Ma "ovviamente" E = mc²

....non capisco come salta fuori e=mc2
Potrei chiederti Aperion di spiegare meglio questo passaggio cioe fare come se lo spiegassi a un principiante?
(sempre che sia possibile  )

per Iano

Citazione di: iano il 14 Febbraio 2018, 02:19:34 AM@ Nella nostra esperienza quotidiana spazio e tempo si allungano e si accorciano in base perfino al nostro umore. 

Parli di tempo psicologico o tempo come dimensione? o tutti due insieme?

Citazione di: stefano il 17 Febbraio 2018, 19:33:42 PM
per Iano

Citazione di: iano il 14 Febbraio 2018, 02:19:34 AM@ Nella nostra esperienza quotidiana spazio e tempo si allungano e si accorciano in base perfino al nostro umore.  

Parli di tempo psicologico o tempo come dimensione? o tutti due insieme?

Parlo di tempo psicologico , quello che traiamo dalla nostra esperienza.
È' solo una coincidenza che nei testi divulgativi si parla negli stessi termini di spazio e tempo che si allungano e si accorciano.

Citazione di: stefano il 17 Febbraio 2018, 19:19:50 PM
Scusate torno un po indietro....

Aperion ha scritto:

[

Citazione di: Apeiron il 13 Febbraio 2018, 23:08:10 PMC'è un fatto che personalmente trovo molto curioso ma che non ho mai visto veramente sottolineato dai divulgatori (anche perchè la trasformata di Fourier l'ho fatta al secondo anno di università ) è che curiosamente per le particelle quantistiche vale una formula molto interessante, visto che hanno anche natura ondulatoria. In particolare il buon de-Broglie ipotizzò che tra la frequenza dell'onda di materia: E = h*f dove "E" è l'energia, h la "costante di Planck" e "f" la frequenza. Similmente per la quantità di moto: p = h/λ dove "p" è la quantità di moto, "h" è la costante di Planck e "λ" è la lunghezza d'onda (ovvero l'inverso della "frequenza spaziale", il cosiddetto "numero d'onda" - così come la frequenza è l'inverso del periodo temporale ). Mettendo le cose assieme è chiaro che le caratteristiche temporali e spaziali delle onde di materia debbono essere legate con le caratteristiche dinamiche ovvero energia e quantità di moto ( ).

Si puo dire allora che e=mc2 mette in relazione energia e massa con spazio e tempo?

Citazione di: Apeiron il 13 Febbraio 2018, 23:08:10 PMQuindi l'energia è legata al tempo. Infatti una particella massiva anche se è ferma (e non si muove) si "muove nel tempo" (anche nel suo riferimento solidale...). Non si muove nello spazio quindi (x,y,z) rimangono nel tempo le stesse e la quantità di moto è nulla (px = 0, py = 0, pz= 0) ed E = mc². Dunque se poniamo la nostra particella nell'origine del riferimento (x=0, y=0, z=0) le sue coordinate quadridimensionali saranno (t,0,0,0). Allo stesso tempo è ferma quindi la quantità di moto è nulla. Nello "spazio dei momenti" dunque abbiamo (E/c,0,0,0) e chi sarà mai E? Ma "ovviamente" E = mc²

....non capisco come salta fuori e=mc2
Potrei chiederti Aperion di spiegare meglio questo passaggio cioe fare come se lo spiegassi a un principiante?
(sempre che sia possibile  )

Se vai all'equazione completa postata da Apeiron e imponi le condizioni che dice Apeiron , sistema di riferimento cartesiano centrato sulla particella , allora per quella particella vale la famosa E uguale M per C al quadrato , che pur essendo spacciata come la vera formula , ne è invece solo un caso particolare.
Se scegli un riferimento non centrato sulla particella devi considerare la formula completa.
Credo.😄

@iano,

quello che sto facendo è proporre una forma di "assolutismo" (o almeno universalismo) migliore di quella di Platone. E direi che dopo più di 2000 anni i suoi meriti comunque li ha. Comunque semmai ne riparliamo un'altra volta. Riguardo all'espressione dell'energia, sì hai detto bene.

