Un altro enigma del principe Rastislav

Eutidemo · 10 Luglio 2023, 17:45:49 PM

Il Castello Di Devin, in Slovacchia, grazie alla propria posizione strategica, situata a un'altezza di 212 m. alla confluenza dei fiumi Danubio e Morava, costituiva un luogo ideale per una fortezza; per cui qui, nel nono secolo, si insediò il principe Rastislav, che si dilettava di enigmi.

***

Si narra che una volta doveva decidere se impiccare o meno un prigioniero, al quale, di lunedì, sottopose il seguente enigma:
-Durante questa settimana, tra martedì e venerdì, io ti farò una domanda, alla quale:

- se tu mi risponderai menzogneramente, domenica prossima verrai impiccato;

- se tu mi risponderai veritieramente, domenica prossima verrai impiccato egualmente;

- se tu mi risponderai che non sai che cosa rispondere, domenica prossima verrai impiccato lo stesso.

Però bada bene che sarà una domanda la cui risposta sarà subito "verificabile oggettivamente" (ad esempio "quanto sei alto?"), e non una domanda la cui risposta non sia immediatamente verificabile (ad esempio "esistono gli extraterrestri?" o "quando ci sarà il prossimo terremoto?").-

E poi, per evitare equivoci, precisò:

- Per cui, tanto per essere ancora più chiaro, se io ti chiederò "sei più alto di un metro":

- se tu mi risponderai "no", il che è falso, io ti impiccherò domenica prossima;

- se tu mi risponderai "sì", il che è vero, io ti impiccherò lo stesso domenica prossima.

- se tu mi risponderai "non lo so", verrai impiccato egualmente domenica prossima.

Nè mi potrai rispondere a tua volta con una domanda; perchè in tal caso, verrai impiccato egualmente domenica prossima.

Per riflettere un po' su come salvarti, ti concedo un po' di tempo, per cui potrai scegliere quando vuoi che io ti faccia la mia domanda; che ti farò una volta sola e non te la ripeterò più.

Però, ovviamente tu non la potrai conoscere in anticipo!-

***

Riuscì a salvarsi il prigioniero?

E, in caso affermativo, come?

***

Eutidemo · 10 Luglio 2023, 19:22:38 PM

P.S.
Il prigioniero sarà impiccato anche se si rifiuta di rispondere alla domanda.

iano · 12 Luglio 2023, 09:58:34 AM

Una soluzione è che il principe non riesca a fare la domanda, e non riescirà a farla se il prigioniero chiede di essere interrogato non in un giorno preciso fra martedi e venerdì, ma in un momento in quel periodo che il principe dovrà calcolare , e si salverà se il principe non sarà in grado quindi di calcolarlo, e non riuscirà a calcolarlo di certo solo se il prigioniero gli pone un paradosso irrisolvibile.
Oppure alle ore 24:00 di venerdì dichiara di voler essere interrogato alle ore 24:00 di venerdì.

Eutidemo · 12 Luglio 2023, 13:09:53 PM

Ciao Iano.

Le tue proposte di soluzione, come al solito, sono entrambe "acute", "argute" e "intelligenti", però:

.

1)

Una soluzione, in effetti, potrebbe essere che il prigioniero chieda di essere interrogato non in un giorno preciso tra martedi e venerdì, ma in un momento in quel periodo che il principe dovrà calcolare; e si salverà se il principe non sarà in grado di calcolarlo, perchè il prigioniero gli pone un "paradosso irrisolvibile".

Però, se tu non spieghi quale sarebbe il "paradosso irrisolvibile", circa il momento in cui il prigioniero dovrà essere interrogato, la tua soluzione non mi sembra risolvere l'enigma di base.

.

2)

Quanto al fatto che alle ore 24:00 di venerdì il prigioniero dichiara di voler essere interrogato alle ore 24:00 di venerdì, Rastislav eccepirebbe che la scelta del "quando" si riferisce logicamente e necessariamente al "futuro", e non al "passato".

