Il rebus del "parquet"!

Eutidemo · 13 Marzo 2023, 17:31:58 PM

Ciao Bobmax.

In ordine al tue nuove considerazioni, ritengo di poter osservare quanto segue:

.

1)

Proprio perchè i "dati" sono già "dati" (cioè "conosciuti") prima di risolvere il "problema", non occorre applicare nessun "ragionamento" per riuscire a definirli (così come scrivi tu); ed infatti essi sono già determinati in anticipo.

Ad esempio, non occorre applicare nessun "ragionamento" per riuscire a determinare il "perimetro" del tassello, perchè tale "dato" è già scritto sul suo retro; ed è sulla base di tale "dato" (oltre all'identicità dei tasselli) che dobbiamo costruire il nostro "ragionamento" per risolvere il problema che ci siamo posto.

Per usare un abusato luogo comune, cioè:

- i "dati" sono "a monte";

- i "ragionamenti" sono "a valle".

.

2)

Poi tu scrivi:

"La mia equazione originaria diceva già tutto. Avevo comunque aggiunto la soluzione: x = 12. Che altro serviva? Nient'altro!"

Ma non è affatto così!

Ed infatti, come avevo scritto nel mio TOPIC iniziale, io mi ero riproposto di "scoprire se, conoscendo soltanto il "perimetro" di quel singolo tassello, fosse possibile ricostruire non solo l'"area di quel tassello" o l'area della singola "mattonella di cinque tasselli", ma, addirittura, l'"area di nove mattonelle" (di cinque tasselli ciascuna) affiancate."

Ed invece la tua equivalenza X = 12 cm indicava soltanto il lato lungo di un tassello, uguale al lato di una mattonella; il che è corretto, ma a quel punto tu "ti sei fermato" non dando nessuna delle soluzioni richieste nel topic.

E cioè:

1) area del tassello

2) area della mattonella

3) area dell'intero spazio fotografato

Ora lasciamo perdere 2) e 3), che sono soluzioni scontate, ma almeno la "soluzione base" 1), cioè l'area del tassello di 28,8 cmq, quella, almeno, la dovevi dare.
Ed invece la tua equivalenza X = 12 cm indicava soltanto il lato lungo di un tassello, uguale al lato di una mattonella, ma non certo l'area del tassello; anche se, per farlo, ti sarebbe bastato un piccolo sforzo in più.
Ed infatti, seguendo il tuo stesso metodo, avresti potuto facilmente calcolare l'area della mattonella, moltiplicando lato per lato; e poi dividendo per cinque, ottenere così l'area del tassello di 28,8 cmq .

.

3)

Poi tu scrivi: "aggiungendo non può che alla fine crescere la confusione."

Il che può essere senz'altro vero in certi casi, ma non quando si deve doverosamente precisare se 28,8 sono "centimetri lineari" o "centimetri quadrati"; ed infatti è una regola universalmente seguita che i "numeri che esprimono una misura, devono SEMPRE essere seguiti dall'unità di misura adottata".

.

4)

Quanto al fatto che la mia "distrazione" e la mia "sbadataggine" crescente siano davvero un dono, anche se ancora non me ne avvedo, ho i miei seri dubbi.

Però potrebbe anche essere!

.

5)

Il mio domandare e domandarmi in continuazione le cose più strane, invece:

- in parte è frutto della mia innata maniacale curiosità per tutto (che mi perseguita sin da ragazzo);

- in parte, invece, specie per quanto riguarda le mie curiosità più futili, credo che sia soprattutto frutto del mio rimbambimento senile (che mi perseguita soprattutto da vecchio).

***

Per concludere, provando invidia per te e per Iano, voglio provare anche io a inventarmi un'equazione; però vi prego di non mettervi a ridere.