@stefano,

la connessione è tra quantità "dinamiche" (energia e quantità di moto) e "quantità cinematiche" (distanze, durate) ecc.

per iniziare vorrei parlare di cosa è il simobolo (t,x,y,z). Supponi di avere un'orologio e un metro. "t" è l'istante di tempo che leggi sull'orologio: ovviamente lo zero è arbitrario. Le altre tre invece sono le coordinate lungo gli assi. L'asse x puoi prenderlo come l'asse nord-sud (trascura la curvatura della Terra... cosa che puoi fare ad esempio per orientarti in una città), l'asse y come l'asse est-ovest e l'asse z come asse alto-basso. Per individuare la posizione per esempio di un elicottero o un aereo che gira sopra la città devi sapere quanto è distante in altezza (asse z), se è a nord (o a sud) rispetto a te (asse x), se è est o ad ovest rispetto a te (asse y). Tipo se è a 200 metri da Terra in altezza, si trova a 500 metri a nord di te e a 300 metri a est della tua posizione, puoi scrivere la sua posizione come (500m, 300m, 200m). Metti che poni lo zero dell'orologio alle 0:00:00 (mezzanotte "spaccata") e vedi l'elicottero in quella posizione alle 0:00:05. Dunque puoi scrivere che vedi l'elicottero in quella posizione alle 00:00:05 come (5s, 500m, 300m, 200m). 5 secondi dopo vedi l'elicottero nella posizione (600m, 100m, 300m) ovvero puoi scrivere (10s, 600m, 100m, 300m): significa che in 5 secondi si è alzato di 100m, si è spostato verso nord di 100m e si è spostato verso ovest di 200m. Il "vettore" spostamento è la differenza delle due posizioni, perciò (100m, -200m, 100m). Se poi metti anche la differenza nei tempi è: (5s, 100m, -200m, 100m). La velocità media dello spostamento dal basso all'alto e da sud a nord è chiaramente 100m/5s = 20m/s mentre quella verso ovest è (nota il segno negativo, visto che la nostra posizione è la (0,0,0) i punti a ovest, sud e in basso a noi saranno di coordinata negativa)  -200m/5s= -40m/s. Dunque la sua velocità media sarà  (20m/s, -40m/s, 20m/s). Faccio notare che per trovare la velocità media totale devi fare la somma dei quadrati delle tre velocità ottenute e farne la radice: è all'incirca 50m/s ovvero circa 180km/h*. Supponendo che la sua velocità sia costante allora ad ogni istante viaggerà con velocità v ovvero:

(vx,vy,vz)= (20m/s, -40m/s, 20m/s) e v = 50m/s circa  (v= velocità totale.)

Ora supponi di avere un camion che va ai 50km/h e un'automobile che va ai 50km/h. Chiaramente se fai un incidente con uno dei due, è meglio farlo con l'auto, avendo meno massa. In fisica esiste una grandezza, la quantità di moto, che in sostanza tiene conto del fatto che la forza di impatto che, a parità di velocità, è più grande se l'impatto è con un corpo con grande massa. In fisica classica (newtoniana) la formula per la quantità di moto è semplicemente: p = m*v, dove "m" qui è la massa. Ergo il nostro "oggetto volante" avrà una quantità di moto:

(px, py, pz) = m*(20m/s, -40m/s, 20m/s) mentre quella totale è p = m*v = m*50m/s (circa) dove m è la massa dell'oggetto volante in queste formule. Chiaramente la quantità di moto è legata alla velocità e alla massa. Lo è anche in relatività ma la formula è molto più complessa.

Per ora questo sistema di "scrittura" di posizioni, velocità e quantità di moto, ti è chiaro? Fammi sapere!

*in due dimensioni (per esempio se ci muoviamo in un piano) dovresti usare la somma dei quadrati delle due componenti e poi fare la radice di tale somma, proprio come il teorema di Pitagora.

CONTINUA...

