Rastislav entra nella cella del nuovo prigioniero, e gli mostra la seguente piantina:

***
Poi gli dice:
- Se tu, per arrivare da A a B, scegli il percorso con meno svolte di tutti gli altri possibili percorsi, avrai salva la vita; altrimenti verrai decapitato!-
***
Quale percorso suggerireste voi al prigioniero?
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Citazione di: Eutidemo il 26 Ottobre 2023, 12:19:35 PMRastislav entra nella cella del nuovo prigioniero, e gli mostra la seguente piantina:

***
Poi gli dice:
- Se tu, per arrivare da A a B, scegli il percorso con meno svolte di tutti gli altri possibili percorsi, avrai salva la vita; altrimenti verrai decapitato!-
***
Quale percorso suggerireste voi al prigioniero?
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Questo percorso comprende 42 svolte (disegnate un po' alla buona, ma spero siano comprensibili):

Effettivamente Rastislav non ha nemmeno detto che quelle linee rappresentano dei muri fra A e B; che sia una «piantina» lo dice il narratore, ma potrebbe essere anche la piantina dei sotterranei sottostanti il pavimento della stanza o la piantina-progetto di muri non ancora costruiti; quindi proporrei una linea retta da A a B: zero svolte, difficile farne di meno.

Citazione di: Eutidemo il 26 Ottobre 2023, 16:22:58 PM

P.S.

In effetti, mi era venuta in mente anche quest'altra soluzione:

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Poi, però, mi è venuto un dubbio!

Una "linea curva" come quella in immagine, rappresenta un'"unica svolta", oppure "un numero in(de)finito di svolte" per quanti sono i punti che si trovano, sì, in "sequenza", ma su "coordinate sempre più spostate sulla destra"?

Mah!

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Questo, forse, potrebbe essere un argomento da trattare in un'altra sezione di questo FORUM; magari in quello filosofico.

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A prima vista, secondo me, in attesa di ulteriori precisazioni da parte tua su cosa intendi esattamente per svolta, rendendomi conto di dire cosa poco intuitiva,  la tua prima soluzione, quella della curva, equivale alla soluzione dritta di Phil, perchè in entrambi i casi non c'è nessuna svolta.
Quindi secondo me hai intuito la soluzione giusta, ma poi l'hai scartata.
Ma per poterlo dimostrare bisognerebbe uscire un po' dal concetto intuitivo di ''svolta'' e darne una definizione precisa , e per definizione precisa non intendo  disegnini, che semmai possono avere carattere illustrativo a corredo di una definizione espressa verbalmente.
I disegni infatti non definiscono, ma al massimo illustrano una definizione, e questo in effetti è il vero argomento da aprire in sezione filosofica secondo me.
Più precisamente il quesito filosofico è se sia lecito nell'ambito di un discorso usare ALLA PARI  linguaggi diversi (nel nostro caso parole e illustrazioni) come facessero  parti  di un unico linguaggio.

Se definiamo una svolta come un cambio di direzione, non c'è dubbio che percorrendo una curva cambiamo infinite volte direzione.
Per dimostrarlo basta dire che ad ogni coppia di punti sulla curva corrisponde un cambio di direzione se assumiamo che la direzione in un punto sia la direzione della tangente nel punto, perchè in genere le due tangenti non hanno la stessa direzione.
E le svolte sono infinite perchè infinite sono le diverse coppie di punti che si possono prendere sulla curva.

Se invece definiamo svolta come ciò che avviene in un punto, detto punto di svolta , (come mi pare sottenda implicitamente implicitamente Eutidemo) , ed essendovi in ogni punto della  curva in genere una sola tangente, non essendovi quindi alcun cambio di direzione nel punto, in un punto non si ha in genere alcuna svolta.

Morale della favola, le svolte sono cambi di direzione che in genere non avvengono in un punto preciso, anche se quando vogliamo illustrare ciò con un disegnino disegnamo una svolta che avviene in un punto preciso, con il rischio di confondere il caso generale col caso particolare.
Quindi possiamo concludere che ad una svolta meglio s'addice l'essere riferita ad una coppia di punti su una curva, ai quali punti in genere corrispondono due diverse direzioni , potendosi considerare un caso particolare  che ad un solo punto possano associarsi due diverse direzioni  (punto di svolta propriamente detto).
parlare di coppia di punti di svolta, che in particolare possono coincidere (punto di svolta) sarebbe  più appropriato,

Quindi , se illustrare qualcosa può aiutarci a comprendere, può succedere però che illustrando qualcosa con un suo caso particolare, si rischia di ridurre nella nostra comprensione il qualcosa a un suo caso particolare.

Interessanti e stimolanti i tuoi quesiti, come sempre Eutidemo, e questo in particolare.
Grazie.

