Citazione di: pandizucchero il 30 Luglio 2024, 06:09:28 AMCiao Eutidemo. Dovresti estendere il ragionamento alla mecc quantistica e supporre che esiste un π ignoto responsabile degli infiniti stati su cui si può trovare una particella.

Eutidemo afferma:
''.....temo di non avere le competenze necessarie per comprendere le dimostrazioni di incommensurabilità che potrei trovare sui libri di matematica, così come in rete. ''
E aggiunge poi che comunque ci proverà.
Tu invece sembri incoraggiarlo a rifondare su queste sue lacune addirittura la meccanica quantistica.
Della serie: ''Dai, Eutidemo, spacchiamo tutto, così almeno ci distraiamo un pò dalla noia esistenziale''

Citazione di: Eutidemo il 08 Luglio 2024, 11:19:54 AM

Ciao Bobmax.

Veramente io qui stavo parlando del "cerchio", e non del "punto"!

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Comunque, se vogliamo proprio "anapoditticamente" contendere O.T., per contrapposti "assiomi", per quanto riguarda il "punto":

- se tu scrivi: "L'infinitesimo non può essere ridotto a un punto, per la semplice ragione che l'infinitesimo ha una dimensione, il punto no."

- allora io posso legittimamente limitarmi a replicare, in modo altrettanto assiomatico: "L'infinitesimo corrisponde a un punto, per la semplice ragione che entrambi devono avere una infinitesima dimensione."

Un assioma vale l'altro!

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Se invece vogliamo contendere per contrapposti "ragionamenti", il mio "sillogismo" (forse sbagliato) in base al quale io sono pervenuto alla conclusione -in contrasto con l'aprioristico assioma di Euclide- che il "punto" ha una sua dimensione, ancorchè "infinitesimale" è il seguente:

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PREMESSA MAGGIORE

Un segmento di retta, secondo tutti i libri di geometria, è una parte di retta delimitata da due "punti", detti "estremi"; e se i due "estremi" vengono definiti "punti" (anche da Euclide), non vedo perchè mai non definire "punti" anche gli elementi di quel segmento di retta delimitato dai due "punti estremi".

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PREMESSA MINORE

Ne consegue che non mi pare che ci siano convincenti argomenti per negare che un "segmento di retta" sia costituito da un "insieme di punti messi in fila", i quali costituiscono i suoi "elementi costitutivi".

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CONCLUSIONE

E poichè un insieme di elementi privi di dimensione non può dar luogo ad un insieme che possieda tale requisito, considerando che, invece, un segmento di retta, che è costituita da un insieme di infiniti punti messi in fila, possiede la dimensione della lunghezza, allora vuol dire che ognuno dei punti che la compongono, per quanto piccolo e "incommensurabile" esso sia, ha anch'esso una sua infinitesimale dimensione.

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Come ho detto, il mio "sillogismo" forse è sbagliato; ma, finchè non mi si dimostra in qual  modo, io non posso che pervenire sempre alla stessa identica e testarda conclusione!

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Un cordiale saluto!

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Ciao Eutidemo, forse dovresti pensare al punto come fosse solo una coordinata; in geometria piana definita da due variabili. Così dopo puoi misurare qualsiasi segmento di retta e i decimali li decidi tu.
Un saluto

una simpatica conseguenza è che se un segmento fosse composto da un punto, esisterebbero sempre infinità di punti per comporre un punto 

Citazione di: Il_Dubbio il 02 Agosto 2024, 02:11:15 AMuna simpatica conseguenza è che se un segmento fosse composto da un punto, esisterebbero sempre infinità di punti per comporre un punto 

Al massimo ne servono due, gli estremi del segmento coincidenti in un punto, che quindi in effetti è uno solo.
E' un segmento di lunghezza nulla.

Citazione di: iano il 30 Luglio 2024, 07:48:37 AMEutidemo afferma:
''.....temo di non avere le competenze necessarie per comprendere le dimostrazioni di incommensurabilità che potrei trovare sui libri di matematica, così come in rete. ''
E aggiunge poi che comunque ci proverà.
Tu invece sembri incoraggiarlo a rifondare su queste sue lacune addirittura la meccanica quantistica.
Della serie: ''Dai, Eutidemo, spacchiamo tutto, così almeno ci distraiamo un pò dalla noia esistenziale'

Detto da uno che usa fiumi di parole per non dire chiaramente quello che pensa dato che non ha le idee chiare....
E per quanto riguarda la noia...eh eh eh ti agganci ad ogni thread che ti permetta di verbalizzare per non dire di quelli che hai aperto e apri a iosa.
Esistono gli specchi per questo,ma io non sono una specchio e non mi piace la spocchia.