***

Per cui:

a)

O il prigioniero dichiara di voler essere interrogato alle ore 24:00 di venerdì, "prima" che giungano le ore 24:00 di venerdì, ed allora Rastislav farà in tempo a formulare la domanda.

b)

Oppure il prigioniero dichiara di voler essere interrogato alle ore 24:00 di venerdì, proprio nel momento esatto in cui le ore 24:00 di venerdì sono arrivate; per cui la sua scelta verrà espressa nei secondi successivi, e, allora, non sarà più valida, in quanto riferita al passato.

***

Però il prigioniero potrebbe dichiarare di voler essere interrogato alle ore 24:00 di venerdì, appena pochi secondi prima che scocchi la mezzanotte; per cui Rastislav ("forse") non farebbe in tempo a fare la sua domanda; o ("forse") sì.

***

Tuttavia, a ben vedere, Rastislav:

- aveva detto "durante questa settimana, tra martedì e venerdì, io ti farò una domanda", ma non aveva mica detto che, se gliela avesse fatta di sabato, il prigioniero si sarebbe salvato dall'impiccagione di domenica;

- inoltre aveva detto: "Per riflettere un po' su come salvarti, <<ti concedo un po' di tempo>>, per cui potrai scegliere quando vuoi che io ti faccia la mia domanda!"

***

Ma non gli aveva concesso mica tutto il tempo disponibile tra tra martedì e venerdì, fino all'ultimo minuto, di venerdì; gli aveva concesso solo un po' di tempo a sua discrezionale principesca valutazione.

***

Per cui, già di giovedì, Rastislav potrebbe recarsi nella cella del prigioniero, e dirgli: "Be', Ciccio, per riflettere un po' su come salvarti, <<ti avevo concesso un po' di tempo>>, ma mica ti avevo detto <<quanto tempo>>; ormai sono passati già due giorni e mezzo, che direi sono un bel po' di tempo, per cui <<adesso>> tu devi scegliere quando vuoi che io ti faccia la mia domanda!

Per cui scegli ora quando vuoi che io ti faccia la mia domanda (ovviamente entro un tempo che mi consenta di fartela in modo completo e compiuto entro venerdì, o, comunque, in tempo utile), ed io rispetterò il nostro patto".

***

In sintesi, cioè:
- il prigioniero può scegliere "quando" Rastislav potrà fargli la domanda;
- ma Rastislav può scegliere "quando" il prigioniero dovrà effettuare la sua scelta (tra martedì e venerdì, e, comunque, prima di domenica)
***
.

Un saluto!

***

iano · 12 Luglio 2023, 22:58:56 PM

Il paradosso del mentitore ad esempio.
Il prigioniero dichiara di essere un mentitore .
Il Principe non potrà decidere allora se la risposta è menzognera o veritiera, quindi non potrà giustiziarlo, perchè una risposta la cui verità è indecidibile non è fra i casi contemplati che portano alla condanna del prigioniero.
Nel quesito sembrava che il prigioniero non avesse scampo in ogni caso, ma in effetti non erano stati previsti tutti i casi possibili.
Manca infatti il caso in cui non si può decidere se la risposta è vera oppure falsa.
Il prigioniero si salva quindi se è un precursore della logica moderna, che alle affermazioni vere e false ha aggiunto quelle indecidibili.
Il prigioniero si salva allora perchè:
1. Ha dato una risposta.
2. Non è stato veritiero.
3. Non è stato menzognero.

Eutidemo · 13 Luglio 2023, 05:08:24 AM

Ciao Iano.

Non è vero, come tu scrivi, che: "Manca il caso in cui non si può decidere se la risposta è vera oppure falsa".

***

Ed infatti, forse ti è sfuggito che Rastislav, nel formulare il suo enigma aveva precisato: -Però bada bene che la mia sarà una domanda la cui risposta sarà subito "verificabile oggettivamente" (ad esempio "quanto sei alto?"), e non una domanda la cui risposta non sia immediatamente verificabile"-

E poi, per evitare equivoci, precisò:

- Per cui, tanto per essere ancora più chiaro, se io ti chiederò "sei più alto di un metro":

- se tu mi risponderai "no", il che è falso, io ti impiccherò domenica prossima;

- se tu mi risponderai "sì", il che è vero, io ti impiccherò lo stesso domenica prossima.

