Le cose non sono facili, e poi ci vuole anche volontà per giungere ad una comprensione almeno sufficiente.

Io provo a disegnare un itinerario. Ma la soluzione va cercata con molto impegno.

Il teorema di Bell nasce per rispondere (decenni dopo la morte dello stesso Einstein) al paradosso EPR (si tratta di un esperimento mentale ideato da Einstein- Podolsky-Rosen che ha al centro della sua attenzione l'entanglement)

Il paradosso nasce prendendo spunto da ciò che era oramai ovvio anche ad Einstein. Ovvero che quando due particelle sono abbastanza vicine diventano entangled. Praticamente condividono lo stesso stato. Prendo l'esempio delle magliette, ammettiamo siano magliette (e non particelle). Ammettiamo che le proprietà misurabili siano soltanto due, il colore e la lunghezza delle maniche, queste le chiamiamo le "osservabili". I colori sono solo due: bianco e nero. Le maniche possono essere lunghe o corte, queste invece le chiamiamo "valori". Quindi un'osservabile esprime dei valori. Questi valori, per talune osservabili, possono essere espresse anche da un numero infinito. Ma esistono osservabili che hanno solo solo due valori possibili. E queste sono perfette per fare gli esperimenti. Di seguito invece di proporre concetti quantistici come lo spin o la polarizzazione (che esprimono spesso solo due valori) mi affido a oggetti macroscopici perchè spero siano piu immediatamente comprensibili.

Ora si immagini che queste due magliette vengano in contatto e diventino entangled. Che significa? 
Significa che il colore o la lunghezza di manica delle due magliette dovranno mostrarsi in modo correlato. Se ad esempio si misura il colore di una maglietta e la si trova nera allora la seconda sarà bianca. Così anche per la lunghezza delle maniche. 

Non è fantascienza, l'entangled è verificato un milione su 10. Non è infatti questo che Einstein contestava. Lui contestava semplicemente (detto appunto in modo semplice e non come lo dice lui assieme ai suoi collaboratori) che quando le magliette sono vicine si scambiano informazioni di come correlarsi nel futuro. Tutto sommato è una soluzione non solo ovvia ma "realistica". Non può che essere cosi. 

Il dibattito su EPR va molto avanti ed ognuno ha la sua tesi. La m.q. ufficialmente propende per contestare le ovvietà di Einstein. Ma intanto era difficile verificare con un esperimento chi avesse ragione.

Un giorno arrivo Bell (credo che siamo negli anni 60') e mise in pratica un ragionamento abbastanza vicino a quello di Einstein e ci scrisse su un teorema. 
Bell storicamente, si può dire, ma lo scrive anche nel suo libro, è un einsteinano convinto. Lui vuole dimostrare che Einstein aveva ragione. 
Quindi che fa, si scrive tutte le possibili soluzioni sperimentali. Fa una certa somma algebrica (-1 +1 ecc.) e trova un margine (un confine) oltre il quale la somma dei valori ottenuti non deve andare oltre un certo limite. Se non li oltrepassa Einstein aveva ragione, e Bell ha trovato un modo per dimostrarlo. 

Tutti gli esperimenti fatti fino ad ora, cercando di eliminare anche i possibili errori tecnici e non...dimostrano invece il contrario e che ad aver ragione è la m.q.

La "violazione" delle disuguaglianze è costante in tutti gli esperimenti.

Cosa vuol dire tutto questo prendendo ad esempio le magliette?
Si ricordi che queste diventano entangled quando entrano in contatto. Poi potrebbero anche separarsi quanto si voglia (anche ad anni luce di distanza) rimangono sempre entangled. E questo l'abbiamo detto, ma se una maglietta venisse misurata per il suo colore e la si trovasse bianca, ecco che allora la sua gemella lontana anni luce misurata anch'essa nel suo colore, sarà nera. Come hanno fatto? 

