Non mi sembrano assiomi, Eutidemo. Derivano semplicemente dal significato stesso di somma e di moltiplicazione.

Essendo la moltiplicazione nient'altro che una somma ripetuta.

Somma ripetuta zero volte nel caso dell' 1, una volta nel caso del 2 e così via.

Mi sa che per te i numeri esistono veramente, di per sé stessi.
Non è così per me.
Sono infatti convinto che i numeri esistano soltanto nel momento in cui li penso.

Lo prova il fatto che il 2 viene "prima" dell' 1.
L'1 non è pensabile se non si dà per scontato, ovvero si pensa, il 2.

Anch'io pensavo così, Eutidemo. Però poi l'amore, per chi ho perduto per sempre, mi fatto ricredere.

Chi, cosa amavo e tuttora amo?

Così ho finito per comprendere, seppur con sorpresa e difficoltà, che non vi è alcun oggetto d'amore.

Quel 1 distinto da tutto il resto, cioè dai molti, non esiste.
È unico, certissimamente, ma non perché è proprio quel 1 e non l' altro. È unico perché Uno.

Non so se riesco a spiegarmi.

Per cui l'1 deriva dal 2, nel momento in cui nasce la distinzione.
Il cielo si separa dalla terra, e poi la terra dal mare, e un albero dall'altro... E quando ne colgo delle similitudini , ecco il 2!
E, subito dopo, l'1. Perché 1 è diverso dall'altro.

Ma l'amore sa che la distinzione è solo una illusione.

Ciao Eutidemo.
Chiunque può impegnarsi nello studio della matematica, ma i più lo interromperanno una volta scopertane l'aridità.
Ma la scoperta dell'aridità della matematica (che in quanto arida respinge appunto i più) è il punto di arrivo coronato da successo di un percorso a partire da un idea magica molto attraente dei numeri (che infatti continua ancora ad attrarre i più) , e il paradosso sta tutto qua, e tutte le discussioni sull'argomento da te aperte sono  esempi diversi,  presumo a tua insaputa, di questo unico paradosso, che non è un paradosso matematico, ma umano.
Il paradosso si potrebbe esemplificare nel modo seguente :
I falegnami usano  le seghe, ma non le costruiscono.
Questo significa che tutti i falegnami possono ben essere parimenti maestri provetti nell'uso delle seghe, pur avendo ognuno di essi un idea diversa di sega, perchè solo il costruttore di seghe ha un idea ben precisa di sega, anche se, non essendo un falegname, non l'avesse mai usata.
Se poi uno non avesse neanche nozione che le seghe vengano costruite potrebbe arrivare a chiedersi se sia nata prima la sega o il falegname
Sega e falegname potrebbero allora apparire aspetti diversi della stessa cosa, inseparabili quindi, così come inseparabili sono sembrati essere a lungo nella storia dell'uomo numero e quantità, ma alla fine il divorzio è avvenuto, ed è stato un successo.

Oh Eutidemo quanto dolore... mi dispiace tanto.
Questa vita sa essere davvero terribile.

L'unico significato che riesco a cogliere in ciò che accade, e che non dovrebbe mai assolutamente accadere, è che tu sia il figlio unigenito di Dio.
E l'altro, chiunque altro, sia sempre e soltanto Dio.

Perdonami per la durezza con cui a volte mi esprimo.
Ti auguro la beatitudine del tuo amore puro.

Citazione di: Eutidemo il 10 Settembre 2023, 12:16:48 PM

Ciao Iano.

Ho trovato il tuo "post"  molto "interessante" e pienamente "condivisibile"; mi è piaciuto soprattutto il tuo esempio del "falegname" e della "sega", che trovo molto "acuto" ed "intrigante".

Il mio timore, però, è che io, a differenza del "falegname", troppo spesso possa finire per farmi soltanto delle  "seghe col cervello"!

Un cordiale saluto!

Non era un esempio del tutto casuale, infatti. 
Ma come ho già scritto altre volte il tuo è un processo di scoperta della matematica indipendente, ma coincidente col percorso che la matematica ha avuto, e questo conferma quanto umano sia stato il suo percorso, anche se il suo punto di arrivo può apparire disumanamente arido.

Citazione di: Eutidemo il 11 Settembre 2023, 06:47:46 AM

Ciao Iano

Mi fa piacere che tu ritenga che il mio sia un processo di scoperta della matematica indipendente, ma coincidente col percorso che la matematica ha avuto; sebbene, probabilmente, a volte io non faccia altro che "scoprire l'acqua calda" (o dire "sfondoni").

Un cordiale saluto!

Più che altro scopriamo di essere, io e tu Eutidemo, dentro la stessa piscina termale, senza esserci dato appuntamento, e senza che sia un caso.

Citazione di: iano il 12 Settembre 2023, 03:17:36 AMPiù che altro scopriamo di essere, io e tu Eutidemo, dentro la stessa piscina termale, senza esserci dato appuntamento, e senza che sia un caso.

Sono perfettamente d'accordo con te, Iano; però, definirla "piscina permale", mi sembra un po' troppo edulcorato ed eufemistico!