------------------------------------------------------

Data X come incognita da trovare, e, cioè, l'"area del tassello" (da cui poi ricavare, per moltiplicazione, sia quella di una singola mattonella, sia quella di tutte e nove le mattonelle);

Dato P, come perimetro noto del tassello;

Dati come identici tutti i tasselli;

Dato LC come lato corto del tassello;

Dato LL come lato lungo del tassello;

Avremo:

P/2/6 = LC (2,4 cm)

LC x 5 = LL (12 cm)

LC x LL = X (, cioè, l'"area del tassello")

------------------------------------------------------------

***

Un saluto

***

iano · 13 Marzo 2023, 18:08:59 PM

Citazione di: Eutidemo il 13 Marzo 2023, 17:31:58 PM
2)
Poi tu scrivi:
"La mia equazione originaria diceva già tutto. Avevo comunque aggiunto la soluzione: x = 12. Che altro serviva? Nient'altro!"
Ma non è affatto così!
Ed infatti, come avevo scritto nel mio TOPIC iniziale, io mi ero riproposto di "scoprire se, conoscendo soltanto il "perimetro" di quel singolo tassello, fosse possibile ricostruire non solo l'"area di quel tassello" o l'area della singola "mattonella di cinque tasselli", ma, addirittura, l'"area di nove mattonelle" (di cinque tasselli ciascuna) affiancate."

Mi viene un dubbio, perchè da quello che scrivi sembra tu creda di essere riuscito a ricavare l'area del tassello conoscendo SOLTANTO il suo perimetro.
E' così?
Nel caso ti dico che ti sbagli.
Se siamo riusciti a risalire all'area del tassello è perchè avevamo un dato aggiuntivo:
(Area del tassello) x 5= (area della mattonella). (1)
Noi abbiamo usato una equazione per trovare la soluzione, ma come vedi disponevamo già di una equazione (1) come dato aggiuntivo al dato numerico.
Per ''dati'' và inteso l'insieme delle informazioni che abbiamo sul problema indipendentemente dalla loro forma, che può essere numerica o meno.
Sono riuscito a trovare l'intoppo del tuo ragionamento?
Dimmi di si.

Un saluto.

bobmax · 13 Marzo 2023, 18:31:20 PM

Eutidemo, da quanto scrivi mi appare evidente che per te i dati iniziali non sono frutto di un ragionamento.
Infatti che questa sia la tua idea lo dimostra l'approccio: una sequela di parole ridondanti.
In questo ti ritrovi comunque in buona compagnia...

Invece i dati al contorno sono sempre frutto di ragionamento.

Per esempio, il perimetro di 28,8 viene inteso, tramite ragionamento, che si tratta di 28,8 cm lineari.
Che le mattonelle siano quadrate è pure il risultato di un ragionamento.
Che il lato minore di un tassello sia 1/5 del lato maggiore, altro ragionamento!
Ma per te invece pare proprio di no...

E come fai allora a scrivere
P/2/6 = LC ?

Donde nasce quel 6?
Non deriva forse da un ragionamento?

Il considerare i dati iniziali esistenti a prescindere da un ragionamento, porta a ingenerare confusione.
Come il protrarsi di questa ormai stucchevole discussione mostra ampiamente.

L'accusare poi di incompletezza perché non è stata esplicitata l'area (dato omesso per semplicità e anche perché le elementari sono ormai passate da un pezzo) mostra ancor più l'inutilità di partecipare.

Eutidemo · 14 Marzo 2023, 07:04:25 AM

Ciao Bobmax.

In ordine al tue nuove considerazioni, ritengo di poter osservare quanto segue, invitandoti a leggere il mio seguente post con più attenzione di quanto tu non abbia fatto in precedenza (senza offesa); mi scuso per la mia prolissità, ma è resa necessaria dalla tua ostinazione nel voler negare alcune evidenze!

.

1)

Tu scrivi: "Mi viene un dubbio, perchè da quello che scrivi sembra tu creda di essere riuscito a ricavare l'area del tassello conoscendo SOLTANTO il suo perimetro. E' così? Nel caso ti dico che ti sbagli!"

A me, invece, viene il dubbio che, mentre io ho capito perfettamente il tuo (corretto) ragionamento, tu non hai capito assolutamente "niente" del mio, che pure è egualmente semplice e corretto; e, questo, nonostante che io lo abbia ripetutamente spiegato, ed illustrato persino con un disegno esplicativo.

***

Ed infatti, se tu lo avessi compreso, non ti saresti mai sognato di supporre "che io creda di essere riuscito a ricavare l'area del tassello conoscendo SOLTANTO il suo perimetro"; il che è assolutamente IMPOSSIBILE.

Io, invece, sono partito da una diversa considerazione che mi sembrava ovvia; e, cioè, che, se il "perimetro" del tassello è di 28,8 cm, il suo "semiperimetro" A_C_D non poteva essere che di 14,4 cm.

