Rastislav e l'enigma dei tre secondini

Eutidemo · 03 Agosto 2023, 05:23:02 AM

SOLUZIONE

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DOMANDE CHE FA IL PRIGIONIERO AI SECONDINI

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1)

Il prigioniero chiede a Tizio: "Tu indossi un cappello bianco o un cappello nero?". Ma non può udire la sua risposta, che Tizio dà nell'orecchio a Caio.

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2)

Il prigioniero chiede a Caio: "Sempronio indossa un cappello bianco o un cappello nero?"

Caio dà la sua risposta a voce alta, e poi riferisce, sempre a voce alta in modo che tutti possano udire, quello che, almeno secondo lui, è stata la risposta alla domanda del prigioniero che gli ha detto nell'orecchio Tizio.

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3)

Il prigioniero chiede a Sempronio: "Tizio indossa un cappello bianco o un cappello nero?"; e Sempronio gli risponde a voce alta, in modo che tutti possano udirlo.

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DEDUZIONI LOGICHE CHE IL PRIGIONIERO PUO' FARE IN BASE A QUELLO CHE SENTE.

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1)

Il prigioniero chiede a Tizio: "Tu indossi un cappello bianco o un cappello nero?". Ma, anche non udendo la sua risposta (che Tizio dà nell'orecchio a Caio), il prigioniero sa benissimo che la sua risposta è necessariamente "Indosso un cappello bianco".

Ed infatti:

- se è un "sincero" dal cappello bianco, risponderà, ovviamente: "Indosso un cappello bianco";

- se, invece, è un "bugiardo" dal cappello nero, risponderà, egualmente: "Indosso un cappello bianco", perchè non può fare altro che mentire.

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2)

Pertanto, quando Caio riferisce, a voce alta, in modo che tutti possano udire, quello che, "almeno secondo lui", è stata la risposta alla domanda del prigioniero che gli ha detto all'orecchio Tizio, è ovvio che:

a)

Se riferisce che Tizio gli ha detto di indossare un cappello bianco, allora vuol dire che Caio è senz'altro un sincero dal cappello bianco; per cui, qualunque cosa affermi circa il colore del cappello di Sempronio, deve considerarsi anch'essa necessariamente vera.

b)

Se, invece, riferisce che Tizio gli ha detto di indossare un cappello nero, allora vuol dire che Caio è senz'altro un bugiardo dal cappello nero; per cui, qualunque cosa affermi circa il colore del cappello di Sempronio, deve considerarsi anch'essa necessariamente falsa (cioè Sempronio indosserà sicuramente un cappello di colore diverso da quello che dice lui).

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3)

Quando, infine, il prigioniero chiede a Sempronio: "Tizio indossa un cappello bianco o un cappello nero":

a)

Se Caio è risultato sincero sappiamo con sicurezza qual è il colore del cappello di Sempronio, per cui possiamo dedurne anche il colore del cappello di Tizio.

Ed infatti:

- se Caio dice che Sempronio è un sincero dal cappello bianco, il colore del cappello di Tizio sarà quello che dice Sempronio (o bianco o nero)

- se Caio dice che Sempronio è un bugiardo dal cappello nero, il colore del cappello di Tizio sarà l'opposto di quello che dice Sempronio (o bianco o nero)

b)

Ma anche se Caio è risultato bugiardo sappiamo con sicurezza qual è il colore del cappello di Sempronio (cioè il contrario di quello che dice Caio); per cui possiamo egualmente dedurne, "per inverso", con sicurezza, anche il colore del cappello di Tizio.

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ESEMPI

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A)

Caio dice che Tizio gli ha detto in un orecchio di avere un cappello bianco, quindi Caio è sicuramente un sincero dal cappello bianco.

Quindi, se dice che anche Sempronio ha un cappello bianco, allora Sempronio è sincero se dice che Tizio ha un cappello nero.

Quindi:

Tizio: cappello nero

Caio: cappello bianco

Sempronio: cappello bianco

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B)

Caio dice che Tizio gli ha detto in un orecchio di avere un cappello nero, quindi Caio è sicuramente un bugiardo dal cappello nero.