- se tu mi risponderai "non lo so", verrai impiccato egualmente domenica prossima.

Nè mi potrai rispondere a tua volta con una domanda; perchè in tal caso, verrai impiccato egualmente domenica prossima.-

***

Pertanto, il fatto che il prigioniero dichiari di essere un mentitore, non avrà alcuna rilevanza, perchè non importerà affatto la "valenza soggettiva" della sua risposta (cioè se è consapevole di dire la verità o di mentire), ma esclusivamente la "valenza oggettiva" della sua risposta; la quale, appunto, come ha precisato Rastislav, dovrà subito essere "verificabile oggettivamente".

Cioè non importa minimamente se il prigioniero è bugiardo o è sincero, ma, soltanto se la sua risposta corrisponde o meno ad una realtà oggettivamente verificabile!

***

Un saluto!

***

Eutidemo · 13 Luglio 2023, 05:14:46 AM

MIA SOLUZIONE

Il prigioniero dice: - Visto che io posso scegliere "quando" tu mi farai la domanda (che mi potrai fare una volta sola e non me la potrai ripetere più), io "scelgo" che tu me la faccia "quando io dormo profondamente".

E' ovvio che, se tu mi sveglierai prima di farmi la domanda, non avrai rispettato la tua promessa, perchè mi avevi concesso di scegliere "quando" me l'avresti potuta fare; ed io "scelgo" che tu me la faccia "quando io sto dormendo profondamente", e "non quando sono sveglio"!

***

Ed infatti, l'avverbio "quando" non si riferisce solo ad un "orario" o ad un "tempo specifico", ma anche ad una "situazione" particolare in cui qualcuno può venirsi a trovare.

Cioè:

- quando taluno dorme;

- quando taluno è sveglio;

- quando taluno mangia;

- quando taluno beve;

ecc. ecc.

In questo modo, quale che sia la tua domanda, visto che io, per ragioni fisiologiche, "non potrò" risponderti, nè "menzogneramente", nè "veritieramente", nè "insipientemente" domenica prossima non mi potrai impiccare!

Nè potrai sostenere che mi sono "rifiutato di rispondere", perchè chi dorme non può nè accettare ne rifiutare niente!-

iano · 13 Luglio 2023, 21:58:46 PM

Non è ''quando dormo'', ma ''mentre dormo'', e siccome il prigioniero potrebbe non addormentarsi entro la fine di venerdì, esiste la possibilità, seppure remota, che il principe non possa fare la sua domanda.
Con buona ragione quindi il principe potrà rifiutare la condizione posta dal prigioniero.
''Quando'' è un momento determinato; ''mentre'' è un momento indeterminato, perchè condizionato al verificarsi di un altro evento che potrebbe anche non verificarsi.
Non esiste la certezza che il prigioniero si addormenterà, e quindi non esiste la certezza che il principe possa fare la sua domanda.
Perchè il principe potrebbe anche accettare di non sapere il momento preciso in cui dovrà fare la domanda, ma deve avere la certezza assoluta che quel momento arriverà.
Fare la domanda mentre il prigioniero dorme non dà questa certezza. C'è il rischio che non riesca a fare la domanda.
Inoltre come può essere certo il principe che il prigioniero stia dormendo? Il prigioniero così potrebbe salvarsi fingendo di dormire.

iano · 13 Luglio 2023, 22:09:59 PM

Citazione di: Eutidemo il 13 Luglio 2023, 05:08:24 AM
Ciao Iano.
Non è vero, come tu scrivi, che: "Manca il caso in cui non si può decidere se la risposta è vera oppure falsa".
***
Ed infatti, forse ti è sfuggito che Rastislav, nel formulare il suo enigma aveva precisato: -Però bada bene che la mia sarà una domanda la cui risposta sarà subito "verificabile oggettivamente" (ad esempio "quanto sei alto?"), e non una domanda la cui risposta non sia immediatamente verificabile"-
E poi, per evitare equivoci, precisò:
- Per cui, tanto per essere ancora più chiaro, se io ti chiederò "sei più alto di un metro":
- se tu mi risponderai "no", il che è falso, io ti impiccherò domenica prossima;
- se tu mi risponderai "sì", il che è vero, io ti impiccherò lo stesso domenica prossima.
- se tu mi risponderai "non lo so", verrai impiccato egualmente domenica prossima.
Nè mi potrai rispondere a tua volta con una domanda; perchè in tal caso, verrai impiccato egualmente domenica prossima.-
***