Per cui, visto che i tasselli sono tutti della stessa "identica forma geometrica" e della stessa "identica dimensione", questo significa che il "semiperimetro" A_C_D di 14,4 cm, deve essere lungo esattamente come il segmento di retta che va da C ad E; ed infatti A_C o B_D devono necessariamente essere uguali a D_E, come risulta evidente dalla seguente immagine.

Ed infatti i lati corti dei tasselli, devono avere tutti la stessa identica lunghezza!

Da tale immagine risulta pure che il segmento di retta lungo 14,4 cm, che va da C ad E, "corrisponde" esattamente a 6 "lati corti" dei tasselli; per cui il lato corto di ciascun tassello (compresa l'altezza del tassello di partenza), deve necessariamente essere di 2,4 cm, perchè 14,4 diviso sei dà 2,4. .

Per cui l'area del nostro tassello di partenza, è di 28,8 cmq (12 x 2,4).

***

Quindi, è ovvio che anche io, come te, ho sfruttato dei dati ulteriori oltre a quello del solo perimetro!

***

Ed infatti, espresso in formula il ragionamento di cui sopra, data X come incognita da trovare, e, cioè, l'"area del tassello" (da cui poi ricavare, per moltiplicazione, sia quella di una singola mattonella, sia quella di tutte e nove le mattonelle);

Dato P, come perimetro noto del tassello;

Dati come identici tutti i tasselli;

Dato LC come lato corto del tassello;

Dato LL come lato lungo del tassello;

Avremo:

P/2/6 = LC (2,4 cm Lato Corto del tassello)

LC x 5 = LL (12 cm Lato Lungo del tassello)

LC x LL = X (, cioè, l'"area del tassello" di 28,8 cmq)

***

Quindi, mi sembra palese che anche io, come te, ho sfruttato dei dati ulteriori oltre a quello del solo perimetro; solo che ho fatto un ragionamento diverso dal tuo, sebbene egualmente valido!

Ma non ho mai sostenuto di poter trovare l'area di un rettangolo, conoscendone soltanto il perimetro!

Mai!

***

.

2)

Se siamo riusciti entrambi a risalire all'area del tassello è perchè avevamo "svariati" elementi di calcolo a disposizione, dei quali tu ne hai utilizzato alcuni, mentre io altri; ma la circostanza che entrambi siamo pervenuti alle stesse identiche soluzioni, dimostra inequivocabilmente che entrambi i nostri procedimenti erano del tutto corretti.

.

3)

Tu scrivi che: "Per ''dati'' va inteso l'insieme delle informazioni che abbiamo sul problema indipendentemente dalla loro forma, che può essere numerica o meno."

Secondo me, invece, è molto più chiaro dire che, per "dati" di un determinato problema, si intendono le "informazioni" che ci vengono fornite "a priori" per poter risolvere il problema che ci è stato posto; il quale consiste nel trovare le "soluzioni" non conosciute (incognite), che si possono individuare "a posteriori" attraverso il ragionamento e il calcolo basati sui "dati" che ci sono stati forniti.

.

4)

Non c'è nessun "intoppo" nè nel mio ragionamento nè nel tuo, per risolvere il problema che ci è stato posto; ed infatti lo abbiamo risolto entrambi, sia pure seguendo strade diverse.

Dimmi che adesso, finalmente, lo hai capito!

.

5)

Tu scrivi: "Eutidemo, da quanto scrivi mi appare evidente che per te i dati iniziali non sono frutto di un ragionamento."

Certo che non lo sono, come non lo sono per nessun altro; te compreso!

Ed infatti, per "dati" di un determinato problema, si intendono le "informazioni" che ci vengono gentilmente fornite per poter risolvere il problema che ci è stato posto, e che non sono assolutamente frutto di un nostro ragionamento.

Ed infatti, per sapere "a priori" che il perimetro del tassello era di 28,8 cm, non ho certo dovuto fare nessun "ragionamento", ma mi è bastato leggerlo sul sul lato posteriore.

.

6)

Invece, assurdamente, tu scrivi: "Il perimetro di 28,8 viene inteso, tramite il ragionamento che si tratta di 28,8 cm lineari."

Santo cielo!