Ok Aperion fino a qui ti seguo Solo mi sembra che qui manchi la definizione di P 

Citazione di: Apeiron il 18 Febbraio 2018, 13:47:23 PMIn fisica classica (newtoniana) la formula per la quantità di moto è semplicemente: p = m*v, dove "m" qui è la massa. Ergo il nostro "oggetto volante" avrà una quantità di moto: (px, py, pz) = m*(20m/s, -40m/s, 20m/s) mentre quella totale è p = m*v = m*50m/s (circa) dove m è la massa dell'oggetto volante in queste formule. 
.

Per il resto penso che puoi andare avanti vediamo cosa succede

Iano scrive:

"Se vai all'equazione completa postata da Apeiron e imponi le condizioni che dice Apeiron , sistema di riferimento cartesiano centrato sulla particella , allora per quella particella vale la famosa E uguale M per C al quadrato , che pur essendo spacciata come la vera formula , ne è invece solo un caso particolare.
Se scegli un riferimento non centrato sulla particella devi considerare la formula completa.
Credo.😄"

Mi chiedo perche Einstein abbia scelto questa formula per rappresentare la sua teoria quando ne è solo un caso particolare

@stefano,
la definizione di p è p=m*v in meccanica classica (classica, non relativistica).

Se ti torna tutto ciò allora converrai con me che in genere posso definire sia un "vettore posizione"*, dato dalle coordinate di un oggetto nel mio riferimento in un certo istante di tempo, un "vettore spostamento" dato dalle differenze di coordinate misurate a tempi diversi, un "vettore velocità", dato dalle componenti di velocità (ovvero (vx, vy, vz)) di un oggetto in un certo istante t, e un "vettore quantità di moto", dato dalle componenti di quantità di moto.

*per motivi tecnici il "vettore posizione" non sarebbe propriamente un "vettore", ma passiamo oltre a queste pedanterie per ora

Tuttavia a livello meramente formale posso definire dei "quadri-vettori" inserendo anche il tempo in cui prendo la misura delle coordinate, delle velocità... Ovvero posso scrivere il "quadri-vettore posizione" come (t,x,y,z). Posso anche scrivere il "quadri-vettore spostamento" come la differenza di due "quadr-vettori posizione", ovvero: (t2-t1, x2-x1, y2-y1, z2-z1)** dove "2" significa semplicemente seconda misura delle posizoni e "1" prima misura delle posizioni. Nota che adesso ho anche inserito le differenze dei tempi.

In fisica relativistica si usa sempre la notazione a quattro componenti, una spaziale e una temporale. Quindi l'ho introdotta per questo motivo.

La velocità (media, ma se l'intervallo di tempo è piccolissimo, è la velocità istantanea) è anche essa semplice: semplicemente è data da "differenza posizioni/ differenza tempi", quindi dividendo per "t2-t1" le componenti del quadri-vettore spostamento (**) otteniamo:
(vt,vx,vy,vz) = (1,(x2-x1)/(t2-t1), (y2-y1)/(t2-t1), (z2-z1)/(t2-t1) ). Nota che oltre a (vx,vy,vz) ho introdotto anche una nuova componente, ovvero "vt", la cosiddetta "componente temporale". In meccanica classica la quantità di moto avrà dunque come "quadri-vettore quantità di moto":
(pt,px,py,pz) = m (vt,vx,vy,vz). Nota che la "pt" è esattamente "m". Anche se il paragone è un po' forzato (lo ammetto, sto improvvisando la spiegazione, credo che i miei colleghi mi prenderebbero a sberle ) probabilmente ti ricorderà una cosa interessante. Nella formula completa dell'energia relativistica avevamo che se "p", la quantità di moto è nulla (e anche se è relativistica, a velocità nulla si annulla anche in quel caso), allora si ha la nota equazione E = m*c² . Noi abbiamo ottenuto che la "componente temporale", pt, della quantità di moto è "m", che corrisponde a meno del fattore costante c² ad esattamente l'energia a riposo relativistica. Questo per certi versi ha senso, se pensi che per velocità piccole rispetto alla velocità della luce, l'energia totale dell'oggetto sarà l'energia a riposo più un contributo piccolo dell'energia cinetica, ovvero data dalla sua piccola velocità. Qui abbiamo un fattore "m" che per velocità non-relativistiche dopotutto (a meno del fattore costante) è quasi tutta l'energia contenuta nel corpo.

