Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo

Phil · 15 Novembre 2023, 23:34:51 PM

Come ho già confessato, sono scarso matematico e paziente empirista, quindi le formule "complesse" (per me) non le applico, bensì al massimo le "scopro", nel senso che nel mio "abecedario elementare" prima esse, per me, non esistevano. Per tentativi ed errori, ho rilevato la stessa correlazione che ha trovato Eutidemo sulla lista di dieci numeri. Ne ho notate altre simili per liste con lunghezze differenti e, da quello che ho osservato, c'è una formula che correlaziona in modo costante questi rapporti, fra lunghezza lista e scorciatoia per calcolarne il totale... magari la scrivo domani, quando Eutidemo avrà concluso il suo esperimento.

Eutidemo · 16 Novembre 2023, 10:39:31 AM

READY 1

So benissimo che questa non è una "chat", per cui spero che l'amministratore vorrà scusare questa mia estemporanea eccezione alla regola.

Ma per poter sviluppare una proficua discussione sul tema del "thread", è necessario:

- che io chieda in tempo -quasi- reale uno dei dieci numeri della loro colonna a Bobmax o a Phil (o a chiunque altro voglia partecipare);

- che io, sempre in tempo -quasi- reale, riesca a desumere da quel singolo unico numero la somma di tutti e dieci i numeri (a me ignoti) della intera colonna formata con i criteri descritti nel topic iniziale.

***

Per telefono potrei dire tale somma immediatamente, ma, in questa sede, non c'è alternativa alla scrittura.

***

Per cui, visto che ora sarò in linea per circa cinque minuti nel FORUM, se Bob o Phil sono "online" anche loro, mi scrivano "presente"; in tal caso io chiederò loro un determinato numero della loro colonna, ed io, in tempo -quasi- reale, da tale singolo numero, cercherò di dedurre la somma totale dei dieci numeri della loro colonna!

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Inizia il "count down"!

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Se se Bob o Phil, o qualcun altro, non sono "online" anche loro, riproverò più tardi; "à tout à l'heure"

***

bobmax · 16 Novembre 2023, 10:50:27 AM

Presente!

Sei troppo simpatico Eutidemo.
Ma sta passione per la matematica non è un po' un alibi...?

Eutidemo · 16 Novembre 2023, 10:52:21 AM

Ciao Bob
dimmi il settimo numero della tua colonna (a partire dall'alto)

bobmax · 16 Novembre 2023, 10:53:06 AM

76

Eutidemo · 16 Novembre 2023, 10:54:12 AM

836
Il totale della colonna dovrebbe essere 836

bobmax · 16 Novembre 2023, 10:54:45 AM

Bravissimo!

Eutidemo · 16 Novembre 2023, 10:56:11 AM

Poi mi spiegherai come ho fatto a indovinare, perchè io non l'ho capito mica!

A me sembra una cosa impossibile...però funziona

E la cosa è ancora più strana è che, io che sono una pippa in matematica, 836 l'ho calcolato a mente, senza neanche usare la calcolatrice, in tre secondi netti!

E' proprio strano!

bobmax · 16 Novembre 2023, 11:45:51 AM

Eutidemo, mi sospingi in questa benedetta matematica, che ormai cordialmente detesto.
Non di logica vive l'uomo.
E soprattutto è di nessuna utilità per la morte.
Il pensiero razionale, e perciò la matematica, sono necessari per muoverci nel mondo.
Ma se considerati degli assoluti, sono solo sterco del diavolo.

Phil · 16 Novembre 2023, 12:07:53 PM

Propongo una contro-sfida last minute ad Eutidemo: fai una lista di 22 numeri, usando il solito criterio per costruirla; poi dimmi il tredicesimo numero e, grazie ad una calcolatrice (nei calcoli a mente sono scarso), troverò la somma totale di tutti i 22 numeri.

Eutidemo · 16 Novembre 2023, 12:32:28 PM

Ciao Bobmax

Non di sola "logica" vive l'uomo; ma se è privo di "curiosità", sicuramente è un uomo già morto.

Ed io, essendo ancora vivo, sono molto "curioso" di sapere come diamine sia possibile, conoscendo soltanto il settimo numero di una colonna di dieci, indovinare la loro somma complessiva, semplicemente moltiplicando tale settimo numero per 11!