Tutti i "perimetri" sono espressi in centimetri lineari, per cui non serve nessun ragionamento per appurare una simile ovvietà; sarebbe come dire che per per accertare se un quadrupede ha quattro zampe, bisogna contare le due davanti e le due di dietro, e poi fare la somma (oppure contarle una per una).

Per sapere che tutti i "perimetri" sono espressi in centimetri lineari, basta conoscere il significato della parola "perimetro" in lingua italiana, senza dover fare nessun ragionamento!

.

7)

Che le mattonelle siano quadrate, invece, quello sì che il risultato di un ragionamento; come pure che il lato minore di un tassello sia 1/5 del lato maggiore!

Ma sono cose diverse dal "perimetro"!

Dato, quest'ultimo, che non abbiamo minimamente dedotto da nessun ragionamento, ma che ci è stato gentilmente fornito dal piastrellista; altrimenti non avremmo potuto fare nessun calcolo, se non usando il centimetro.

.

8 )

Poi tu scrivi: "E come fai allora a scrivere P/2/6 = LC ? Donde nasce quel 6? Non deriva forse da un ragionamento?"

Certo che sì!

Si tratta di un "ragionamento" che, però, è stato sviluppato partendo dal "dato" noto P 28,8 cm (perimetro) che mi era stato fornito dal piastrellista; se non avessi conosciuto la misura di P, il mio ragionamento non sarebbe stato in piedi.

E nemmeno il tuo.

.

9)

Il considerare i "dati iniziali" esistenti grazie ad un nostro ragionamento, porta ad ingenerare una terribile confusione; come il protrarsi di questa ormai stucchevole discussione dimostra ampiamente.

Ma come diamine fai a sostenere che i "dati iniziali" di un problema, fornitici da "altri", siano il frutto di un "nostro" ragionamento?

Boh!

.

10)

Poi tu scrivi: "L'accusare poi di incompletezza perché non è stata esplicitata l'area (dato omesso per semplicità e anche perché le elementari sono ormai passate da un pezzo) mostra ancor più l'inutilità di partecipare."

Al riguardo, evidentemente, abbiamo due concezioni completamente diverse della "completezza", della "congruità" e dell'"esaustività" di una esposizione, sia essa logica, matematica o semplicemente argomentativa.

Ad esempio, se io ti pongo il seguente problema: "Considerato un quadrato di 101.808 cm di perimetro, qual'è la sua area?", tu che cosa mi rispondi "Il lato e di 25.452, e mo' l'area calcolatela da solo"?

Andiamo, siamo seri!
.

***

Un saluto!

***
.

P.S.

Quanto alla mia prolissità, è resa necessaria dalla circostanza che tu, pur avendo effettuato un calcolo correttissimo:

- ti ostini a negare la correttezza del mio;

- fai affermazioni del tutto assurde, (come, ad esempio, il fatto che i "dati iniziali" di un problema, fornitici da "altri", siano il frutto di un "nostro" ragionamento)

bobmax · 14 Marzo 2023, 07:48:16 AM

Eutidemo,
ogni dato iniziale non prescinde mai da un ragionamento che gli dà significato.

Leggi la parola "perimetro" e il numero 28,8 e ne deduci si riferiscano al tassello. E che il termine perimetro indica una lunghezza.

Sono ragionamenti che portano alla definizione del dato.
Ragionamenti che accettano un significato e ne escludono altri
Come la possibilità che il piastrellista si fosse sbagliato e intendesse l'area, o che il numero si riferisca alla mattonella e non al tassello.
Sono tutti ragionamenti.

Il 6 che scrivi nella tua formula è un dato iniziale. Lo è perché compare da sé, non deriva da alcunché.
E infatti tu confermi che è il frutto di un ragionamento.

Che la mattonella sia quadrata e non rettangolare, come da te prima ipotizzato, è anch'esso un dato frutto di ragionamento.
----

Sì ti leggo, ma la manfrina è sempre la medesima.

Però devo ormai constatare come vi sia sfiducia da parte tua verso di me.
Mi sembra proprio che ciò che scrivo venga interpretato come un atto ostile verso di te.
Mentre le mie intenzioni sono tutto il contrario!

Vedo infatti della sofferenza e penso che possa essere alleviata affrontandone quella che per me è la causa.
Perché vi è una carenza di logica dovuta, anche, ad una esorbitante erudizione.