Citazione di: Phil il 26 Ottobre 2023, 17:51:00 PMEffettivamente Rastislav non ha nemmeno detto che quelle linee rappresentano dei muri fra A e B; che sia una «piantina» lo dice il narratore, ma potrebbe essere anche la piantina dei sotterranei sottostanti il pavimento della stanza o la piantina-progetto di muri non ancora costruiti; quindi proporrei una linea retta da A a B: zero svolte, difficile farne di meno.

Citazione di: daniele22 il 26 Ottobre 2023, 20:33:56 PM

Nella mia enciclopedia in-folio che in realtà non è mia bensì dell'accademia reale-irreale dei patafisici Veneto sud occidentali dove lo spartiacque est-ovest si costituisce nel tratto veneto della già strada statale 16 Padova-Otranto denominata Adriatica, si narra che il prigioniero scelse la via della segmentazione eutidemica. Egli aveva peraltro visto la soluzione espostagli da Phil la quale a un breve esame sembrava la migliore, ma optò per la via segnata da Eutidemo. Il rischio era grande, ma la sua prova lo salvò dall'ira montante in cui precipitò il principe Rastislav di fronte a cotanta impudenza. Il prigioniero infatti sapeva che il principe millantava grandi studi di geometria e invero gli si gelò il sangue quando lo vide andare su tutte le furie; non era infatti prevista tanta furia. Fortuna volle che il principe si ricompose abbastanza in fretta mettendo contestualmente in mostra un macabro sorriso trionfante. Segnò allora quel semicerchio fatto da Eutidemo dicendo, "E adesso come la metti?, Pensavi di poterti mettere a fare il furbo con me?". A quel punto il prigioniero, soddisfatto che la sua supposizione di natura psicologica si fosse avverata, avendola cioè presa in considerazione come contromossa del tiranno, lo affondò con breve argomentazione e il principe non potè più nulla, soprattutto perché il duca Mastislav, il suo acerrimo rivale forse pure più crudele di lui, sarebbe riuscito in breve a spodestarlo crocifiggendolo nella collina del disonore. Un saluto

Le tue considerazioni sono senz'altro  fondate, a parte quella della crocefissione; ed infatti, tale tipo di supplizio, in voga ai tempi dei Romani per i solo schiavi, al tempo di Rastislav e di Mastislav non si usava più.

Citazione di: iano il 27 Ottobre 2023, 09:02:27 AMSe definiamo una svolta come un cambio di direzione, non c'è dubbio che percorrendo una curva cambiamo infinite volte direzione.
Per dimostrarlo basta dire che ad ogni coppia di punti sulla curva corrisponde un cambio di direzione se assumiamo che la direzione in un punto sia la direzione della tangente nel punto, perchè in genere le due tangenti non hanno la stessa direzione.
E le svolte sono infinite perchè infinite sono le diverse coppie di punti che si possono prendere sulla curva.
Se invece definiamo svolta come ciò che avviene in un punto, detto punto di svolta , (come mi pare sottenda implicitamente implicitamente Eutidemo) , ed essendovi in ogni punto della  curva in genere una sola tangente, non essendovi quindi alcun cambio di direzione nel punto, in un punto non si ha in genere alcuna svolta.
Morale della favola, le svolte sono cambi di direzione che in genere non avvengono in un punto preciso, anche se quando vogliamo illustrare ciò con un disegnino disegnamo una svolta che avviene in un punto preciso, con il rischio di confondere il caso generale col caso particolare.
Quindi possiamo concludere che ad una svolta meglio s'addice l'essere riferita ad una coppia di punti su una curva, ai quali punti in genere corrispondono due diverse direzioni , potendosi considerare un caso particolare  che ad un solo punto possano associarsi due diverse direzioni  (punto di svolta propriamente detto).
parlare di coppia di punti di svolta, che in particolare possono coincidere (punto di svolta) sarebbe  più appropriato,
Quindi , se illustrare qualcosa può aiutarci a comprendere, può succedere però che illustrando qualcosa con un suo caso particolare, si rischia di ridurre nella nostra comprensione il qualcosa a un suo caso particolare.
Interessanti e stimolanti i tuoi quesiti, come sempre Eutidemo, e questo in particolare.
Grazie.

Citazione di: Eutidemo il 27 Ottobre 2023, 11:19:14 AMLe tue considerazioni sono senz'altro  fondate, a parte quella della crocefissione; ed infatti, tale tipo di supplizio, in voga ai tempi dei Romani per i solo schiavi, al tempo di Rastislav e di Mastislav non si usava più.

Caspita Eutidemo, potevo saperlo, ma allora pure tu hai l'enciclopedia? Magari non quella dei patafisici, pur se anche tu hai evidenza di Mastislav. Un saluto

Ciao Daniele22
Non ho l'enciclopedia in-folio dell'accademia reale-irreale dei "patafisici"; però dispongo di quella dei "tuttologhi", che gli somiglia molto!
Un cordiale saluto!