Se dice che Sempronio ha un cappello bianco, allora anche Sempronio è bugiardo dal cappello nero quando dice che Tizio ha un cappello nero.

Quindi:

Tizio: cappello bianco

Caio: cappello nero

Sempronio: cappello nero

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C)

Caio dice che Tizio gli ha detto in un orecchio di avere un cappello bianco, quindi Caio è sicuramente un sincero dal cappello bianco.

Se dice che anche Sempronio ha un cappello bianco, allora Sempronio è sincero quando dice che Tizio ha un cappello bianco.

Quindi:

Tizio: cappello bianco

Caio: cappello bianco

Sempronio: cappello bianco

.

D)

Caio dice che Tizio gli ha detto in un orecchio di avere un cappello nero, quindi Caio è sicuramente un bugiardo dal cappello nero.

Se dice che Sempronio ha un cappello nero, allora Sempronio è sicuramente un sincero dal cappello bianco quando dice che Tizio ha un cappello nero.

Quindi:

Tizio: cappello nero

Caio: cappello nero

Sempronio: cappello bianco

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E così via con gli altri esempi!

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In ogni caso, quindi, quali che siano i colori dei cappelli dei secondini, in questo modo il prigioniero è sempre in grado di indovinarli tutti!

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bobmax · 03 Agosto 2023, 07:59:25 AM

"Tizio ha il cappello bianco?"
Tizio può rispondere solo Sì
(Se ha il cappello bianco perché deve dire la verità, se ha il cappello nero perché deve mentire)

Caio,
se dice che Tizio ha risposto Sì allora Caio ha il cappello bianco, perché dice la verità. Se invece dice che Tizio ha risposto No, allora Caio ha il cappello Nero.

Stabilito il cappello di Caio, il cappello di Tizio è bianco o nero a seconda del cappello di Caio e di cosa risponde.
Se Caio ha il cappello bianco, ciò che dice del cappello di Tizio è vero.
Se Caio ha il cappello nero è il contrario di quanto dice.

Stabilito il colore di Tizio, si deduce dalla risposta di Sempronio quale cappello Sempronio porta.

L'unica domanda che fa il prigioniero è:
"Tizio ha il cappello bianco?"

Eutidemo · 03 Agosto 2023, 08:45:18 AM

Ciao Bobmax.

Il prigioniero può chiedere: "Il cappello di Tizio è bianco?" solo a Caio e Sempronio, non certo a Tizio; ed infatti a Tizio, domandandoglielo in prima persona, può solo chiedere "Il tuo cappello è bianco?"

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Però, correggendo la tua errata impostazione di partenza, cioè se il prigioniero chiede direttamente a Tizio "Il tuo cappello è bianco?", e se Caio riferisce che Tizio ha risposto "Sì" allora Caio ha il cappello bianco, perché dice la verità. Se invece dice che Tizio ha risposto "No", allora Caio ha il cappello Nero.

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Le tue seguenti deduzioni sono del tutto corrette:

a)

Stabilito il colore del cappello di Caio, il cappello di Tizio è bianco o nero a seconda del cappello di Caio e di cosa risponde:

- se Caio ha il cappello bianco, ciò che dice del cappello di Tizio è vero;

- se Caio ha il cappello nero è il contrario di quanto dice.

b)

Stabilito il colore di Tizio, si deduce dalla risposta di Sempronio quale cappello Sempronio porta; l'unica domanda che gli fa il prigioniero è:"Tizio ha il cappello bianco?".
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Il mio procedimento logico è diverso dal tuo, ma, almeno a mio parere, è egualmente corretto; della qual cosa ti chiedo cortesemente conferma.

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Però, onestamente, (a parte il tuo banale errore di partenza), secondo me la tua soluzione è molto più semplice e lineare della mia (che, pure, ho inventato l'enigma); ed infatti io ho complicato inutilmente il procedimento logico del prigioniero.

Per cui la tua soluzione mi piace molto di più della mia.
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Come al solito, quindi, COMPLIMENTI, ed un cordiale saluto!

