AIUTO
Va bene, vi do un aiuto rivelandovi una delle possibili "triplette":

Adesso è tutto più facile, no?
Non vi resta che trovare le altre!

                                       SOLUZIONE
Visto che Rastislav gli aveva concesso di utilizzare "qualsiasi numero volesse", senza preclusioni di sorta, il prigioniero propone la seguente soluzione, basata sui "numeri decimali":

***
Però, di soluzioni analoghe, potrebbero trovarsene a dozzine!
***
Un cordiale saluto a tutti gli intervenuti!
***

Citazione di: Eutidemo il 29 Agosto 2024, 06:01:12 AMPerò, di soluzioni analoghe, potrebbero trovarsene a dozzine!
***
Un cordiale saluto a tutti gli intervenuti!
***

Ecco infatti un altra soluzione
&  ç  %

?  5  £

j   )  /

Nella misura in cui la descrizione dell'enigma ci lasciava liberi di usare qualsiasi numero, io  ho inventato dei numeri ad hoc,  che fossero cioè definiti in modo da essere una soluzione all'enigma.

Citazione di: iano il 29 Agosto 2024, 21:37:51 PMEcco infatti un altra soluzione
&  ç  %

?  5  £

j  )  /


Nella misura in cui la descrizione dell'enigma ci lasciava liberi di usare qualsiasi numero, io  ho inventato dei numeri ad hoc,  che fossero cioè definiti in modo da essere una soluzione all'enigma.

Mi dispiace ma  la descrizione dell'enigma vi lasciava liberi di usare qualsiasi "numero" volevate; purchè, però, si trattasse di un "numeri", e non certo di "simboli grafici" che non corrispondono affatto a dei "numeri"
Un cordiale saluto!

Citazione di: Eutidemo il 30 Agosto 2024, 17:08:43 PMMi dispiace ma  la descrizione dell'enigma vi lasciava liberi di usare qualsiasi "numero" volevate; purchè, però, si trattasse di un "numeri", e non certo di "simboli grafici" che non corrispondono affatto a dei "numeri"
Un cordiale saluto!

Mi dispiace... ma abbiamo entrambi ragione, nel senso che le nostre soluzioni discendono da due posizioni filosofiche diverse, ma entrambe rispettabili.
Per te i numeri esistono di per se, mentre per me invece sono un invenzione. Non si può dire quale delle due posizioni sia giusta, ma possiamo certamente dire che rappresentano due diversi modi di porsi di fronte alla realtà che influenza la nostra percezione.
Potrei chiederti quindi al prossimo enigma di specificare di quali numeri dobbiamo trattare, ma nel nostro caso specificarlo sarebbe equivalso di fatto a dare la soluzione.
In sostanza il tuo enigma era basato sul fatto che abboccassimo alle esche del 5 e del 15 che si dovesse trattare solo di numeri naturali, come fosse sottinteso, mentre la soluzione consisteva nell'uscire da questo malinteso.
Un enigma basato in sostanza sulla fallacia della nostra percezione, più che un enigma matematico, percezione che però è influenzata dalle nostre posizioni filosofiche, e la tua percezione non è la mia.
Un enigma basato cioè su presupposti che pur comprendendo non condivido.

Citazione di: iano il 30 Agosto 2024, 18:24:20 PMMi dispiace... ma abbiamo entrambi ragione, nel senso che le nostre soluzioni discendono da due posizioni filosofiche diverse, ma entrambe rispettabili.
Per te i numeri esistono di per se, mentre per me invece sono un invenzione. Non si può dire quale delle due posizioni sia giusta, ma possiamo certamente dire che rappresentano due diversi modi di porsi di fronte alla realtà che influenza la nostra percezione.
Potrei chiederti quindi al prossimo enigma di specificare di quali numeri dobbiamo trattare, ma nel nostro caso specificarlo sarebbe equivalso di fatto a dare la soluzione.
In sostanza il tuo enigma era basato sul fatto che abboccassimo alle esche del 5 e del 15 che si dovesse trattare solo di numeri naturali, come fosse sottinteso, mentre la soluzione consisteva nell'uscire da questo malinteso.
Un enigma basato in sostanza sulla fallacia della nostra percezione, più che un enigma matematico, percezione che però è influenzata dalle nostre posizioni filosofiche, e la tua percezione non è la mia.
Un enigma basato cioè su presupposti che pur comprendendo non condivido.

#/%&/°,^§>&$; &/()>\>%$?

Citazione di: Eutidemo il 31 Agosto 2024, 10:11:02 AM#/%&/°,^§>&$; &/()>\>%$?

Senza una definizione ''sono simboli grafici che non corrispondono a dei numeri''.

Citazione di: iano il 31 Agosto 2024, 13:03:30 PMSenza una definizione ''sono simboli grafici che non corrispondono a dei numeri''.

APPUNTO!

Citazione di: Eutidemo il 07 Settembre 2024, 10:37:20 AM APPUNTO!

Io però una definizione l'ho data, sono quei numeri che sono definiti dall'essere una soluzione dell'enigma di Eutidemo.
Il fatto è che abbiamo idee diverse sui numeri, e io comprendo bene le tue, perchè erano le mie, e tu non comprendi le mie, che corrispondono all'evoluzione dell'idea di numero.
Immagino che per te sia impensabile che il concetto di numero possa evolversi, derivando le tue idee dall'intuito che hai di numero, e l'intuito non sembra cosa che sottostia all'evoluzione.
Se per me numero una volta era una quantità, adesso non lo è più, pur essendo che con le quantità abbia ancora a che fare.
E' un insieme di simboli su cui si effettuano operazioni secondo precise regole.
Questo sistema di simboli e regole, non avendo un significato, può prestarsi ad assumerne diversi, e uno di questi è quello di quantità.
Nel primitivo concetto di numero è intervenuta cioè una generalizzazione laddove il concetto primitivo si è ridotto a caso particolare.
Ciò ha reso più potente il concetto, ma in cambio si è dovuto rinunciare all'intuito.

La maggior potenza sta nel fatto che possiamo applicare il sistema a situazioni reali indipendentemente da quanto le intuiamo.
Possiamo ad esempio applicarlo alla meccanica quantistica che sfugge al nostro intuito, ma non perciò manca di utilità.
Oppure abbiamo potuto applicare le non intuitive geometrie non euclidee all'astrusa idea di spazio tempo di Einstein, che continua a restare astrusa ma comunque funziona.
E ultimo, ma non ultimo, abbiamo potuto delegare il far matematica ai computer, che di intuito non ne hanno.
Non che questo fosse il programma, ma è successo che siamo riusciti a dimostrare certi teoremi matematici solo con l'aiuto dei computer, che perciò abbiamo accettato obtorto collo e una volta accettatolo in un caso, accettare ciò è divenuto parte del sistema.

Perchè in fondo qual era la ratio del tuo enigma se non che noi avremmo inteso per numeri quelli naturali, e non quei relativamente ''più astrusi'' numeri decimali, benché tu ce ne avessi dato libertà?
I matematici questa libertà se la sono presa da soli superando i limiti che l'intuito gli poneva, e che tu intendevi noi ci saremmo dovuti porre, siccome che tu te li poni...e siccome tu te li poni non concepisci che atri abbiano potuto superarli.

Per mia esperienza lo studio della matematica non è in sè cosa complessa, ma si rivela un ostacolo spesso insormontabile dover rinunciare al proprio intuito, e per me questa è stata in effetti una difficoltà, motivo per cui matematico non lo sono diventato.
Conosco bene però il tipo di difficoltà per cui la riconosco facilmente quando vedo altri dibattervisi.