Rastislav entra nella cella di un suo prigioniero, che di mestiere faceva il geometra, e gli mostra un foglio di carta bianco, perfettamente quadrato, sopra il quale sono posate due matite:

Poi gli dice:

- Entro cinque minuti, su questo foglio quadrato, mi devi disegnare, con una delle due matite, usando l'altra come righello (privo di segni di misurazione), un "esagono regolare" (cioè con sei lati di uguale lunghezza e con sei angoli di uguale ampiezza); puoi usare solo il foglio e le due matite, e nessun altro oggetto, astenendoti dall'effettuare qualsiasi misurazione, diretta o indiretta, sia dell'area dell'esagono, sia del suo perimetro.

Tieni presente che:
- non puoi fare segni sulle matite, nè utilizzare quelli che già ci sono, incisi dal costruttore (fai come se non ci fossero);

- puoi disegnare un esagono regolare, medio o grande rispetto alla dimensione del foglio;

- però l'esagono regolare dovrà essere disegnato all'interno del foglio quadrato, senza minimamente toccarne i bordi.-

Come se la cava il prigioniero?

Oltre alla spiegazione, sarebbe "estremamente" opportuno un video, o, almeno, una fotografia della soluzione!

Grazie

                                    MODIFICA

Scusatemi, ma, anche per facilitarvi il compito, ritengo che sia meglio modificare e semplificare l'enigma nel modo seguente:

Il prigioniero non deve affatto disegnare un "esagono regolare", bensì  un "ottagono regolare" (cioè con otto lati di uguale lunghezza e con otto angoli di uguale ampiezza).

L'ottagono regolare dovrà essere disegnato all'interno del foglio quadrato, senza minimamente toccarne i bordi con i propri lati; però potrà toccarlo con uno o più spigoli (corrispondenti agli angoli), purchè non superiori a quattro.

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Il resto, "mutatis mutandis" rimane sostanzialmente uguale!

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In effetti si può formulare l'enigma nello stesso identico modo anche per un "esagono regolare"; però la procedura per disegnare manualmente la soluzione di tale tale enigma, mi è risultata troppo lunga per poterla caricare su un video abbastanza leggero per poterlo postare nel FORUM, mentre, invece, quella relativa ad un "ottagono regolare", mi è risultata abbastanza corta per poterla caricare su un video abbastanza leggero per postarlo nel FORUM.

A chi si voglia cimentare a risolvere l'enigma originario dell'esagono, che è un po' più complicato, consiglio vivamente di farlo solo dopo aver prima risolto quello modificato dell'ottagono, la cui soluzione, essendo più semplice, potrà facilitargli il compito; in tal caso dovrà attenersi a quanto Rastislav richiede nel TOPIC originario, con solo la seguente rettifica semplificatrice, e, cioè, che l'esagono regolare dovrà essere disegnato all'interno del foglio quadrato, senza minimamente toccarne i bordi con i propri lati, però potendo toccarlo con uno o più spigoli (corrispondenti agli angoli), ma non oltre due.

Purtroppo non ho potuto filmare la soluzione, come nel caso dell'enigma semplificato dell'ottagono (perchè era troppo lunga),quindi, per quanto riguarda l'esagono, dovrete accontentarvi di un semplice disegno esplicativo.

Il prigioniero procede nel modo seguente:

Piega il foglio in due parti uguali, sia orizzontalmente che verticalmente; ottenendo così i punti E H F G, che gli consentono di disegnare il quadrato E H F G.

Ripiega prima A_E su G_E, e poi A_G su G_E; quindi, ristendendo nuovamente il foglio, ottiene il punto "I" dall'incrocio delle tracce delle due piegature.

Fa la stessa cosa sugli altri tre angoli del foglio, ottenendo così i punti I L M N.

In tal modo, unendo con la matita i punti E L H M F N G I, ottiene un ottagono regolare.

Per ulteriore chiarezza, vi faccio vedere un video in cui compio personalmente tale operazione.