Nota che quanto ho scritto in questo messaggio è semplicemente formale. In fisica relativistica quel tipo di formalismo a quattro componenti (3 spaziali e una temporale) ha perfettamente senso. Qui è solamente una cosa che mi sono inventato quasi sul momento, ma secondo me ti può aiutare a capire le prossime cose che ti dirò. Nota che la "componente temporale" della velocità è semplicemente "1", le altre hanno unità di misura della velocità (essendo le velocità che un corpo ha in una certa direzione). "c" tuttavia ha dimensione di velocità e quindi, se moltiplicassi per "c" la componente della velocità, vt, che è 1, otterrei un'altra componente con le unità di misura "giuste". Idem se moltiplico per "c" il tempo, essendo "c" una velocità (e quindi unità di misura metri/secondi ... ovvero "spazio/tempo"), otterrei che la prima componente dei vettori posizione e spostamento avrebbero come unità di misura quelle della lunghezza. Infine per la quantità di moto idem, visto che p= m*v, chiaramente anche m*c ha la stessa unità di misura di m*v. Ergo posso "divertirmi" e ridefinire i "quadri-vettori" in modo simmetrico, come:

posizione: (ct, x, y, z)
spostamento: (c*(t2 -t1), x2 -x1, y2 - y1, z2 -z1 )
velocità : (c, vx, vy, vz) (visto che vt = c*1)
quantità di moto: (m*c, m*vx, m*vy, m*vz)

Nota di sfuggita: E = m*c²  se divido per c l'equazione famosa ottengo E/c = m*c.

Riguardo al tuo messaggio a @iano. No Einstein non ha mai scritto la sua formula "per rappresentare la sua teoria" (eccetto che per divulgazione). Tuttavia è un caso particolare molto interessante: ti dice che un corpo per il solo fatto di possedere massa, ha energia (ovvero capacità di fare "lavoro"). Grazie a questo tu sai che puoi convertire l'energia che ha un corpo massivo per il solo fatto di avere massa in fotoni (da qui nasce per esempio molte applicazioni - nel bene e purtroppo nel male - della formula attraverso la radioattività).

Questa volta mi ci vorrà piu tempo Aperion 
Per ora scusa se ti faccio la stessa domanda ma volevo sapere se p stà per qualcosa,
cioè, t stà per tempo, v stà per velocità, e p stà per ....?

@Stefano.
m sta per massa , s per distanza , t per tempo.
Puoi combinare a piacere queste variabili per ottenerne delle nuove.
Se dividi s per t , ad esempio ,ottieni una nuova variabile alla quale dobbiamo dare un nome.
Decidiamo ad esempio di chiamarla v , e questa v a priori non ha necessariamente nulla a che fare  con ciò che tu intuisci essere la velocità .
Adesso abbiamo quattro variabili , m,s,t,v.
Possiamo ancora ricombinarle per ottenerne altre in un processo il cui limite è solo la nostra fantasia.
Ad esempio decidiamo di moltiplicare massa per velocità, e decidere di chiamare la nuova variabile Giovanni , oppure quantità di moto.
La inventiamo noi e il nome glielo diamo noi.
La tua domanda insistita forse nasce dal fatto che mentre ti è ben chiaro perché ci siamo inventati la velocità, non ti è chiaro perché ci siamo inventati la quantità di moto.
In un post precedente Apeiron lo aveva detto , se ricordo bene.
Ma non ricordo l'esempio esatto.
Dal punto di vista intuitivo là quantità di moto ci dice quanto male può farci una oggetto che ci colpisce.
Sappiamo che più è massiccio più ci fa' male.
Ma anche una piccola massa con elevata velocità ci fa' male.
I proiettili sono piccoli ma uccidono perché molto veloci.