Se esistessero domande la cui risposta sia verificabile subito oggettivamente, avresti ragione, e così infatti si è creduto essere fino a un certo punto , ma con il paradosso del mentitore abbiamo poi dimostrato che così non è..

Eutidemo · 14 Luglio 2023, 05:40:46 AM

Ciao Iano

.

Non sono affatto d'accordo con quanto scrivi.

Ed infatti:

.

1)

Non è affatto vero che l'avverbio "quando" si riferisce solo ad un "orario" o ad un "tempo specifico"; ed infatti, in lingua italiana, l'avverbio "quando" si riferisce anche ad una "situazione" o ad una "condizione" particolare in cui qualcuno può venirsi a trovare.

Ed infatti si dice comunemente alla propria moglie: "Quando dormo, per favore, alzati senza far rumore e senza accendere la luce!".

Per cui si può benissimo dire: "Fammi la domanda quando dormo!": nessun professore di italiano considererebbe errata una frase del genere, considerandola pressochè equivalente alla frase "Fammi la domanda mentre dormo!" (come ha avuto modo di verificare chiedendolo, appunto, ad una professoressa di italiano).

Ed infatti nessun professore di italiano affermerebbe mai che ''quando'' si riferisce soltanto un momento determinato; per cui la tua obiezione è del tutto priva di fondamento!

***

.

2)

Quanto al fatto che in tre giorni non esiste la "certezza che il prigioniero si addormenterà", mi sembra che tu ti arrampichi un po' sugli specchi; ed infatti niente è "certo" a questo mondo, ma che, in tre giorni, uno non prenda mai sonno, è "estremamente improbabile".

Senza considerare che non ho mica scritto che al prigioniero era vietato di prendere dei sonniferi; i quali esistevano anche nel medioevo, dette "spongiae somniferae"!

***

.

3)

Quanto a come può essere certo il principe che il prigioniero stia veramente dormendo, basta che gli si avvicini accompagnato da un armigero armato di cesoie, e gli dica, ma in modo che il prigioniero possa sentirlo se finge soltanto di dormire: -Ok, Otto, sta dormendo: castralo prima che possa reagire! Mica gli avevo promesso niente al riguardo!-

In tal caso:

- se il prigioniero scatta in piedi terrorizzato coprendosi le palle, vuol dire che fingeva soltanto di dormire;

- se, invece, il prigioniero continua a dormire pacificamente, vuol dire che non sta affatto fingendo!

***

.

4)

Infine tu scrivi: "Se esistessero domande la cui risposta sia verificabile subito oggettivamente, avresti ragione, e così infatti si è creduto essere fino a un certo punto, ma con il paradosso del mentitore abbiamo poi dimostrato che così non è."

Il che non è affatto vero; in quanto non c'è dubbio alcuno che esistano domande la correttezza della cui risposta è verificabile subito oggettivamente.

Ed infatti, se ti chiedo "Porti le mutande sotto i pantaloni?", per verificare la correttezza della tua risposta basta che tu ti cali quest'ultimi.

Il paradosso del mentitore non c'entra assolutamente NIENTE!

***
.
***

Un saluto!

***

iano · 14 Luglio 2023, 09:55:15 AM

Citazione di: Eutidemo il 14 Luglio 2023, 05:40:46 AM
4)
Infine tu scrivi: "Se esistessero domande la cui risposta sia verificabile subito oggettivamente, avresti ragione, e così infatti si è creduto essere fino a un certo punto, ma con il paradosso del mentitore abbiamo poi dimostrato che così non è."
Il che non è affatto vero; in quanto non c'è dubbio alcuno che esistano domande la correttezza della cui risposta è verificabile subito oggettivamente.
Ed infatti, se ti chiedo "Porti le mutande sotto i pantaloni?", per verificare la correttezza della tua risposta basta che tu ti cali quest'ultimi.