Il teorema di Bell chiaramente non cerca di capire come o perchè (queste sono domande non pertinenti in senso scientifico) ma  sta valutando la statistica delle misure che si possono fare (nel caso piu semplice due diverse misure con solo due variabili per osservabile) su tutte le magliette (che un giorno faremo diventare particelle). Bell parte dal considerare ogni variabile misurata in modo realistico, cioè posseduta dal sistema che sta misurando. Che quindi è nata localmente prima di distanziarsi. 
Se la somma algebrica supera un certo limite statistico (e lo supera sempre) allora non è vero che i sistemi avessero quei valori prima della separazione. Saranno entangled... ma non come avrebbe voluto Einstein, ma come la descrive la m.q.

L'abitudine rende ovvie le cose che inizialmente appaiono le più strane, ma non essendo la meccanica quantistica oggetto della nostra esperienza quotidiana, essa perciò non potrà mai apparirci ovvia, perciò dovremo rinunciare al fatto che le sue descrizioni della realtà possano apparirci evidenti, per quanto noi possiamo approfondire la materia.
Porre in discussione il principio di località significa mettere in discussione una realtà come fatta di cose in se, e questo è il punto di maggior interesse filosofico.
Una volta superato questo scoglio filosofico, l'intera teoria quantistica si riduce a dettagli comprensibili da chiunque, avendo la difficoltà a comprendere esclusivamente origine emotiva.
Bohr ha detto che chi dice di aver compreso la meccanica quantistica  allora non l'ha compresa.
Il punto successivo è come fare ad amalgamare una conoscenza fatta di evidenze e una che non ha in se nulla di evidente.
Se non si può rendere evidente ciò che non sembra esserlo, si può provare a rendere non evidente ciò che sembra esserlo, estendendo l'affermazione di Bohr alla fisica intera, compresa la meccanica classica.
Ciò che  anche credevamo di avere compreso giungeremo a dire quindi che , perciò non avevamo compreso, e che in sostanza quindi non vi è nulla che vada necessariamente compreso, e che il comprendere in definitiva è solo uno dei possibili modi di rapportarsi con la realtà.
La naturale percezione della realtà fatta di cose che per lo più ben comprendiamo, non possiede l'esclusiva, non è cioè l'unico modo di potersi rapportare con la realtà, e non c'è da sorprendersi che un modo non sia del tutto riducibile ad un altro.
Il punto filosofico è cosa sia la comprensione.
Se la comprensione riguarda solo un modo di rapportarsi con la realtà in se non necessario, in quanto non unico, non potendosi ridurre ad esso ogni altro modo,  allora dovremo rinunciare a comprendere, se non vogliamo rinunciare alla ricchezza di modi coi quali potremo rapportarci con la realtà.

Detto ciò noi non dobbiamo rinunciare al nostro naturale modo di rapportarci con la realtà, ma dobbiamo rassegnarci a non poter ricondurre ad esso ogni progresso nella nostra conoscenza, considerando che ciò comunque non comporta l'impossibilità di rapportarsi cn la realtà in base alle nuove conoscenze, che insistendo sulla necessità di una loro comprensione  sarebbero rese  inservibili di fatto.
Ciò a cui dovremo rinunciare è ad un rapporto ''diretto'' con la realtà, considerando magari che forse questo rapporto intimo è stato  fin qui solo un illusione, in quanto esso è sempre stato mediato dalla conoscenza sia  nella sua forma cosciente che in quella incosciente, e che l'illusione di un rapporto diretto nasce proprio dall'incoscienza di ciò che media fra noi e la realtà.
Dovremo quindi generalizzare il concetto di conoscenza estendendolo a ogni essere vivente, come ciò che lo distingue dal resto della realtà.
Vita è conoscenza, sia che se ne abbia coscienza o meno, essendo la coscienza solo un diverso modo di rapportarsi con la realtà attraverso la conoscenza.
Il seguir ''canoscenza'' dantesco è prender di se coscienza, in quanto conoscenza, e il sapere di non sapere socratico va aggiornato con un non sapere di sapere.

Citazione di: iano il 27 Dicembre 2024, 09:44:42 AMUna volta superato questo scoglio filosofico, l'intera teoria quantistica si riduce a dettagli comprensibili da chiunque, avendo la difficoltà a comprendere esclusivamente origine emotiva.
Bohr ha detto che chi dice di aver compreso la meccanica quantistica  allora non l'ha compresa.