Si dice che spazio , tempo e massa sono variabili semplici , mentre velocità e quantità di moto sono variabili composte.
Puoi inventarti da solo altre variabili composte , ma non è indispensabile  che , una volta inventatele , tu debba poterl trovare un esempio , come ho fatto io , che giustifichi le tue invenzioni e che  ti aiuti a intuirle e quindi a capirle.
In assoluto non c'è nulla da capire in ciò che che ci inventiamo, se non che a qualcuno è venuto bene inventarselo per un preciso scopo nell'ambito della costruzione di una teoria utile a qualcosa.
Siamo noi che abbiamo scelto in modo arbitrario spazio tempo , massa , come variabili semplici.
Avremmo potuto sceglierne altre in teoria.
E' una questione di convenienza in base agli strumenti di misura di cui disponiamo e , alla loro diffusione e relativa facilità d'uso.Se avessimo uno strumento del genere che misura la quantità di moto avremmo scelto questa come variabile semplice e magari il tempo lo avremmo ricavato come variabile composta, e in questo mondo ipotetico tu staresti a chiedere ad Apeiron di definire meglio il tempo , che non hai capito bene,  invece della quantità di moto.
Le variabili fisiche sono cose che si misurano, non cose che vanno capite e intuite.
Può  essere utile intuirle , ma ciò che intuiamo non va' confuso con ciò che misuriamo.
Quello che noi otteniamo ad esempio è che due orologi ,uno a terra e uno su un aereo in volo , danno misure diverse.Questo è ciò che misuriamo.
Mentre il tempo è ciò che intuiamo, e non sono la stessa cosa , anche se fino a un certo punto lo abbiamo creduto , e nelle piccole e solite questioni quotidiane nostre possiamo continuare a far finta crederlo.
Diciamo pure perché non sarebbe economico andare in giro con orologi atomici di estrema precisione.
Nei processi attraverso i quali interagiamo con questo mondo il fattore economico non è abbastanza sottolineato , perché determina quali scelte facciamo fra diverse possibili scelte che a rigore hanno carattere di arbitrarietà.
Di fatto le scelte che facciamo sono quindi obbligate dalle circostanze , mentre invece ci sembrano scelte naturali , ovvie , tanto che non sembrano scelte.
Che spazio e tempo siano variabili semplici , fondamentali , sembra ovvio.
Ma non è così.Sono solo convenienti , quindi sono diventati usuali e sono entrati a far parte del mondo che intuiamo. Crediamo che siano naturali , fondamentali , solo perché non abbiamo coscienza di aver fatto una scelta fra tante possibili.

@Apeiron.
Dunque anche spazio e tempo sono frutto del nostro antropocentrismo inconscio?
E non sarà questa l'origine di tutto ciò che ci sembra fondamentale?
Fondamentale come un punto che chiude un periodo per aprirne un altro.

@stefano,

perdona se non sono stato chiaro! "p" sta per "quantità di moto". Puoi trovare informazioni anche sull'articolo di Wikipedia https://it.wikipedia.org/wiki/Quantit%C3%A0_di_moto.
Semplicemente in meccanica classica è p = m*v, ovvero quantità di moto = massa* velocità. In fisica relativistica non è così semplice.
Prenditi il tempo che ti serve. Capisco che lo trovi ostico, probabilmente mi servirebbero un po' di "lezioni" di qualche ora per spiegarti le cose bene. Qui al massimo ti posso dare un po' un'idea di massima.  Ad ogni modo spero che un po' ti siano utili i miei "input"

Riguardo al perchè c'è la quantità di moto definita in quel modo, @iano ha ragione. Non c'è un vero "motivo". Ma comunque sia la quantità di moto che l'energia sono note come astrazioni. Poi incredibilmente a livello più profondo sono incredibilmente utili. Ad ogni modo @iano ha ragione non c'è un "motivo profondo" per cui la quantità di moto debba essere "p=m*v". Il motivo originario è che è utile alla nostra descrizione delle cose. Tuttavia, il fatto che funzionino tremendamente bene lascia pensare che ci sia un "motivo profondo".