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P.S.
Te l'avevo detto che sei più intelligente di me!

bobmax · 03 Agosto 2023, 09:06:34 AM

Essendo la domanda un'unica domanda, è a mio avviso corretto formularla così.
Perché è previsto che sia fatta una sola e "unica" domanda.

bobmax · 03 Agosto 2023, 09:15:29 AM

Ritengo che anche la tua soluzione sia corretta.
Nella mia Sempronio è secondario.

La soluzione deriva infatti dal fatto che Tizio può rispondere sempre e solo sì, alla domanda: "Tizio ha il cappello bianco?"

Eutidemo · 03 Agosto 2023, 11:14:54 AM

Ciao Bobmax.

Il fatto che tu ritenga che anche la mia soluzione sia corretta, mi rassicura alquanto; ed infatti, se lo dici tu, sarà vero senz'altro.

Grazie!

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Ed infatti la soluzione deriva in ogni caso dal fatto che Tizio può rispondere sempre e soltanto "sì", alla domanda: "Tu hai un cappello bianco?".
La chiave per qualsiasi soluzione, è quella!

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Quanto al fatto che è previsto che sia fatta una sola e "unica" domanda a ciascuno dei tre secondini, secondo me, tu hai frainteso l'aggettivo "unica" con l'aggettivo "identica"; aggettivi che, invece, hanno un significato completamente diverso.

Ed infatti Rastislav aveva detto al prigioniero: "Tu puoi, fare, l'uno di seguito all'altro, <<una sola ed unica domanda">> a ciascuno dei tre secondini, che si chiamano Tizio, Caio e Sempronio; purchè tale domanda riguardi soltanto il colore del suo cappello, <<ovvero>> il colore del cappello di uno soltanto degli altri due secondini."

La quale prescrizione

- significa che il prigioniero può fare <<una sola ed unica domanda">> a ciascuno dei tre secondini, e non due o tre domande ad ognuno di loro (ad esempio chiedendo sia il "il colore del suo cappello", sia "il colore del cappello di uno degli altri due secondini ";

- ma non significa affatto che il prigioniero debba fare <<una stessa identica domanda">> a tutti e tre secondini, e che, invece, non possa fare una "domanda diversa" ad ognuno di loro (purchè riguardi soltanto il colore del suo cappello, <<ovvero>> il colore del cappello di uno soltanto degli altri due secondini)

Non ti pare?
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Un saluto!

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P.S.

Ho notato che siamo entrambi "feticisti" della parola

bobmax · 03 Agosto 2023, 11:40:59 AM

Sì, penso anch'io che abbiamo un qual feticismo della parola.
Ma la ragione ritengo sia nel bisogno di verità.

Nel mio caso, se si aggiunge "unica" dopo "sola" questa aggiunta deve essere un aggiunta di senso.
In caso contrario è una ridondanza incomprensibile.

Per cui il prigioniero può fare una "sola" domanda a ciascun secondino.
Se poi questa domanda deve essere "unica" vuol dire che ad ogni secondino deve essere fatta la stessa domanda.

Comunque, se mi chiedessero quale cappello ha in testa bobmax, non avrei alcun dubbio che si rivolgono a me, se di bobmax vi sono solo io.

Eutidemo · 03 Agosto 2023, 13:10:14 PM

Ciao Bobmax

Non è affatto vero che, se si aggiunge l'aggettivo "unico" dopo l'aggettivo "solo", tale aggiunta deve essere considerata "un'aggiunta di senso"; ed infatti la "ridondanza" costituisce soltanto un "rafforzativo del senso originario", e non certo "un'aggiunta di un altro diverso senso!"

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Cioè, sei io dico a una donna: "Tu per me sei il <<solo>> ed <<unico>> amore!", è ovvio che intendo esclusivamente rafforzare il concetto di "solo"; non intendo certo dire che il suo amore è <<identico>> a tutti gli altri amori che ho avuto nella mia vita.
Semmai, il contrario!

***

Ed infatti, nella "teoria della comunicazione", la "ridondanza" è un eccesso, in un messaggio, di elementi significativi e di informazioni rispetto allo stretto necessario per la corretta comprensione e la ricezione di uno stesso messaggio (ricevuto forte e chiaro), non certo l'aggiunta di un altro significato.