Hai ragione. Io intendevo verificabile logicamente, ma esiste anche la verifica fattuale.
Tuttavia io nei panni del principe rifiuterei di interrogare il prigioniero quando/mentre dorme, perchè è un evento il cui accadimento non è verificabile ''subito oggettivamente''.
Accettare questa condizione significherebbe non avere la certezza di poter fare la domanda, contrariamente a quanto il principe aveva dichiarato: ''Durante questa settimana, tra martedì e venerdì, io ti farò una domanda, ...''
Il prigioniero può prendere o non prendere un sonnifero.
Del suo dormir non v'è certezza, direbbe il poeta.

Inoltre, seppure colloquialmente gli avverbi di tempo ''mentre'' e ''quando'', si usino uno per l'altro, mi pare però che uno indichi a rigore una durata e l'altro un momento di tempo.
Se tu mi dici ''Ci vediamo per una birra'', e io ti chiedo, ''Ok, quando ci vediamo ? '', tu non puoi rispondermi '' Mentre ci beviamo la birra''.
Un saluto a te grande Eutidemo.

Eutidemo · 14 Luglio 2023, 11:52:35 AM

Ciao Iano.

I tuoi argomenti sono sempre molto "arguti", "intelligenti" e "sottili" ma forse anche un tantino "paralogistici": Gorgia da Leontini di farebbe un baffo!

Ed infatti:

.

1)

Tu scrivi:

"Tuttavia io nei panni del principe rifiuterei di interrogare il prigioniero quando/mentre dorme, perchè è un evento il cui accadimento non è verificabile ''subito oggettivamente''. Accettare questa condizione significherebbe non avere la certezza di poter fare la domanda, contrariamente a quanto il principe aveva dichiarato: ''Durante questa settimana, tra martedì e venerdì, io ti farò una domanda"

***

Allora, con lo stesso criterio logico, avresti anche potuto scrivere:

"Tuttavia io, nei panni del principe, mi rifiuterei di interrogare il prigioniero tra martedì e venerdì, visto che mi potrebbe morire d'infarto anche adesso, di lunedì, tra soli dieci minuti. Accettare la condizione di fargli la domanda quando dorme, tra martedì e venerdì, significherebbe non avere la certezza di potergli fare la domanda, perchè, lui potrebbe essere morto prima che io faccia in tempo a fargliela! Il che sarebbe contrario al mio proposito: ''Durante questa settimana, tra martedì e venerdì, io ti farò una domanda", perchè martedì mattina il prigioniero potrebbe benissimo essere già morto e defunto!"

***

E' ovvio, invece, che qualsiasi "promessa" e/o "programma" si fa sempre "a Dio piacendo!"; cioè presumendo e auspicando che Caio e Sempronio, durante la prossima settimana:

- almeno qualche ora dormiranno ogni notte;

- che quando arriverà la domenica saranno ancora vivi.

Altrimenti non potrebbero prendere mai appuntamento per una pizza il venerdì prossimo, o contare su un buon sonno notturno neanche in un'intera settimana!

***

Però è ovvio che non vi è mai certezza di NIENTE: ed infatti anche Ratislav potrebbe morire prima di aver fatto la sua domanda.

***

Ma spero che ti renderai conto che un simile modo di ragionare è assolutamente "pretestuoso" e "paralogistico"; perchè così ragionando, nessuno potrebbe mai prendere appuntamento per una cena, e neanche fissare una data per il suo matrimonio!

***

.

2)

Infine tu scrivi:

"Inoltre, seppure colloquialmente gli avverbi di tempo ''mentre'' e ''quando'', si usino uno per l'altro, mi pare però che uno indichi a rigore una durata e l'altro un momento di tempo. Se tu mi dici ''Ci vediamo per una birra'', e io ti chiedo, ''Ok, quando ci vediamo ? '', tu non puoi rispondermi '' Mentre ci beviamo la birra''.