Per dirti il grande fisico Feynman così si è espresso sull'energia: « C'è un fatto, o se volete, una legge, che governa i fenomeni naturali sinora noti. Non ci sono eccezioni a questa legge, per quanto ne sappiamo è esatta. La legge si chiama "conservazione dell'energia", ed è veramente una idea molto astratta, perché è un principio matematico: dice che c'è una grandezza numerica, che non cambia qualsiasi cosa accada. Non descrive un meccanismo, o qualcosa di concreto: è solo un fatto un po' strano: possiamo calcolare un certo numero, e quando finiamo di osservare la natura che esegue i suoi giochi, e ricalcoliamo il numero, troviamo che non è cambiato... ».  

@iano,
per certi versi sì. Noi percepiamo uno "spazio" grossomodo come se fosse "euclideo" e questo ha suggerito a Newton che lo spazio "assoluto" fosse Euclideo. Kant poi ha detto che lo spazio euclideo è una forma a priori della nostra esperienza (ovvero che la nostra esperienza avviene nello spazio). Poi è arrivata la RG che ha sconvolto tutto. Lo spazio non è più piatto, ma curvo.  Riguardo al tempo, dipende da cosa vogliamo definire con questa parola. Percepiamo il tempo come mutamento, come un flusso (e grazie a questo possiamo tra l'altro essere coscienti di noi stessi - opinione opposta a molti filosofi per i quali la coscienza di sé è un prerequisito dell'esperienza). Tuttavia quasi "inconsciamente" spazializziamo il tempo e lo vediamo come una "retta" (questo già in fisica classica), un qualcosa nel quale le cose "avvengono". Piuttosto personalmente il tempo lo vedo come il cambiamento - ovvero come "la causalità" stessa, per così dire. Abbiamo commesso in entrambi i casi l'errore della "reificazione", ovvero assumere delle "res" ("cose"). In realtà se analizziamo la nostra esperienza niente ci dice che ci sono "cose".

Se poi guardiamo alla fisica vediamo che tempo e spazio prima erano assoluti: ovvero tutti concordavano sulla misura di distanze e tempi. Poi le misure di distanze e durate temporali si è capito che variavano tra i vari riferimenti inerziali e poi addirittura tra il Monte Bianco e la costa genovese (intendo per la gravità). Adesso abbiamo lo "spazio-tempo" ma ho quasi il sospetto che anch'esso non sia una "cosa" (anche se a dire il vero non ho difficoltà ad immaginarmi uno spazio completamente vuoto di qualsiasi "oggetto materiale"). D'altro canto però gli "atomi" che prendavamo come "sassolini" adesso sappiamo che possono essere distrutti, possono mutare ecc. Nemmeno le particelle fondamentali sono indistruttibili. Un elettrone ed un positrone se si scontrano si annichiliano, per esempio. E così via. D'altronde il mondo della RG e della MQ (anche quella Bohmiana) sono ben diversi dall'idea classica di "mondo". Per certi versi sono sempre più dell'idea che l'unica conoscenza vera sia quella dell'esperienza diretta (intendo sensazioni, percezioni ecc). Non appena facciamo "ipotesi" sul mondo esterno a noi siamo costretti al massimo a fare "ipotesi ragionevoli", non possiamo averne la certezza. Dunque non mi sorprende se in futuro si capirà che lo spazio-tempo stesso è un nostro costrutto, come lo spazio di Newton. Idem per quelle che chiamiamo adesso "particelle elementari" (anche perchè siamo noi che tentiamo di capire il mondo "separando" i vari "pezzi", come dei bimbi che cercano di capire come funziona un giocattolo. Nulla ci vieta di pensare che questa visione delle cose sia parziale, incompleta).

Anche se quando parlo di fisica non voglio metterci "dentro" la filosofia buddhista, secondo me un insegnamento che ci deve far riflettere è questo: https://www.canonepali.net/2015/06/udana-6-4-tittha-sutta-varie-sette-1/. Strettamente parlando non direi che le teorie di Newton, ad esempio, sono "errate". In fin dei conti le mele cadono, la Luna orbita attorno alla Terra e così via. Tuttavia sono visioni parziali. L'errore è pensare che siano assolute. Altrimenti scambiamo la coda di un elefante per l'elefante stesso. Ma dire che tutto è frutto del nostro "antropocentrismo", come fanno alcuni relativisti, è errato. Alcuni relativisti ti dicono che le prospettive parziali sono tutte "né giuste né errate" ovvero che in sostanza l'elefante non esiste. L'elefante c'è. Le descrizioni parziali a loro modo possono essere corrette (così come alcune mappe ben fatte ci dicono che Roma è in Italia e non al Polo Nord - tuttavia rappresentare tutta la città di Roma, con tutte le sue particolarità in una mappa è impossibile). Tuttavia non ci dobbiamo dimenticare che sono parziali e che la realtà (l'elefante) è ben più complessa di quanto pensiamo.