Però la reazione è di chiusura e rigetto.
Resta così la solita confusione.

Ritengo perciò inutile proseguire ogni altra interazione.

iano · 14 Marzo 2023, 10:12:29 AM

Citazione di: Eutidemo il 14 Marzo 2023, 07:04:25 AM
.
1)
Tu scrivi: "Mi viene un dubbio, perchè da quello che scrivi sembra tu creda di essere riuscito a ricavare l'area del tassello conoscendo SOLTANTO il suo perimetro. E' così? Nel caso ti dico che ti sbagli!"
A me, invece, viene il dubbio che, mentre io ho capito perfettamente il tuo (corretto) ragionamento, tu non hai capito assolutamente "niente" del mio, che pure è egualmente semplice e corretto; e, questo, nonostante che io lo abbia ripetutamente spiegato, ed illustrato persino con un disegno esplicativo.
***
Ed infatti, se tu lo avessi compreso, non ti saresti mai sognato di supporre "che io creda di essere riuscito a ricavare l'area del tassello conoscendo SOLTANTO il suo perimetro"; il che è assolutamente IMPOSSIBILE.
Io, invece, sono partito da una diversa considerazione che mi sembrava ovvia; e, cioè, che, se il "perimetro" del tassello è di 28,8 cm, il suo "semiperimetro" A_C_D non poteva essere che di 14,4 cm.
Per cui, visto che i tasselli sono tutti della stessa "identica forma geometrica" e della stessa "identica dimensione", questo significa che il "semiperimetro" A_C_D di 14,4 cm, deve essere lungo esattamente come il segmento di retta che va da C ad E; ed infatti A_C o B_D devono necessariamente essere uguali a D_E, come risulta evidente dalla seguente immagine.
Ed infatti i lati corti dei tasselli, devono avere tutti la stessa identica lunghezza!
Da tale immagine risulta pure che il segmento di retta lungo 14,4 cm, che va da C ad E, "corrisponde" esattamente a 6 "lati corti" dei tasselli; per cui il lato corto di ciascun tassello (compresa l'altezza del tassello di partenza), deve necessariamente essere di 2,4 cm, perchè 14,4 diviso sei dà 2,4. .
Per cui l'area del nostro tassello di partenza, è di 28,8 cmq (12 x 2,4).
***
Quindi, è ovvio che anche io, come te, ho sfruttato dei dati ulteriori oltre a quello del solo perimetro!
***
Ed infatti, espresso in formula il ragionamento di cui sopra, data X come incognita da trovare, e, cioè, l'"area del tassello" (da cui poi ricavare, per moltiplicazione, sia quella di una singola mattonella, sia quella di tutte e nove le mattonelle);
Dato P, come perimetro noto del tassello;
Dati come identici tutti i tasselli;
Dato LC come lato corto del tassello;
Dato LL come lato lungo del tassello;
Avremo:
P/2/6 = LC (2,4 cm Lato Corto del tassello)
LC x 5 = LL (12 cm Lato Lungo del tassello)
LC x LL = X (, cioè, l'"area del tassello" di 28,8 cmq)
***
Quindi, mi sembra palese che anche io, come te, ho sfruttato dei dati ulteriori oltre a quello del solo perimetro; solo che ho fatto un ragionamento diverso dal tuo, sebbene egualmente valido!
Ma non ho mai sostenuto di poter trovare l'area di un rettangolo, conoscendone soltanto il perimetro!
Mai!
***

Mi spiace aver frainteso, ma il post che hai quotato era il mio.
Devo aver mal interpretato la tua seguente affermazione:

''Sinceramente, vista la mia ignoranza "geometrico-matematica", non mi ricordo se esista o meno una formula matematica che ci fornisca direttamente l'area di un rettangolo, conoscendone soltanto il perimetro, ma non la base e/o l'altezza; però, se tale formula esiste, sono sicuro che qualcuno di voi la conoscerà di sicuro.''

bobmax · 14 Marzo 2023, 10:24:22 AM

Sì, la confusione riguarda anche l'erronea attribuzione di ciò che viene scritto.

Il riconoscere il caos comporta sofferenza.
Ma non è una disfatta, come la razionalità crede. È invece un'altra occasione.

D'altronde la nascita è forse indolore?