Ma, così dicendo, tu confondi il significato di una determinata "parola" con il "contesto" in cui essa viene utilizzata!

***

Ed infatti, in semantica, esiste la "polisemia" (dal greco polysemos, "dai molti significati", da polys, "molteplice", e sema, "segno"), la quale è la proprietà che molte parole hanno di esprimere diversi significati, a seconda del contesto in cui esse vengono utilizzate; significati tutti egualmente validi e congrui.

***

Tu stesso, sia pure con "eccessiva benevolenza" nei miei confronti, me ne fornisci un classico esempio quando scrivi:

"Un saluto a te <<grande>> Eutidemo!"

Come reagiresti se io ti rispondessi: "A dire il vero io sono di dimensioni assolutamente normali, e non sono particolarmente <<grande>>"?

***

Ti ricordi quella vecchia pubblicità che giocava "polisemicamente" sul significato di "pennello grande" e di "grande pennello"?

***

Ti ringrazio, comunque, per l'immeritato complimento, che ricambio in pieno!

***

iano · 14 Luglio 2023, 12:18:14 PM

Citazione di: Eutidemo il 10 Luglio 2023, 17:45:49 PM
- se tu mi risponderai menzogneramente, domenica prossima verrai impiccato;
- se tu mi risponderai veritieramente, domenica prossima verrai impiccato egualmente;
-

Non sò quanto voltamente, ma il paradosso del mentitore lo hai evocato tu.
Se io faccio ''paralogistica'' è perchè mi aspetto, evidentemente sbagliandomi, che il tuo quesito, seppur abbellito da una narrazione, sia ti tipo logico.
Faccio quindi il mea culpa. Ammetto di essere stato prevenuto.
Temevo infatti che con questo enigma di tua invenzione tu volessi smontare il paradosso del mentitore.
Mi sono sbagliato. Non avevi alcuna intenzione di farlo.
Però se il quesito non è di tipo puramente logico, allora di che tipo è?
Intanto ho imparato un nuovo termine, polisemia, che in effetti in campo logico non sarebbe ammessa.

iano · 14 Luglio 2023, 12:35:29 PM

Citazione di: Eutidemo il 10 Luglio 2023, 17:45:49 PM
- se tu mi risponderai menzogneramente, domenica prossima verrai impiccato;
- se tu mi risponderai veritieramente, domenica prossima verrai impiccato egualmente;
- se tu mi risponderai che non sai che cosa rispondere, domenica prossima verrai impiccato lo stesso.

Analizzando meglio la questione, e riportandola per quanto possibile, per mio vizio, nel campo della logica, io avrei lasciato al principe libertà di interrogarmi ''quando e mentre'' volesse a suo piacimento, e mi sarei limitato poi a non rispondere, visto che per la non risposta non è prevista l'impiccagione. Quindi, in attesa di essere interrogato, me ne sarei andato a dormire sonni tranquilli.

Eutidemo · 14 Luglio 2023, 13:01:41 PM

Citazione di: iano il 14 Luglio 2023, 12:18:14 PMNon sò quanto voltamente, ma il paradosso del mentitore lo hai evocato tu.
Se io faccio ''paralogistica'' è perchè mi aspetto, evidentemente sbagliandomi, che il tuo quesito, seppur abbellito da una narrazione, sia ti tipo logico.
Faccio quindi il mea culpa. Ammetto di essere stato prevenuto.
Temevo infatti che con questo enigma di tua invenzione tu volessi smontare il paradosso del mentitore.
Mi sono sbagliato. Non avevi alcuna intenzione di farlo.
Però se il quesito non è di tipo puramente logico, allora di che tipo è?
Intanto ho imparato un nuovo termine, polisemia, che in effetti in campo logico non sarebbe ammessa.

Non temere, con questo enigma non intendo minimamente smontare il paradosso del mentitore; dico solo che non c'entra niente!

Nella "logica laterale", comunque, la polisemia è senz'altro ammessa; anche se non mi sembra questo il caso.
Un saluto

P.S.

"Quando" dormo, io sogno sempre; anche enigmi (come nel topic che ho appena pubblicato.)

Un altro enigma del principe Rastislav

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