@Apeiron.
La tua posizione l'hai esposta in modo chiaro.
Siamo sulla strada che , se non porta all'elefante , ce ne mostrerà una rappresentazione sempre imprecisa e lacunosa , ma sempre migliore.
E io mi auguro che sia così .
Quindi Einstein corregge Newton che a sua volta sarà corretto e così via.
Una visione che ha il merito comunque di incentivare la ricerca , perché ognuno vuol sapere come prosegue l'avvincente storia.
La quale è avvincente però solo se la storia la intendi e mentre questa prosegue i lettori diminuiscono.
Io propongo una storia alternativa , meno avvincente , ma più fruibile , e che usa questa diversa strategia per cercare di attrarre lettori.
Non si tratta di una storia semplificata.E' la stessa storia , ma resa banale.
Quando ero piccolo mi hanno regalato una littorina di legno , tutta di un pezzo , dove erano disegnate porte e finestrine.
Molto bella. Mi beavo ad osservarla.
Ma di fatto giocavo più con lo scatolo vuoto di un medicinale , nel quale il vuoto lasciato dal fustello tolto , valeva per me come il finestrino di una locomotiva.
I miei genitori mi hanno chiesto il perché della mia preferenza.
Ho risposto che la littorina di legno era molto bella , ma che non riuscivo ad entrarci dentro , per via di quel finestrino .😄
Col senno di poi avevo fatto già la mia scelta di campo nel gioco della realtà.

Aperion vorrei chiederti dei chiarimenti su questa frase del tuo post:

Citazione di: Apeiron il 19 Febbraio 2018, 12:36:08 PM@stefano, la definizione di p è p=m*v in meccanica classica (classica, non relativistica). Se ti torna tutto ciò allora converrai con me che in genere posso definire sia un "vettore posizione"*, dato dalle coordinate di un oggetto nel mio riferimento in un certo istante di tempo, un "vettore spostamento" dato dalle differenze di coordinate misurate a tempi diversi, un "vettore velocità", dato dalle componenti di velocità (ovvero (vx, vy, vz)) di un oggetto in un certo istante t, e un "vettore quantità di moto", dato dalle componenti di quantità di moto. *per motivi tecnici il "vettore posizione" non sarebbe propriamente un "vettore", ma passiamo oltre a queste pedanterie per ora Tuttavia a livello meramente formale posso definire dei "quadri-vettori" inserendo anche il tempo in cui prendo la misura delle coordinate, delle velocità... Ovvero posso scrivere il "quadri-vettore posizione" come (t,x,y,z). Posso anche scrivere il "quadri-vettore spostamento" come la differenza di due "quadr-vettori posizione", ovvero: (t2-t1, x2-x1, y2-y1, z2-z1)** dove "2" significa semplicemente seconda misura delle posizoni e "1" prima misura delle posizioni. Nota che adesso ho anche inserito le differenze dei tempi. In fisica relativistica si usa sempre la notazione a quattro componenti, una spaziale e una temporale. Quindi l'ho introdotta per questo motivo. La velocità (media, ma se l'intervallo di tempo è piccolissimo, è la velocità istantanea) è anche essa semplice: semplicemente è data da "differenza posizioni/ differenza tempi", quindi dividendo per "t2-t1" le componenti del quadri-vettore spostamento (**) otteniamo: (vt,vx,vy,vz) = (1,(x2-x1)/(t2-t1), (y2-y1)/(t2-t1), (z2-z1)/(t2-t1) ). Nota che oltre a (vx,vy,vz) ho introdotto anche una nuova componente, ovvero "vt", la cosiddetta "componente temporale". In meccanica classica la quantità di moto avrà dunque come "quadri-vettore quantità di moto": (pt,px,py,pz) = m (vt,vx,vy,vz). Nota che la "pt" è esattamente "m". Anche se il paragone è un po' forzato (lo ammetto, sto improvvisando la spiegazione, credo che i miei colleghi mi prenderebbero a sberle ) probabilmente ti ricorderà una cosa interessante. Nella formula completa dell'energia relativistica avevamo che se "p", la quantità di moto è nulla (e anche se è relativistica, a velocità nulla si annulla anche in quel caso), allora si ha la nota equazione E = m*c² . Noi abbiamo ottenuto che la "componente temporale", pt, della quantità di moto è "m", che corrisponde a meno del fattore costante c² ad esattamente l'energia a riposo relativistica. Questo per certi versi ha senso, se pensi che per velocità piccole rispetto alla velocità della luce, l'energia totale dell'oggetto sarà l'energia a riposo più un contributo piccolo dell'energia cinetica, ovvero data dalla sua piccola velocità. Qui abbiamo un fattore "m" che per velocità non-relativistiche dopotutto (a meno del fattore costante) è quasi tutta l'energia contenuta nel corpo. Nota che quanto ho scritto in questo messaggio è semplicemente formale. In fisica relativistica quel tipo di formalismo a quattro componenti (3 spaziali e una temporale) ha perfettamente senso. Qui è solamente una cosa che mi sono inventato quasi sul momento, ma secondo me ti può aiutare a capire le prossime cose che ti dirò. Nota che la "componente temporale" della velocità è semplicemente "1", le altre hanno unità di misura della velocità (essendo le velocità che un corpo ha in una certa direzione). "c" tuttavia ha dimensione di velocità e quindi, se moltiplicassi per "c" la componente della velocità, vt, che è 1, otterrei un'altra componente con le unità di misura "giuste". Idem se moltiplico per "c" il tempo, essendo "c" una velocità (e quindi unità di misura metri/secondi ... ovvero "spazio/tempo"), otterrei che la prima componente dei vettori posizione e spostamento avrebbero come unità di misura quelle della lunghezza. Infine per la quantità di moto idem, visto che p= m*v, chiaramente anche m*c ha la stessa unità di misura di m*v. Ergo posso "divertirmi" e ridefinire i "quadri-vettori" in modo simmetrico, come: posizione: (ct, x, y, z) spostamento: (c*(t2 -t1), x2 -x1, y2 - y1, z2 -z1 ) velocità : (c, vx, vy, vz) (visto che vt = c*1) quantità di moto: (m*c, m*vx, m*vy, m*vz) Nota di sfuggita: E = m*c² se divido per c l'equazione famosa ottengo E/c = m*c. Riguardo al tuo messaggio a @iano. No Einstein non ha mai scritto la sua formula "per rappresentare la sua teoria" (eccetto che per divulgazione). Tuttavia è un caso particolare molto interessante: ti dice che un corpo per il solo fatto di possedere massa, ha energia (ovvero capacità di fare "lavoro"). Grazie a questo tu sai che puoi convertire l'energia che ha un corpo massivo per il solo fatto di avere massa in fotoni (da qui nasce per esempio molte applicazioni - nel bene e purtroppo nel male - della formula attraverso la radioattività).

Aperion vorrei chiederti dei chiarimenti
"Noi abbiamo ottenuto che la "componente temporale", pt, della quantità di moto è "m", che corrisponde a meno del fattore costante c2 ad esattamente l'energia a riposo relativistica."
Per m si intende massa? 
m ha una misura inferiore a c2 ? 
c2 corrisponde alla quantità di energia a riposo relativistica?

"Questo per certi versi ha senso, se pensi che per velocità piccole rispetto alla velocità della luce, l'energia totale dell'oggetto sarà l'energia a riposo più un contributo piccolo dell'energia cinetica, ovvero data dalla sua piccola velocità."
Ma l'oggetto non doveva essere fermo nello spazio? Perche parli di piccolo contributo di energia cinetica?