***

"Unico" significa una cosa, "identico" significa un'altra cosa; su questo non ci piove!

***

Comunque, se chiedessero, da dentro una cella chiusa e sigillata:"Quale cappello ha in testa Eutidemo", non avrei alcun dubbio che si riferiscono a me, se di Eutidemo ci sono solo io; però, se chi fa la domanda si trova chiuso in una cella, penserei che la domanda è stata rivolta ad uno degli altri due secondini, visto che è previsto che si possa chiedere loro il colore del cappello di un altro secondino. Per cui non risponderei, in attesa che risponda uno degli altri due!

"Riferirsi" a qualcuno significa una cosa, mentre "rivolgersi" a qualcuno significa un'altra cosa; anche su questo non ci piove!

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Un saluto!

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bobmax · 03 Agosto 2023, 13:45:30 PM

Guarda la tua soluzione e vedrai che un conto è a chi ci si rivolge e un altro il contenuto della domanda.

Guarda i tuoi punti 2 e 3, ne potrai avere contezza:
Si rivolge a Caio e chiede: "Sempronio..."
Si rivolge a Sempronio e chiede: "Tizio..."

Pur di aver ragione ti stai arrampicando sugli specchi.
Ma così non potrai mai avvertire l'abisso...

Eutidemo · 04 Agosto 2023, 06:56:22 AM

Ciao Bobmax.

Ma stai scherzando o dici sul serio?

Hai fatto un ragionamento assolutamente "senza capo nè piedi"!

***

Tu neghi l'evidenza!

Ed infatti io avevo chiaramente scritto:

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"DOMANDE CHE FA IL PRIGIONIERO AI SECONDINI:

1)

Il prigioniero chiede a Tizio: "Tu indossi un cappello bianco o un cappello nero?". Ma non può udire la sua risposta, che Tizio dà nell'orecchio a Caio.

2)

Il prigioniero chiede a Caio: "Sempronio indossa un cappello bianco o un cappello nero?"

Caio dà la sua risposta a voce alta, e poi riferisce, sempre a voce alta in modo che tutti possano udire, quello che, almeno secondo lui, è stata la risposta alla domanda del prigioniero che gli ha detto nell'orecchio Tizio.

3)

Il prigioniero chiede a Sempronio: "Tizio indossa un cappello bianco o un cappello nero?"; e Sempronio gli risponde a voce alta, in modo che tutti possano udirlo."

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CHIEDE A...

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Più chiaro di così si muore!

***

Mi dispiace, ma stavolta hai torto marcio!

***

Per cui, o ammetti onestamente il tuo evidente iniziale "errore di espressione" (come io ho onestamente ammesso il mio palese "errore di espressione" riguardo ai 9 secondini), oppure è meglio finirla qui!

E poi è una questione banale, che non merita la perdita del nostro tempo!

***

Un saluto!

***

Eutidemo · 04 Agosto 2023, 10:24:27 AM

Ciao Bobmax.

Scusami se sono stato troppo brusco; ti prego di perdonarmi!
Un saluto!

bobmax · 04 Agosto 2023, 10:50:34 AM

Citazione di: Eutidemo il 04 Agosto 2023, 10:24:27 AMCiao Bobmax.
Scusami se sono stato troppo brusco; ti prego di perdonarmi!
Un saluto!

Ti voglio bene Eutidemo.

Sono io che sono troppo cattivo.
Perché pur vedendo l'innocenza ovunque, mi comporto come se non vi fosse...

Eutidemo · 04 Agosto 2023, 11:08:27 AM

Citazione di: bobmax il 04 Agosto 2023, 10:50:34 AMTi voglio bene Eutidemo.
Sono io che sono troppo cattivo.
Perché pur vedendo l'innocenza ovunque, mi comporto come se non vi fosse...

Ti voglio bene anch'io, Bobmax.
Sono io che sono troppo stronzo; perché vedo la malafede ovunque!

Rastislav e l'enigma dei tre secondini

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