Mi rendo conto che nelle frasi postate è presente una contraddizione, laddove viene usato il termine ''comprendere'' nella sua classica accezione, insieme a quella nuova proposta.
La meccanica quantistica più che essere compresa va mandata a memoria, e la memoria può essere fatta anche di silicio, per cui l'intima comprensione delle cose non sarà più tale.
Non potremo più far  risuonare la realtà dentro di noi, ognuno come un one man band, per cui la nostra individualità, come ciò che da sola  fin qui è bastata per rapportarsi con la realtà, perderà sempre più terreno, cosi che se qualcuno si è lamentato del crescente individualismo adesso potrà lamentarsi del contrario.
In un certo senso l'individuo come elemento funzionale della materia vivente è giunto alla sua massima espressione possibile, laddove, fin dove gli è stato possibile, da solo ha provato a comprendere l'universo intero.

Personalmente dico che non mi rassegno. Io cerco di comprendere.

Il fatto che, pur non essendo un fisico, ho letto e visto (in video) molte lezioni di meccanica quantistica e in particolare sull'entangled e il teorema di Bell dimostra che non ho perso la voglia di trovare una soluzione comprensibile. 

Secondo me c'è... non c'è ancora chi la metta in luce con una dimostrazione altrettanto efficace come quella di Bell.

Ma prima di arrivare lì, bisogna quanto meno tentare di comprendere su quali basi si poggia il teorema di Bell.

Come ho detto, e ribadisco, ci sono due probabilità, una è classica e una è quantistica. 

Va compreso in cosa consista una probabilità classica, se si vuole comprendere il teorema di Bell.
Poi va compresa la differenza con quella quantistica. 

Dichiarazioni generali e filosofiche sulla realtà o su altre cose che non c'entrano... ci sta la sezione di filosofia. 

Citazione di: Il_Dubbio il 27 Dicembre 2024, 23:32:40 PMPersonalmente dico che non mi rassegno. Io cerco di comprendere.

Il fatto che, pur non essendo un fisico, ho letto e visto (in video) molte lezioni di meccanica quantistica e in particolare sull'entangled e il teorema di Bell dimostra che non ho perso la voglia di trovare una soluzione comprensibile.

Secondo me c'è... non c'è ancora chi la metta in luce con una dimostrazione altrettanto efficace come quella di Bell.

Ma prima di arrivare lì, bisogna quanto meno tentare di comprendere su quali basi si poggia il teorema di Bell.

Come ho detto, e ribadisco, ci sono due probabilità, una è classica e una è quantistica.

Va compreso in cosa consista una probabilità classica, se si vuole comprendere il teorema di Bell.
Poi va compresa la differenza con quella quantistica.

Dichiarazioni generali e filosofiche sulla realtà o su altre cose che non c'entrano... ci sta la sezione di filosofia.

Se Boltzman usa la statistica per necessità, non potendo applicare il paradigma laplaciano ai gas, non perciò esce dallo schema classico.
Bell con la sua diseguaglianza invece dimostra che il caso è parte sostanziale della realtà.
Non c'è quindi una probabilità classica e una quantistica,( perchè almeno questo è possibile comprenderlo), ma una teoria matematica della probabilità che si presta ad essere applicata in contesti diversi, classici e non.
Che differenza fa infatti ai fini dell'applicazione della teoria della probabilità se il caso è parte sostanziale della realtà o se è possibile descrivere la realtà come se il caso ne fosse parte sostanziale?
Quali sono le conseguenze fisiche del teorema di Bell, tali da giustificarne la trattazione nella sezione scientifica del forum? Nessuna, mentre non mancano le conseguenze filosofiche, perchè dal punto di vista filosofico non è indifferente se la realtà si comporta come in preda al caso, o se è davvero in preda al caso.
I limiti alla nostra comprensione a cui non ti rassegni non sono teorici, ma fisici.
Sono cioè limiti di fatto.
Rallegriamoci dunque, nella misura in cui proviamo piacere nel comprendere, del fatto che da quei limiti  noi, intesi come io , te e tutto il resto del forum, siamo ancora ben lontani dall'esservi giunti.
Quindi, certamente, noi abbiamo ancora molto da comprendere.