***

Il che, oltretutto, si può fare agevolmente anche a mente, in quanto:

- basta moltiplicare tale numero per dieci, cosa di cui è capace qualsiasi somaro (76 x 10 = 760)

- aggiungere il numero al prodotto così ottenuto (760 + 76 = 836).

***

Ovviamente c'è senz'altro un motivo, per il quale conoscendo soltanto il settimo numero di una colonna di dieci, è possibile conoscere la loro somma complessiva, semplicemente moltiplicando tale settimo numero per 11; ed infatti, trattandosi di una serie di 10 numeri "non casuali" (a parte i primi due), il "particolare criterio" con il quale essi vengono addizionati due a due, e poi tutti insieme, secondo me, deve contenere "in se stesso" la spiegazione del fatto che il settimo numero moltiplicato per undici corrisponde alla somma di tutti e dieci.

***

Io sto cercando di capirlo in tutti i modi, ma non credo che ci riuscirò mai, in quanto mi mancano :

- le capacità intellettive necessarie per comprenderlo;

- le conoscenze matematiche necessarie per effettuare i calcoli occorrenti alla soluzione del problema.

***

Nè pretendo certo che altri lo facciano per me!

***

Un cordiale saluto!

***

bobmax · 16 Novembre 2023, 12:49:28 PM

La sequenza è:

A
B
A + B
A + 2B
2A + 3B
3A + 5B
5A + 8B
8A + 13B
13A + 21B
21A + 34B

Somma: 55A + 88B

La somma è 11 volte l'elemento in 7° posizione

Eutidemo · 16 Novembre 2023, 12:58:32 PM

Ciao Bobmax!

Tornando alla serie del matematico di Rastislav, sto notando che la "somma di tutti gli altri numeri" della sua colonna, "meno il settimo", è pari a "710"; per cui ne consegue che "9 numeri" della colonna, "meno il settimo", sono pari a "710".

Quindi è ovvio che la somma di tutti e 10 i numeri deve per forza essere "710" (1 2 3 4 5 6...8 9) + "71" (il numero 7), cioè "781".

Per questo, secondo me, il settimo numero moltiplicato per 11 deve necessariamente dare lo stesso numero della addizione dei dieci numeri in colonna, compreso se stesso!.

***

Mi è venuto in mente adesso; ma forse mi sbaglio, perchè ora devo andare a pranzo, e non ho avuto il tempo di rifletterci abbastanza.

***

Un cordiale saluto!

***
P.S.
Non so se quanto ho scritto corrisponde alla tua spiegazione, che non ho fatto in tempo a leggere perchè stavamo scrivendo pressochè contemporaneamente.
Giudica tu!

bobmax · 16 Novembre 2023, 14:24:33 PM

Citazione di: bobmax il 16 Novembre 2023, 12:49:28 PMLa sequenza è:

A
B
A + B
A + 2B
2A + 3B
3A + 5B
5A + 8B
8A + 13B
13A + 21B
21A + 34B

Somma: 55A + 88B

La somma è 11 volte l'elemento in 7° posizione

(5A + 8B) x 11 = 55A + 88B

iano · 16 Novembre 2023, 14:31:14 PM

Citazione di: Phil il 16 Novembre 2023, 12:07:53 PMPropongo una contro-sfida last minute ad Eutidemo: fai una lista di 22 numeri, usando il solito criterio per costruirla; poi dimmi il tredicesimo numero e, grazie ad una calcolatrice (nei calcoli a mente sono scarso), troverò la somma totale di tutti i 22 numeri.

Sono sicuro che come Eutidemo anche tu, applicando la formula che hai trovato per 22 elementi, darai la soluzione in un secondo, però a questo tempo occorrerebbe aggiungere anche il tempo che hai perso a trovare la formula, per cui il tempo totale superarà i 5 secondi, e quindi se tu sei il prigioniero non ti salverai, dando la risposta giusta oltre i cinque secondi..
La questione non cambia se tu sei un grande matematico, in quanto un matematico non può conoscere tutte le formule ricavabili per n elementi essendo infinite, e quindi come hai fatto tu dovrà ricavarsi la formula mettendoci più di 5 secondi.
Il matematico si può presumere che conosca già solo formule generali che potrà quindi applicare direttamente in poco tempo, perchè le formule generali sono in numero finito.
Quindi Phil dicci quanto tempo ci hai messo a calcolare la tua formula particolare per n=22.

Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo

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