Eutidemo · 14 Marzo 2023, 12:39:23 PM

Ciao Bomax

In ordine alle tue ripetitive infondate affermazioni, benchè, come diceva Shakespeare, sia "tempo perso cercare di lucidare il ghiaccio", non posso esimermi dal ribadire l'ovvio.

E, cioè, quanto segue:

.

1)

I dati che costituiscono il presupposto di un ragionamento, sono una cosa diversa dal ragionamento stesso, anche se ne costituiscono la base; questa è una verità "universalmente" accettata.

Ed invero tutti i "perimetri" sono espressi in centimetri lineari, per cui non serve nessun ragionamento per appurare o definire una simile ovvietà; sarebbe come dire che per per accertare se un quadrupede ha quattro zampe, bisogna contare le due davanti e le due di dietro, e poi fare la somma (oppure contarle una per una).

Per sapere che tutti i "perimetri" sono espressi in centimetri lineari, basta conoscere il significato della parola "perimetro" in lingua italiana, senza dover fare nessun ragionamento!

Punto!

.

2)

Tu scrivi "Leggi la parola "perimetro" e il numero 28,8 e ne deduci che si riferiscano al tassello."; ma hai dimenticato di precisare che la parola "perimetro" e il numero 28,8 sono scritti proprio sul tassello, e non da un'altra parte.

A volte mi viene il dubbio che tu voglia burlarti di me!

E' ovvio che se trovo la parola "perimetro" e il numero 28,8 cm "scritti su un tassello", è evidente che tali dati si riferiscono al tassello stesso, e non al perimetro del pene del piastrellista; non occorre fare nessun "ragionamento" per doverlo "dedurre".

Sarebbe come dire che, quando vedi che su una porta c'è scritto SPINGERE, tu ti devi mettere a "ragionare", per "dedurre" che è la porta che bisogna "spingere", e non la signora che sta davanti a te!

Dire: "Leggi la parola "perimetro" e il numero 28,8 su un tassello, e ne deduci col ragionamento si riferiscano al tassello.", è come scrivere: "Incontri uno per strada, che ti prende per il bavero e ti dice che sei uno scemo, ma tu devi fare un "ragionamento" per dedurre" che si sta rivolgendo a te.

Se non riesco a spiegarmi nemmeno con questi esempi, ci rinuncio

.

3)

Quanto alla mia sfiducia non è nei tuoi confronti, ma in alcune tue argomentazioni che trovo del tutto prive di senso; il tuo calcolo, invece, lo trovo assolutamente corretto, (anche se incompleto) come ho più volte ribadito.

Sei tu, invece, che non hai mai ammesso che anche il mio lo è; benchè dia un risultato identico a quello tuo.

Perchè mai?

.

4)

Comunque non penso affatto che ciò che scrivi sia un atto ostile verso di me; semmai lo è verso te stesso, quando ti ostini a sostenere assunti insostenibili, i quali, a volte, rasentano il ridicolo!

.

5)

Se vi è una carenza di "logica", infatti, è sicuramente da parte tua; dovuta, forse, ad una tua eccessiva erudizione "matematica".

Per questo la tua reazione è di chiusura e rigetto; e resta così la solita confusione.

Ritengo perciò inutile anch'io proseguire ogni altra interazione.
.

***

Un saluto

***

Eutidemo · 14 Marzo 2023, 12:59:53 PM

Ciao Iano.

Non so come tu abbia interpretato il mio passo, ma io intendevo semplicemente dire che a me non risultava affatto l'esistenza una formula matematica che ci potesse fornire direttamente l'area di un rettangolo, conoscendone soltanto il perimetro; però, considerata la mia ignoranza "geometrico-matematica", avevo soltanto aggiunto che, se mai tale ipotetica formula matematica fosse davvero esistita, qualcuno di voi l'avrebbe conosciuta di sicuro...ma di certo non io.

Per quanto riguardava (e riguarda) le mie limitate conoscenze "geometrico-matematiche", infatti, secondo me è IMPOSSIBILE trovare l'area di un rettangolo, conoscendone soltanto il perimetro.

E, almeno in questo caso, la mia convinzione ha trovato conferma anche in chi è MOLTO più esperto di me.

***

Per questo, in seguito, avevo scritto che io "non ho mai sostenuto di poter trovare l'area di un rettangolo, conoscendone soltanto il perimetro! Mai!"