Scusandomi del proverbio che citerò, non trovandone uno parimenti efficace che sia anche politicamente corretto, chi pratica lo zoppo impara a zoppicare.
Questa storia inizia con Boltzman che non riesce ad andare avanti senza usare la statistica come stampella, e continua con la stampella che con Bell diventa la sostanza della realtà.
Però secondo me questa storia non è finita, ed essendo la sua trama dopo Bell filosofica più che fisica, ognuno di noi è chiamato a dire la sua.
Io la mia ho provato a dirla, ma senza ricevere alcuna critica in merito, se non quella che ho sbagliato sezione.
Mi aspetterei però ben altro tipo di critica, lasciando decidere ai moderatori quali siano le giuste sezioni in cui postare.
Io la discussione la sposterei nella sezione filosofica, perchè ciò che Bell tenta di dimostrare è quale sia la vera natura della realtà.
Tuttavia non farei di ciò un dramma, perché cercare di comprendere qualcosa è comprensivo del capire dove andrebbe collocato l'argomento.

Prima di tutto auguro a tutti buon 2025

Ora torno al tema.

Come ho detto la questione del teorema è incentrata su una probabilità classica.

Preparo quindi questo schema facile:

Abbiamo due gemelli a cui i genitori faranno dei regali per la befana.

Ogni gemello avrà tre regali, preparati chiaramente in tre scatole chiuse.

Nella modalità classica avremo sicuramente un regalo per ogni scatolo, che i bambini gemelli scopriranno quando li apriranno.

Nella modalità quantistica, i gemelli sanno che avranno tre regali, ma per ogni regalo previsto sono insicuri sull'oggetto che sceglieranno i genitori. Quindi avranno tre regali, ma avranno per ogni tipologia di regalo due possibili alternative.

Nel primo scatolo i genitori ci mettono delle scarpette per fare ginnastica. I bimbi si aspettano delle scarpette oppure un pallone. Nel secondo scatolo i genitori mettono un gioco da tavolo ad esempio il risiko, ma i bimbi si aspettano il risiko oppure il monopoli.
Nel terzo scatolo i genitori mettono un'altalena da giardino, ma i bimbi si aspettano l'altalena o lo scivolo.

Quando il primo bimbo apre lo scatolo 1 troverà le scarpette. Così lontano spazialmente il secondo bimbo aprirà il primo scatolo e troverà le scarpette. CORRELAZIONE PERFETTA

Bell indaga invece in modo probabilistico, ipotizzando di fare lo stesso esperimento su un numero di gemelli piuttosto alto (diciamo 1000 coppie di gemelli), cosa succede se effettivamente in ogni scatolo c'è effettivamente quello che avevano messo i propri genitori. Lui si aspetta un certo tipo di risultato statistico. Chiaramente ogni bimbo potrebbe scegliere di aprire uno fra le tre scatole, e quindi potrebbero scegliere scatole diverse. Ma si ipotizza che dentro ci siano sempre i regali che i genitori ci hanno messo all'inizio.

Quello che invece gli esperimenti trovano è una "violazione" di questa statistica che è più vicina invece alla probabilità che i bimbi avevano di ottenere uno fra due regali possibili per genere. 

Citazione di: Il_Dubbio il 01 Gennaio 2025, 22:56:04 PMCome ho detto la questione del teorema è incentrata su una probabilità classica.

Preparo quindi questo schema facile:

Abbiamo due gemelli a cui i genitori faranno dei regali per la befana.

Ogni gemello avrà tre regali, preparati chiaramente in tre scatole chiuse.

Nella modalità classica avremo sicuramente un regalo per ogni scatolo, che i bambini gemelli scopriranno quando li apriranno.

Nella modalità quantistica, i gemelli sanno che avranno tre regali, ma per ogni regalo previsto sono insicuri sull'oggetto che sceglieranno i genitori. Quindi avranno tre regali, ma avranno per ogni tipologia di regalo due possibili alternative.

