Rastislav ed l'enigma del numero composto da un numero infinito di cifre

Aperto da Eutidemo, 15 Agosto 2024, 14:07:55 PM

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Eutidemo

Rastislav entra nella cella di un suo prigioniero, che è un matematico, e, consegnandogli un piccolo bigliettino ed una matita gli dice:
- Sei in grado di scrivermi su questo biglietto un numero reale intero e naturale, non composto da un numero infinito di cifre, che, però sia equivalente ad un altro numero, il quale, invece, è composto da un numero infinito di cifre?
Ovviamente è escluso utilizzare l'8 orizzontale, che vuol dire "infinito" (e che, comunque, non è propriamente un "numero"); inoltre non puoi  scrivere sul foglietto nessuna parola, bensì soltanto un numero arabo.
Se ci riesci ti renderò la libertà, altrimenti morirai!-
Cosa scrive il prigioniero?
                 

Eutidemo

Trovando la soluzione a questo enigma, troverete anche quella ad alcune problematiche prospettate, da qualcuno di voi, nel mio THREAD sulla SEMIRETTA! :)

iano

Citazione di: Eutidemo il 16 Agosto 2024, 06:14:49 AM
Trovando la soluzione a questo enigma, troverete anche quella ad alcune problematiche prospettate, da qualcuno di voi, nel mio THREAD sulla SEMIRETTA! :)

Ne dubito.
Sicuramente ti riferisci ai numeri decimali con periodo dopo la virgola.
Riusciresti a fare la stessa magia con i numeri razionali indicati come numeratore fratto denominatore?
No.
Riusciresti a farlo rinominando i numeri razionali?
Ovviamente no, essendo i numeri indipendenti dal nome che gli diamo.
Un insieme di numeri non cambia infatti se rinominiamo i suoi elementi.
Una rinominazione dei numeri razionali è la notazione decimale.
All'interno della stessa nominazione lo stesso numero, quando ciò non crea equivochi, può essere diversamente nominato.
Ad esempio il ''secondo nome'' di 2 è 1 virgola 9 periodico.
Non bisogna identificare i numeri con il loro nome.
Non bisogna confondere il dito che indica la luna con la luna.
Una cosa è il numero, e altro il simbolo che lo indica.
Eienstein: ''Dio non gioca a dadi''
Bohr: '' Non sei tu Albert, a dover dire a Dio cosa deve fare''
Iano: ''Perchè mai Dio dovrebbe essere interessato ai nostri giochi?''

Eutidemo

Ciao Iano. :)
In sostanza ci hai azzeccato: BRAVISSIMO!!! 8)
***
Il prigioniero, però, aveva scritto sul biglietto il numero "1".
E poi aveva spiegato a Rastislav:
- Un numero reale intero e naturale, composto da un numero "finito" di cifre, che, però è equivalente ad un altro numero, il quale, invece, è composto da un numero "infinito" di cifre, è l'<<1>>; il quale è uguale allo <<0,999... periodico>>.
Ed infatti:
- la moltiplicazione di 3 volte 3 produce 9 su ogni cifra;
- quindi 3 × 0,333... è uguale a 0,999....
e poichè 3 × 1⁄3 è uguale ad 1, ne consegue che 0,999... = 1
***
.
***
Un cordiale saluto! :)
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Eutidemo

Allo stesso modo, se mi consentite l'audace analogia, l'infinita molteplicità dei fenomeni dell'universo, in fondo, non è altro che una manifestazione dell'UNO; cioè, il modo in cui l'UNO "pulviscolarmente" ci appare, riflesso, come il SOLE, da una infinità di frammenti di specchio!

***
Però, se l'"analogia" vi sembra un po' esagerata (come, effettivamente, è), allora prendetela come una semplice "metafora"!
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Eutidemo

Tuttavia si può anche considerare che:
- così come l'infinità dei numeri naturali della matematica, per quanto diversi tra di loro, tutti, però, contengono l'"UNO";
- allo stesso modo l'infinita  varietà dei fenomeni naturali dell'universo, per quanto diversi tra di loro, tutti, però, hanno in comune l'"ESSERE".

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