Il che è vero.

***

Un saluto!

***

P.S.

Scusa se ho confuso i post.

iano · 14 Marzo 2023, 14:12:27 PM

Ciao Eutidemo.
Facendo esperienza di come un semplice problemino possa trasformarsi in una Babele, mi farei saggio mettendo termine al confronto fra chi ci ha il ''segmento'' matematico più lungo, mettendo semplicemente a confronto le diverse esperienze risolutive, come mi pare fosse in effetti tua intenzione, senza dover fare sfoggio o meno della propria, rischio che inevitabilmente corriamo.
La conoscenza di una formula matematica non ha nulla di trascendentale, e sopratutto non è cosa piovuta dal cielo, ma frutto di tanto lavoro, lavoro nel quale, e ciò io considero fondamentale, tu ami immedesimarti.

Eutidemo · 14 Marzo 2023, 17:12:44 PM

Ciao Iano.

Condivido completamente tutto quello che hai scritto!

Ed infatti io non ho mai gareggiato a chi avesse il ''segmento'' matematico più "lungo" (o meglio, in questo caso, più "corto"), riconoscendo immediatamente che sia il ragionamento tuo sia quello di Bobmax erano assolutamente perspicui e corretti; ed infatti entrambi conducevano alla soluzione giusta.

Inoltre, ho più volte ripetuto (perchè è vero) che in matematica tu e Bobmax siete molto più competenti di me (e forse non solo il quella).

***

Però, mentre tu hai riconosciuto che anche il mio ragionamento era corretto, conducendo alla stessa giusta conclusione a cui era pervenuto il vostro, Bobmax ha cominciato a fare delle "considerazioni", alcune delle quali le trovo veramente assurde, o, quantomeno, molto bizzarre; per questo ci siamo messi un po' a "battibeccare"!
Non metto comunque minimamente in dubbio nè la sua intelligenza nè la sua competenza matematica, che è sicuramente superiore alla mia!

***

Quanto alle equazioni, riflettendoci, mi sono reso conto proprio adesso che (a parte quella di Bobmax, che è "correttissima" ma si ferma a metà strada dando per scontato il resto), le nostre due equazioni, almeno fino ad un certo punto, sono molto simili.

Ed infatti:
.

a) TUA EQUAZIONE

2(L + L/5) = 28,8 cm

Dove L è il lato del quadrato formato da 5 tasselli.

Si ricava L = 12 cm

L'area del tassello quindi è (L quadro) / 5 = 28,8 cmq
.

b) MIA EQUAZIONE

2(L + L/5) = 28,8 cm

Dove, però, secondo il mio procedimento L è considerato il "lato lungo del tassello", formato da 5 tasselli corti (ed anche se è un lato del quadrato formato da 5 tasselli, questo non interessa il mio procedimento).

Ed infatti L, il "lato lungo del tassello" CD, sommato ad L/5, cioè DE, che è il "lato corto" del tassello, corrispondono esattamente al "semiperimetro" del tassello stesso preso in considerazione CDE, il quale non può essere lungo che 14,4 cm (28,8/2); dal che si deduce che il "lato lungo" del tassello CD, composto da cinque lati corti, deve per forza essere di 12,00 cm, mentre il "lato corto" DE = BD del tassello deve per forza essere di 2,4 cm, (vedi mia immagine sotto).

Per cui si ricava non solo che L = 12 cm, come nella tua equazione, ma anche che L/5 = 2,4 cm; cioè la "base" e l'"altezza" del singolo tassello, a seconda della posizione che preferisci dargli.

***

A questo punto, i nostri calcoli finali, legittimamente, divergono, perchè:
.

a)

Tu (giustamente) calcoli l'area del tassello moltiplicando lato per lato la mattonella, e poi dividendo il risultato per 5

(L x L) = AREA MATTONELLA : 5 = AREA TASSELLO

12 x 12 = 144 cmq e poi 144 : 5 = 28,8 cmq.
.

b)

Io, invece, mi limito a moltiplicare tra di loro base per altezza L x L/5 = AREA TASSELLO

12 x 2,4 = 28,8 cmq
.

***

Tutto sommato, non per "fare a gara" a chi ce l'ha più lungo, bensì soltanto "pour parler" facendo entrare nell'equazione il "semiperimetro", a me "sembra" che il calcolo dell'area del tassello sia:

- più diretto;

- più corto;

- più semplice.