Nel primo scatolo i genitori ci mettono delle scarpette per fare ginnastica. I bimbi si aspettano delle scarpette oppure un pallone. Nel secondo scatolo i genitori mettono un gioco da tavolo ad esempio il risiko, ma i bimbi si aspettano il risiko oppure il monopoli.
Nel terzo scatolo i genitori mettono un'altalena da giardino, ma i bimbi si aspettano l'altalena o lo scivolo.

Quando il primo bimbo apre lo scatolo 1 troverà le scarpette. Così lontano spazialmente il secondo bimbo aprirà il primo scatolo e troverà le scarpette. CORRELAZIONE PERFETTA

Bell indaga invece in modo probabilistico, ipotizzando di fare lo stesso esperimento su un numero di gemelli piuttosto alto (diciamo 1000 coppie di gemelli), cosa succede se effettivamente in ogni scatolo c'è effettivamente quello che avevano messo i propri genitori. Lui si aspetta un certo tipo di risultato statistico. Chiaramente ogni bimbo potrebbe scegliere di aprire uno fra le tre scatole, e quindi potrebbero scegliere scatole diverse. Ma si ipotizza che dentro ci siano sempre i regali che i genitori ci hanno messo all'inizio.

Quello che invece gli esperimenti trovano è una "violazione" di questa statistica che è più vicina invece alla probabilità che i bimbi avevano di ottenere uno fra due regali possibili per genere. 

Dopo la spiegazione semplificata  vanno aggiunti solo alcuni accorgimenti. Questi sono intuivi, ma meglio specificarli.

I bimbi (che in questa storia sono i gemelli) cosa rappresentano? 
Rappresentano i fisici che fanno gli esperimenti. Solo nella storia sono gemelli, questo per renderla comprensibile. 

Cosa sono entangled? Sono entangled le scatole con i regali. La formazione di tre scatole è il primo sistema la seconda formazione di tre scatole è il secondo sistema.

Cosa rappresentano i genitori, quelli che mettono in concreto i regali nelle scatole?
Loro sono il corrispettivo delle variabili nascoste. Sono il motivo per cui secondo l'ipotesi, le scatole sono riempite soltanto da un regalo, che però chiaramente i bimbi ignorano.

Va detto però detto che il "pacchetto regalo" (formato da tre scatole chiuse in entangled con altre tre scatole chiuse)  si distingue da gli altri pacchetti per il fatto di avere genitori diversi (variabili nascoste).

Per cui se si fa un esperimento con mille coppie di pacchetti regalo, ogni "genitore" potrebbe mettere nello scatolo uno dei due regali possibili. Nel terzo scatolo, per esempio, un certo numero di genitori metterà lo scivolo, l'altro metterà l'altalena. 
L'importante però che ogni qual volta i due bimbi (o fisici) aprono lo stesso scatolo, trovano lo stesso regalo. Questo perchè esiste sempre una correlazione perfetta. 
Il teorema di Bell vuole solo indagare se negli scatoli c'è solo un regalo (anche senza sapere quale sia fra i due possibili). 

Altre sottigliezze sperimentali potrebbero non servire per intuire di cosa parliamo. 
In effetti ce ne sarebbe almeno una che si differenzia dal racconto sui bimbi. Nella pratica sperimentale, quando si fanno esperimenti per controllare che ci sia o meno la violazione delle disuguaglianze, il bimbo (o fisico) non apre direttamente lo scatolo per vedere cosa c'è. Nella pratica sperimentale si fa una domanda meno specifica, o piu specifica, a seconda di come si valuta la questione. Si chiede, in caso di terzo scatolo: sei uno scivolo? Il sistema (composto anche dall'apparato di misura) potra risponderti con un si o con un no. La questione è però uguale, perchè se un sistema, per un tipo di esperimento (in questo caso è il terzo scatolo) risponde si, anche il sistema entangled risponderà si se fosse interrogato sul terzo scatolo con la domanda: sei uno scivolo?

 

Ora che sono giunto a chiarire (ed è quel che posso fare) cosa tratta il teorema di Bell, vorrei fare un passettino in avanti.

Come esce quella disuguaglianza?

Proseguo con l'esempio dei Bimbi e delle scatole di regalo. Ricordo brevemente che tre scatole regalo formano un sistema, questo sistema (che sarà negli esperimenti reali, particelle quantistiche) sarà entangled con un altre tre scatole regalo (una coppia di "sistemi regalo").

Ora immaginiamo che i genitori mettano per davvero un singolo oggetto in ogni scatolo.

Ne esce una cosa di questo genere:

denominiamo gli scatoli con  A-B-C.
I bimbi sono due e li chiamiamo 1 e 2 e possono scegliere come credono lo scatolo da aprire.
Riprendiamo però ciò che ho detto in precedenza, i bimbi possono solo fare una domanda e il sistema può rispondere con un si o con un no. Quindi se il 1 chiede ad A se dentro ci sono le scarpette, il sistema può rispondere con un si o con un no. Sappiamo però con certezza che se 2 fa la stessa domanda di 1(quindi sceglie di controllare lo stesso scatolo) , allora negli scatoli al 100% c'è lo stesso regalo.

Ora però veniamo alle combinazioni possibili, perchè è il cuore del teorema di Bell.
Dobbiamo però supporre un caso in cui gia sappiamo quello che c'è dentro. Dobbiamo sostituirci alle variabili nascoste (in pratica). Per ogni domanda dobbiamo immagine che esista una risposta e questa non può essere cambiata. E' come guardare un libretto di istruzione, sotto A c'è scritto Si, quindi il bimbo trova Si.
Su questo ci ragionerò dopo...il fatto che nello schema sotto ci sia "A si" e non "A no" non conta, l'importante è dare ad ogni scatolo un valore o meglio collocare all'interno di uno scatolo un oggetto... e le risposte possibili si concretizzano

nello schema seguente:

L'esperimento e tutte le combinazioni possibili

1--------------------------------2

A si----------------------------A si

A si----------------------------B no

A si----------------------------C si

B no..................................A si

B no.................................C si

B no.................................B no

C si..................................B no

Ci si.................................A si

C si.................................C si


Come si può vedere i casi in cui le risposte concordano (cioè la somma di risposte uguali...quindi si/si e non/no) è pari a 5, mentre per le risposte discordanti è 4.
Quindi diciamo che le risposte concordanti è superiore di poco al 50% (diciamo massimo il 55%).

Questa la statistica a cui si deve fare riferimento quando invece si fanno gli esperimenti.
Non piu di un certo valore...

la meccanica quantistica (ma anche gli esperimenti) supera quella percentuale... se non ho capito male arriva intorno addirittura al 70%. Quindi uno schema di quel tipo che è nato supponendo l'esistenza di oggetti reali all'interno dello scatolo messi prima che fossero divisi, non regge.

Citazione di: Il_Dubbio il 01 Gennaio 2025, 22:56:04 PMCome ho detto la questione del teorema è incentrata su una probabilità classica.

Questa storia della probabilità classica vs una probabilità quantistica  non mi stanco di far notare che non ha un senso.

esternazioni senza alcun contenuto (e queste si senza senso) dovrebbero essere cancellate.

Non capisco perchè scrivere qualcosa anche se non si ha nulla da dire sull'argomento.

Citazione di: Il_Dubbio il 05 Gennaio 2025, 00:05:41 AMesternazioni senza alcun contenuto (e queste si senza senso) dovrebbero essere cancellate.

Non capisco perchè scrivere qualcosa anche se non si ha nulla da dire sull'argomento.

Dopo aver chiarito il discorso sull'energia e sul teorema di Bell, resta solo da chiarire quale sia la differenza fra la probabilità quantistica e quella classica.

E' necessario fare questo chiarimento perchè su questa differenza abbiamo basato la nostra spiegazione , pena la sua perdita di credibilità.

Il teorema di Bell, le disuguaglianze e poi per finire gli esperimenti, chiariscono la differenza fra probabilità classiche e probabilità quantistiche.

Prima del teorema di Bell, come era già l'idea preconcetta di Einstein, si dubitava che la m.q. fosse completa. 

J. Bell non scrive cosa siano le probabilità quantistiche, si esprime invece in termini di differenze fra un risultato ritenuto classico, e ciò che invece prevede la m.q. e che gli esperimenti confermano.