Ma forse sarebbe più esatto dire che vostre formule sono un po' più corte delle mie, ma i calcoli da fare sono un po' più lunghi e con cifre da moltiplicare e dividere più elevate.

***

Ma forse mi sbaglio!

***

In ogni caso, non c'è dubbio, almeno secondo me, che tutte e due le nostre procedure di calcolo siano perfettamente correte; altrimenti non perverremmo allo stesso identico risultato.

***

Non ci vedo nessuna babele!

***

Un saluto!

***

P.S.

La mia equazione, in altra forma e con altri simboli, l'avevo già esposta nel seguente più dettagliato modo; ma la sostanza è identica a quella sopra.
La ripeto solo per ulteriore chiarezza.

------------------------------------------------------

Data X come incognita da trovare, e, cioè, l'"area del tassello" (da cui poi ricavare, per moltiplicazione, sia quella di una singola mattonella, sia quella di tutte e nove le mattonelle);

Dato P, come perimetro noto del tassello;

Dati come identici tutti i tasselli;

Dato LC come lato corto del tassello;

Dato LL come lato lungo del tassello;

Avremo:

P/2/6 = LC (2,4 cm)

LC x 5 = LL (12 cm)

LC x LL = X (, cioè, l'"area del tassello")

***

iano · 14 Marzo 2023, 18:08:18 PM

Citazione di: Eutidemo il 14 Marzo 2023, 17:12:44 PM
Tutto sommato, non per "fare a gara" a chi ce l'ha più lungo, bensì soltanto "pour parler" facendo entrare nell'equazione il "semiperimetro", a me "sembra" che il calcolo dell'area del tassello sia:
- più diretto;
- più corto;
- più semplice.
Ma forse sarebbe più esatto dire che vostre formule sono un po' più corte delle mie, ma i calcoli da fare sono un po' più lunghi e con cifre da moltiplicare e dividere più elevate.
***
Ma forse mi sbaglio!
***
In ogni caso, non c'è dubbio, almeno secondo me, che tutte e due le nostre procedure di calcolo siano perfettamente correte; altrimenti non perverremmo allo stesso identico risultato.

Ti racconto un aneddoto.
Avevo irrimediabilmente compromesso un esame di assunzione sbagliando clamorosamente risposte che credevo di conoscere.
Quindi arriva l'ultima domanda che non si nega a nessuno condannato.
Risposta sbagliata, dice ancora l'esaminatore.
No replico io, è giusta, ma sò perchè lei dice che è sbagliata.
Me lo dica allora, replica lui.
Perchè applicare la regola generale come lei si attendeva facessi fà si che, diversamente da possibili procedure alternative, si riduce la probabilità di errore nel calcolo, meno che in un solo caso :quello che lei mi ha presentato.

Promosso con un dieci pieno e bacio in fronte che però lui ha rifiutato

Eutidemo · 14 Marzo 2023, 18:28:52 PM

Ciao Iano

Su una cosa Bobmax ha pienamente ragione: io sono troppo "ridondante"!

Ed infatti esprimendo il mio ragionamento in modo molto più sintetico, e in parole molto più povere, una volta che io, tu e Bobmax abbiamo accertato (giustamente) che il lato di una mattonella è lungo 12 cm, perchè mai metterlo al quadrato e poi dividere il risultato per cinque, quando, per ottenere l'area del tassello è sufficiente moltiplicare direttamente 12 cm per 2,4 cm?

Non è più semplice?

Ed infatti il lato di una mattonella è lungo 12 cm esattamente come lo è il "lato lungo" del tassello; e, visto che il "lato corto" del tassello è necessariamente lungo 2,4 cm (perchè il "semiperimetro" del tassello è 28,8/2 = 14,4cm), la sua area si può ottenere con "un solo semplice calcolo mentale", moltiplicando 12 cm per 2,4 cm = 28.8 cmq

O forse sbaglio in qualcosa, visto che ora sono al letto con la febbre e senza calcolatrice?

***

Buonanotte!

***

iano · 14 Marzo 2023, 19:09:13 PM

Pensa solo a guarire. Buonanotte.

Il rebus del "parquet"!

Discussioni simili (5)